ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

НЕ ПЛАКАТЬ, НЕ СМЕЯТЬСЯ, А ПОНИМАТЬ

В ПОИСКАХ ЧЕЛОВЕКА-МЫСЛЯЩЕГО

«Нужно только знать, что говоришь, чтобы найти в бесконечном определение конечного».

Ф.Гегель

"Для того, чтобы жить как следует, надо иметь или разум, или петлю"

Диоген Синопский

«Бог всегда является геометром»

Платон

«Вот сегодня я могу сказать, что я сперва занимался философией очень долго, я понял, как устроена наука логики Гегеля. Вот эта конструкция соответствует устройству науки логики Гегеля, у него последний виток спирали воткнут в первый виток самого начала, а потом обнаружил, что эта гегелевская конструкция устройства науки логики является точной конструкцией, которую математики не могут освоить под названием "проективная плоскость" - вот нет такой картинки того, что называется проективной плоскостью в геометрии».

Побиск Кузнецов

"В наше время за душу каждой области математики борются ангел топологии и дьявол абстрактной алгебры".

Герман Вейль

Легко заметить, что наименование Четвёртой Главы Книги перекликается с весьма известным высказыванием, приписываемым самому известному практическому философу Диогену Синопскому: «Ищу человека».

По преданию именно такой ответ Диоген дал, когда его увидели рыскающим днем, с зажженным фонарем озабоченно что-то повторяющего про себя, и спросили о том, что он делает.

Итак, мы начинаем.

Мы, наконец, начинаем практический поиск людей, поиск живых.

Отдадим перед этим должное всему, проделанному совместно, без предыдущих Глав даже сама идея «искать живых» была бы абсурдной, а кроме всего следует постоянно учитывать определяющий всю ситуацию момент, как момент цели действия как определяющий момент самого существования данного повествования.

Цель настоящей Книги – цель не теоретическая, и даже собственно не познавательная, цель абсолютно и тривиально практическая: не праздное или занимательное чтиво, а «Инструкция по спасению для тех, кто ещё жив».

Иными словами, цель в том, чтобы осознанными усилиями возрастающего числа человеческих существ, которые наконец начнут понимать себя и начнут понимать друг друга, изменить этот гибнущий от безумия мир. Ведь безумие мира сего это интегральная сумма безумий человеческих существ, которые его составляют.

Это будет нелегко, ибо здесь необходимо не плакать и не смеяться, а понимать.

И хотя на вопрос, почему люди подают милостыню нищим и не подают философам, Диоген однажды произнес: «Потому что они знают: хромыми и слепыми они, может быть, и станут, а вот мудрецами — никогда», надежда есть. Надежда хотя бы прикоснуться к мудрости Знания. И прикоснувшись измениться внутренне от этого прикосновения настолько, что дерзнуть на такое, что кажется просто немыслимым: решить, что ДАЛЬШЕ ТАК ЖИТЬ НЕЛЬЗЯ.

Ведь в Книге нет ничего кроме самого насущного и важного, дано лишь то, как НУЖНО ЖИТЬ, чтобы ВЫЖИТЬ и ЖИТЬ ВОИСТИНУ ПО-ЧЕЛОВЕЧЕСКИ.

Как бы там ни было, но многое всё же изменилось и есть главное изменение: наступил конец детства человечества.

Ведь по факту, если конечно имеет место факт наличия понимания существования этого факта, уже недопустимо продолжать плакать и смеяться, то есть быть полностью подконтрольным своему несформированному эмоциональному телу и вести так, как ведут себя дети.

Обратив также внимание на эпиграфы, можно задаться вопросом: так что же такое Проективная Геометрия, к чему она и откуда берется связь с диалектикой и вообще с проблемой выживания человечности в этом мире?

Но прежде чем попытаться начать отвечать на такие очевидно непростые вопросы непростой сферы знания, предлагается ответить на простой: есть ли полная уверенность в том, что понимаемое – понято и понято правильно?

Учитывая наследие второй и третьей глав очень хотелось бы сказать – «да», но задача этих глав лишь положить начало понимания понятому, что означает – всё понятое до этого было непонятым и всё ещё остаётся таковым.

Можно лишь видимо надеяться, что в известной мере уяснен, хотя скорее всего не усвоен полностью метод познания, который образно говоря в том, чтобы уметь стоять и уметь самостоятельно ментально двигаться, что называется «на своих двоих». И для тех, кто смог вырваться из объятий культивируемого средой эмоционального пресмыкания и зависимости, должна начать открыться первая непосредственная познанная истина – истина открывшейся ментальной перспективы как результат появления горизонта для того, кто может стоять вертикально.

Впереди и вокруг – бесконечный простор нехоженого и непонятого.

Впереди и вокруг – непролазные дебри таёжной чащи мировой философии её приложений.

Впереди и вокруг – крутые склоны вершин откровений, окаймленных безднами социальных и экономических парадоксов.

А над всем тем, что впереди и вокруг НЕБО – Небо Истины.

И истина освоенного нового положения приоткрывает простую истину непонимаемой пока что Истины, которая, прежде всего в том, что простое умение самостоятельно стоять и двигаться вовсе не приближает к цели. Такое положение лишь способствует обозначению её и хотя это уже немалое завоевание, но будем помнить, что между ментальным стоянием в Истине и Полётом Духа расстояние такое же, как между человеком и Богом или человеком и червём.

И здесь можно выбирать. И пусть не пугает ни выбор, ни открывшееся взору Пространство.

Ведь это Пространство – это прежде всего Пространство-для-Игр тех, кто ещё не в состоянии творить Пространство Жизни.

Итак, не плакать и не смеяться. И остаётся иное и довольно непривычное – задуматься.

Задуматься даже на фоне того истеричного плача и ещё более истеричного смеха во всех его формах, формах создающих ткань тела современной цивилизации.

О чём речь?

В качестве примера-образа можно привести стихотворение Марины Цветаевой от 5 августа 1918 г.:

Если душа родилась крылатой —

Что ей хоромы — и что ей хаты!

Что Чингис-Хан ей и о — Орда!

Два на миру у меня врага,

Два близнеца, неразрывно-слитых:

Голод голодных — и сытость сытых!

В лирической высокомерно-лицемерной женско-детской эмоциональности[1] переживания скрыта – хотя и раскрыта полностью, буквально распахнута настежь сама истина исторического момента: «Два близнеца, неразрывно-слитых: Голод голодных — и сытость сытых!».

Но сама Цветаева как чуткий приемник всеобщей, пространственной мысли совершенно не понимает этого – принятого собой, и так и остаётся в объятиях чувства. Вся «классовая правда момента» и интеллигентская пустая и лицемерно-эгоистическая «цветаевская правда» – одно, как одно суть: «голод голодных и сытость сытых». Но такое одно, которое противоположно себе, враждебно и отталкивается от себя. Ибо в этой правде и правда того, что «сытый голодного не понимает».

Такое предельно противоречивое и ничего не понимающее понимание лишь многие десятилетия спустя приведёт к окончательному выбору, выраженному в злосчастном и уже упомянутом ранее «Письме сорока двух», в котором те, кто назывались «русской художественной интеллигенцией» наконец-то окончательно выбрали для себя сытость сытых, предоставляя голод – голодным.

Так бывает всегда, когда нет необходимого понимания как необходимого основания, и когда такого нет, появляется причина и необходимость принять страшную гостью.

Прошу любить и жаловать, но не жаловаться – это Революция со всеми сопровождающими её ликами, лицами, личинами и рылами следствиями.

Чувственное переживание некоторой мысли, а Цветаева именно лишь переживает и чувствует то, что необходимо понимать, есть по сути, сути формы, та же самая мысль, но мысль, прерванная в её собственном движении от себя-к-себе.

Цветаевское поэтическое чувство – это надрывное чувство ощущения разрыва того, что стало и не может не стать, вынуждено стать-и-быть порванным и лишенным жизни вместо того, чтобы быть целым и живым. В этом чувстве не меньше правды и истины, чем в самой мысли, но это пока что лишь цвет, цветок и запах будущего плода и его вкуса.

Ощутить в запахе цветка, из которого должен будет появиться плод, вкус этого плода – удел истинной гениальности, которая всегда есть синтез в едином, в том, что объединяет.

И если синтез это поэзия, то гениальность-от-поэзии – это Блок.

Гениальный поэт А.Блок и его бессмертная поэма-частушка – «Двенадцать».

Для всех кто сомневается в том, что у Истории есть цель и есть смысл, и она не есть нечто открытое[2] стихии произвола тупости двуногих недоумков пространство, а пространство открытое Творчеству Человека, можно взять поэму Блока… и вдохнуть, ощутить аромат, а вместе с этим и вкус Художественной интерпретации Истины.

И как же оказываются мелки, близоруки и ограничены в своём социальном и личностном эгоизме иные «творческие натуры», кутающиеся в свои облезлые интеллигентские шкуры:

«Любивший и ценивший Блока Зоргенфрей не принял, однако, его поэмы «Двенадцать», но и не отшатнулся от него, как, например, Анна Ахматова, отказавшаяся участвовать в вечере поэзии, где предполагалось чтение «Двенадцати». Или Зинаида Гиппиус, сказавшая, узнав, что к Блоку подселяют двух красногвардейцев:

– Жалко, что не всех двенадцать[3]».

О, поэты-поэтессы и ваша поэтическая «любовь»…

И почему же так часто ваша любовь так походит на «любовь» по-американски тупого рекламного слогана какой-нибудь рехнувшейся евангелистской церкви: «Бог любит тебя!».

Да, неужели Бог – идиот?! У понятия «любовь» ведь есть и над- и сверхчувственная содержательность, любовь – это отношение, отношение переживания тождества, переживания единства. И не кощунство ли пытаться отождествлять Бога и убожество подобное себе – мерзкой, лживой, эгоистичной твари скандирующей: «Бог любит тебя!».

Итак, т.н. «любовь» сатанинского сборища неисчислимых поколений имбецилов, умудрившихся освежевать барашка христианства, а из его шкуры сделать шаманский бубен поклонников мамоны…

… и Любовь как вечно-извечное, как нетленное и божественное, Любовь как Красота, Любовь как Всеобщее, как Бог…

И глядя на человечью «любовь», становится понятно почему так часто и непредсказуемо вынужден был представать Бог перед человеком не-Любовью, т.е. Прямо-Противоположным-Любви – Испепеляющим Огнём.

Пища духовная – мысль человеческая.

Но людские помыслы – пепел глупости развеваемый Историей.

Трудно дышать пеплом, ещё труднее пытаться поджечь то, что сгорело, и совершенно невозможно передать другим завещанное духом пламя, если огонь духа человеческого уже не только не находит пищи для себя, но и не ищет её.

Знать закончились нищие-жаждущие-духа, закончилось человечество и осталось просто банковская паперть тьмы убожеств нищих духом.

Но милостыни как и всех иных милостей духа более не будет, всё уже роздано и все уже получили своё заслуженное. Получили – ибо вручили его себе лично или же лично не вручая, отбросили за ненадобностью.

Ведь когда звучит бубен, а бубен мамоны теперь звучит круглые сутки и круглый год, уже нет не только необходимости, но даже возможности мыслить.

Милость духа, отнятая у людей людьми в способности духа понимать себя, то есть мыслить.

В чём она, эта способность?

Она, например, в простом вопросе: неужели можно всерьез помыслить, что Октябрь Семнадцатого может быть лишь произволом как сейчас уже становится модным утверждать воли группы мелких подлых людишек, которые очевидно помешали возможному и грядущему великому благополучию Российскому?! Такое мнение, как правило, слетает с уст т.н. «интеллигенции». И это вполне объяснимо, ведь нет и во веки веков не может быть во всей Вселенной существа более ущемленного в своём благополучии, чем представитель т.н. «русской интеллигенции»[4].

Но события, меняющие ход Истории не могут иметь свой источник в мелком, а тем более подлом, хотя и могут сопровождаться таковым, не могут, хотя бы по факту своих следствий. Ведь в следствии нет ничего такого, чего не было бы в причине.

И если всемирно-историческая значимость доступная пониманию[5] есть, и просто существует как факт масштаба, как всемирность и простая вовлеченность в такое движение, то этот же масштаб и размах должен быть и в причине.

Где же Истина?

Но вот же Истина, вот её поэтический чарующий аромат:

«Николай Гумилев упрекал Блока за «искусственно приклеенный» конец «Двенадцати», который, по замыслу автора, должен примирить с разбоем. «Мне тоже не нравится конец «Двенадцати», – отвечал Блок. – Я хотел бы, чтобы этот конец был иной. Когда я кончил, я сам удивлялся: почему Христос? Но чем больше я вглядывался, тем яснее я видел Христа. И тогда же записал у себя: «к сожалению, Христос». Действительно, у Блока есть такие записи: «…не в том дело, что красногвардейцы «недостойны» Иисуса, который идет с ними сейчас; а в том, что именно Он идет с ними, а надо, чтобы шел Другой[6]».

Но в Поэме все-таки остался «Христос».

Человеческая слабость не стала слабостью поэтической и творческой и Блок не изменил тому, что видел – всматриваясь и … не понимая увиденного.

«Двенадцать» - пусть и непостижимо даже для самого Автора поэмы содержат великий и туманный символ Всеобщего, неясный символ Великой Жертвы.

К чему он? Почему Он?

Мужество человека-творца именно в этом – мужество в превозмогании, когда чувствам и естеству – больно, и может возникнуть удивление и вопрос: «почему?» и возникнет сожаление о сотворенном и жаление себя.

Блок не сожалеет, он – пишет. Пишет простыми и ясными образами-красками, пишет о том как есть, и пишет как будет:

«Черный вечер.

Белый снег.

Ветер, ветер!

На ногах не стоит человек.

Ветер, ветер —

На всем божьем свете!

… Мы на горе всем буржуям

Мировой пожар раздуем,

Мировой пожар в крови —

Господи благослови!…

Стоит буржуй на перекрестке

И в воротник упрятал нос.

А рядом жмется шерстью жесткой

Поджавший хвост паршивый пес.

Стоит буржуй, как пес голодный,

Стоит безмолвный, как вопрос.

И старый мир, как пес безродный,

Стоит за ним, поджавши хвост.

...И идут без имени святого

Все двенадцать — вдаль.

Ко всему готовы,

Ничего не жаль...

...Так идут державным шагом —

Позади — голодный пёс.

Впереди — с кровавым флагом,

И за вьюгой неведим,

И от пули невредим,

Нежной поступью надвьюжной,

Снежной россыпью жемчужной,

В белом венчике из роз —

Впереди — Исус Христос».

«Двенадцать» — Евангелие от Блока.

«Двенадцать» — это непостижимая и оставшаяся непонятой по сей день Благая Весть Революции и начинающейся Новой Эпохи, в которой БОГ явленный Огнём Поядающим.

И пусть ЭТО будет хоть трижды-тысячу раз непонятным и непонятым, как непонята и непонятна ИСПЕПЕЛЯЮЩАЯ ГЛУПЫЕ ТЕЛА ЛЮБОВЬ, опаляющая Землю Русскую, но факт действительности, в которой Высший Разум именно в том, что в 1917 году Всеобщее обратило свой взор на Россию и воплотилось в ней Огнём Перемен сужденных Миру.

В 1917 году именно Россия стала духовной силой, которая выражает духовный вектор Всеобщей Воли как Грядущего Закона существования Мира. По настоящий момент этот Закон остаётся тайной и все исторические события, всё явление Истории, какой она дана людям и известна им предстаёт неким странным хаосом.

Но мы должны постигнуть непостижимое и понять непонятое, которое дано в образах созданного Блоком Мифа, мы должны не только уметь чувствовать, но и понимать эти образы.

Мифа, как Единого Образа: образа «ветра» и «снега», образа «вьюги», образа «льда» и тех, кто не сможет устоять и обязательно падёт, образа «продажности» и «блуда», образа расплаты за «блуд», образа «двенадцати», как образа «революционных апостолов», образа «державного шага», образа «Христа» и образа «Святой Руси», которые в живой и единой поэтической системе образов являют собой великолепную и хрустально чистую, но обжигающе-леденящую Сказочную Историю-Миф.

Множество образов, составляющих живую картину творящихся форм, неожиданных, пугающих, но неизбежных, таких, какие не могли не быть.

И наконец, образ «кровавого флага», который несёт впереди идущих, тех, кто не пал, несёт сама Великая Жертва – в венце, уже не терновом, но всё ещё с шипами, неуязвимый от всего, и всё также не от мира сего, образ «Исуса Христа».

Почти бесполезно пытаться раскрыть, раскрыть подробно и убедительно эти образы сейчас, когда неясна ни правда, ни истина того момента Истории, когда неизвестно и непонято основное – его историческая и духовная необходимость и законность.

Ф.Гегель – прав, всё действительное разумно, даже если интеллигенту кажется, что нет, и не может быть ничего разумного в разрушении милого ему устоявшегося мирка.

Вполне может возникнуть вопрос: «как следует понимать сказанное?».

Пока что можно лишь сказать, что подобное следует настойчиво учиться понимать:

«Для абстрактно-логического мышления, являющегося важнейшим инструментом научного познания мира, парадоксально-многозначный аспект мира, обнаруженный современной физикой и математикой, является "книгой за семью печатями". Такое положение укореняется, поскольку традиционная парадигма образования нацелена на развитие левополушарных, абстрактно-логических способностей, особенно на уровне преподавания точных дисциплин. Поэтому существеннейший аспект Вселенной – ее парадоксальная целостность, голографичность, фрактальность, парадоксальный феномен формы живых объектов, выступающей формирующей причинностю морфогенеза и др. [19; 20] – во многом остается за пределами учебных программ современной школы. И если раньше данный недостаток восполнялся религиозными институтами общества, то сейчас, когда церковь отделена от государства, школьники и студенты развивают преимущественно однозначное абстрактно-логические мышление, что способствует формированию дискретно-инструментального и даже, в отдельных случаях, деструктивного миропонимания.

Что же нужно делать в сложившихся условиях?

Во-первых, наряду с развитием у студентов и школьников левополушарных, абстрактно-логичных способностей, следует сохранять и развивать парадоксально-многозначные, правополушарные формы мышления, которые находят свою реализацию на уровне сказочно-мифологического пласта человеческой культуры. Для мифа, волшебной сказки, построенных по принципу парадокса, характерны определенные содержательные и сюжетные закономерности, которые свидетельствуют о глубоком эволюционном смысле сказочно-мифологической традиции.

Во-вторых, мифы и сказки, как выяснилось в последнее время, несут в себе в свернутом образно-метафорическом виде информацию о мире, которая в целом адекватна современным научным представлениям. Очень хорошо об этом написал Ф. Капра в книге "Дао физики", где он убедительно показывает, что мышление мистика, погруженного в мистические глубины бытия, и физика, изучающего квантовую подоплеку Вселенной, во многом сходно не только в плане содержания (информации о мире, которая в мистической и физической интерпретации схожи), но и в плане движения мысли, которое обнаруживает парадоксальные черты [9]»

Рассмотрим данные сентенции более подробно.

Как было сказано, человек, как на заре существования человечества, так и в период своего раннего детства, отражает и осваивает мир в основном в духе правого полушария, формируя мифологическую реальность [15], вырабатывая целостное видение мира и развивая оперирующее мифологемами синтетическое знание, которое при его анализе современной наукой оказывается адекватным объективному положению вещей [8; 9; 11], когда язык мифа, в котором мир представляется целостным нерасчленимым единством, а субъект и объект, предмет и знак, вещь и слово, существо и его имя, происхождение и сущность, причина и следствие, начало и принцип, актуальное и потенциальное, часть и целое, простое и сложное, естественное и сверхестественное... так или иначе сливаются воедино, – этот язык мифа может получать научную интерпретацию. При этом то, что в рамках мифа синкретично, в рамках научного миропонимания может быть представлено в виде развернутого линейно-детерминированного дискурса.

Интеграция мифа и науки обнаруживает принцип культурно-исторической непрерывности бытия человечества, знания которого о мире оказываются изначально существующими в свернутой мифической форме, ассоциативно-метафоричес¬ки организованной, способной трансформироваться в научно-теоретические схемы в процессе развития человеческого общества [8; 9; 11]. Сам феномен функциональной непрерывности полушарий головного мозга предполагает единство мифа и науки, их взаимное обращение, когда миф может получать научное понимание, а сама наука использовать "научные мифы", что показал в своей книге "Структура научных революций" Т. Кун.

Таким образом, как считают некоторые ученые, свойство мифолого-метафорического отражения действительности является едва ли не единственным способом уловить и содержательно определить объекты высокой степени абстракции. То есть, правополушарно-метафорический, многозначный, парадоксальный тип постижения мира позволяет сводить воедино научные представления, задавать аналогии и ассоциации между разными системами понятий, формировать общее познавательное "поле" науки, выступая в качестве "эпистемологического доступа" к любому явлению [1][7].

Итак, Всеобщее предстало перед изумленным и до крайности испуганным человечьим стадом в первой четверти прошлого века необходимостью кардинальных перемен, перемен, которые навсегда, навечно отделили русских от всего иного мира, отделили и тем поименовали, выделили и обрекли быть иными.

Иные мы и непонятные в своей инаковости часто даже самим себе, ибо творимое нами кажется порой нам самим полным безумием. Но так почему-то бывает именно тогда, когда мы начинаем судить о себе по законам этого мира, когда у нас по каким-то причинам не хватает духа судить себя по своему Закону, которого мы, к сожалению нашему не понимаем, хотя и руководствуемся им и чувствуем его всем своим русским естеством.

Единый Извечный Русский Закон – Закон Справедливости, и нет, и не может быть в мире твари более убогой, мерзкой и невыносимой даже для Земли Русской, чем русский без чувства справедливости.

Если судить существующий Мир этим Русским Законом этот мир, А РУССКИЕ вскоре ДОЛЖНЫ БУДУТ СУДИТЬ этот Мир ИМЕННО ЭТИМ ЗАКОНОМ, то этот мир есть мир абсолютной несправедливости и потому абсолютного зла.

Естественно, что этот Закон абсолютно чужд миру и потому слишком часто мы сами – носители этого закона и его выразители оказывались миру абсолютно чужими, мир никогда не понимал русских и не понимал устремленности русской Души, может быть и потому, что сама Душа Русская разрываясь в кровь терниями мира сего и потому, изнывая от нескончаемой боли, не понимала саму себя.

Трюизм – «загадочная русская душа» в этом мире несправедливости стал подобен клейму.

Бывало и так, что мы не хотели более носить клеймо, и так бывало именно тогда, когда у нас не хватает духа судить себя и судить о себе по закону Справедливости.

И поскольку мы – люди, и мы именно – в мире… то, что здесь ещё можно сказать, кроме уже сказанного о нас врагами нашими, ибо как только мы поверим сказанному о нас врагами, то становимся врагами самим себе, и нет для русских врага страшнее их самих, ибо это воистину самый непобедимый для них враг.

Мы, русские – ИНЫЕ[8].

И само слово «русские» несёт в себе нечто до сих пор никем не объяснённое.

… Важное наблюдение Д.Хармса:

«Интересно что: немец, француз, англичанин, американец, японец, индус, еврей, даже самоед, – все это определенные существительные, как старое россиянин. Для нового времени нет существительного для русского человека. Есть слово "русский", существительное, образованное из прилагательного, да и звучит только как прилагательное. Неопределенен русский человек! Но еще менее определенен "советский житель". Как чутки слова!»[9]

«Русские»… это надо понимать некое выражение принадлежности и принадлежности чему-то.

Но какой и чему? Национальной? Нет. Такой национальности уже нет.

Русских – НЕТ[10].

Но Русские вопреки всему – есть.

Но тогда может быть государственной? Для всего иного мира обитатели СССР были именно – русскими.

Но СССР нет, а русские остались, и всё ещё остаются даже вопреки проводимой самой Россией государственной политике предательства всех русских и политике иных ныне «независимых стран», например, т.н. «украины» [11].

Д.Хармс прав в действительной, но кажущейся неопределенности понятия «русский».

Определенность понятий, выраженных существительными: «немец, француз, англичанин, американец, японец, индус, еврей» определена, как правило, именем пространства, на котором самоопределилось то или иное существительное, форма которого есть его… форма.

То есть немец – это именно немец, и англичанин это только англичанин и француз – француз и т.д. Предельно точно, хотя и тупо-тавтологично, как типичный пример абсолютно формального утверждения: «А=А».

«Русский» — субстантивированное прилагательное, то есть существительное, образованное от прилагательного. Древнерусское прилагательное русьскъ(-ыи) образовано от корня рус- с помощью суффикса -ьск-, который образовывает производные от названий местности[12].

Итак, русский – это тот, кто от Руси, тот, кто имеет к ней некое непосредственное, но скрытое отношение.

Форма понятия «русский» странным образом глубоко содержательна, и то ли по некоей случайности просто застряла в прошлом, то ли обращена в ещё не оформленное будущее, и тогда «русские» это не форма, а не оформленное до формы содержание, незавершенность устремленная в неясное будущее.

Мы – русские и потому в отличие от всех иных, мы определены неопределенно, определены аформально и лишены пока своей настоящей, истинной формы.

Наша форма – это наше содержание[13]. Но что это за содержание?

Русские – есть, но Руси-то нет.

Иначе говоря, «русские» – это некое движение, движение в будущее, и наш язык выявляет и схватывает, выражает это непосредственно на фоне всей иной завершенности.

Именно по этой причине, причине неукротимой подвижности и устремленности понятие «русский» уже не национальное, а некое не-полностью-оформленное-духовное.

Почему? Потому, что русскость – понятие уже давно и совершенно лишенное черт национального, русскость – понятие имперское, русскость – это то неприметное и скрытое, что позволяет России под разными формами столетиями БЫТЬ, и быть именно ИМПЕРИЕЙ.

Но в определении имперского как исключительно силового и имеющего внешнюю силу подчинять своей воле следует сразу же и окончательно уйти.

Русское имперское сознание как наиболее яркое выражение самого духа русскости – это нечто принципиально особое, а с позиций мира на своих последних имеющих место стадиях – буквально вывернутое наизнанку. Русская сила, будучи силой имперской – имеет постоянно растущую тенденцию перехода к своему противоположному, она постепенно становится абсолютно антиимперской силой, т.е. сила эта изменяется в правлении опоры не на силу как силу довлеющей и навязанной извне формы, а на силу как силу оформляющуюся, становящуюся силу мысли, знания и Духа.

Разумеется, всё перечисленное можно увидеть лишь на фоне иного качества империй и можно для этого брать буквально любую: от римской до британской и нынешней во всех смыслах воистину самой недоделанной хотя уже практически всемирной империи - «Империи Всемирной Демократии» во главе с США.

Советская Империя как особый итог указанного особого имперского становления в этом смысле – полный антипод всем известным империям.

Вероятно, нужны доказательства.

Невероятно, но их хоть пруд пруди.

Можно ли привести ещё хотя бы один исторический пример, когда из метрополии высасывались соки и силы для развития и поддержания и обеспечения имперской провинции?

Глядя на долги Советскому Союзу, которые многочисленные «советские сателлиты»[14] до сих пор не выплатили, очень трудно отрицать, что Русская Советская Империя это нечто по меркам этого насквозь торгашеского мира очень странное и малопонятное.

Ещё более непостижимым с позиций обычного понимания понятия «империя» выглядит другой широко известный факт.

Были ли во Всемирной Истории примеры, когда Центральное Имперское Государство дарило часть своей территории размером с небольшую европейскую страну другому, своей, как сейчас принято говорить со стороны самих получателей таких подарков, колонии? Речь, конечно, о полуострове Крым и подарке этой уникальной природной жемчужины т.н. «украине» «Имперской Россией» в честь 300-летия подписания договора о воссоединении[15].

Конечно, над фактами такого рода можно сколько угодно иронизировать и издеваться, но это ни в малейшей мере не объясняет самих фактов, а наоборот пытается увести от самой возможности объяснения.

А объяснение очень простое и необычное: Русский Мир это по Замыслу Всеобщего это не мир благополучия[16].

Русским этот смертный грех, которым страдает всё человечество и за который человечество платит страшную цену, уже не грозит, русский мир – это благодатный[17] МИР, то есть мир истинного БЛАГА ВСЕХ.

И это в отличие от любого подобного утверждения в отношении любого иного народа и его мира не формальное, это абсолютное утверждение.

Удивительный язык – язык русский! Язык потрясающей образности и силы, и нет, и не будет более такого! Есть у русских воистину духовное сокровище, сотворенное за многие века Духом Народа – это его язык. И если говорить о духовном достоянии, то это достояние не только народа нашего, но мировое и планетарное и всякий, посягающий на него становится противником Всеобщего Духа Мира[18] и Его Воли, которая является человеку непосредственностью Истории.

Всего одно слово, слово «объяснить», а какая абсолютная выразительность, глубина, насыщенность и пронзительная наглядность цели – «сделать ясным, прозрачным» и ещё… несколько десятков синонимов в качестве обертонов смыслового звучания.

Русский язык – это Имперский Язык всех, кто тяготеет к Всеобщему Духу, который из века в век творит свою Небывалую Империю.

РУССКОСТЬ – НАДНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИМПЕРСКИЙ СИНТЕЗ НАЦИОНАЛЬНОГО, ЗАДАЧА КОТОРОГО НЫНЕ СТАТЬ ВСЕМИРНЫМ ДУХОВНО-ИМПЕРСКИМ СИНТЕЗОМ, КОТОРЫЙ ДОЛЖЕН ВОПЛОТИТЬСЯ В ПЛАНЕТАРНУЮ ИМПЕРИЮ ДУХА.

В этом тайна тайн русскости и скрытой сейчас имперскости сознания русского и его неумолимого притяжения к неведомому центру неизвестно чего, ибо, кажется всё уже перепробовано и ничего пока что не годится.

Иными словами, русский – тот, кто ощущает свою сопричастность неведомой и даже для него самого почти полубезумной задачи, которую никто и никогда явно не ставил. Не ставил ни перед отдельным человеком, который ощущает свою русскость, ни перед народом, который лишь в неясных своих глубинах скрывает странное и непонятное даже ему самому словосочетание: «народ-богоносец», да и перед самой русской империей в известных своих формах.

Может быть, и лишь в качестве исключения, самый великие и чуткие мыслители и художники Народа смогли уловить странные, но тоже нередко не очень ясные картины удивительного Русского Будущего и исключительной роли самой России в его воплощении.

Прав был Пётр Чаадаев, когда утверждал, что:

«Россия слишком могущественна, чтобы проводить национальную политику, ее дело в мире есть политика рода человеческого… Провидение создало нас слишком великими, чтобы быть эгоистами; оно поставило нас вне интересов национальностей и поручило нам интересы человечества. Все наши мысли в жизни, в науке, искусстве должны отправляться от этого и к этому приходить, в этом наше будущее, в этом наш прогресс; мы представляем огромную непосредственность без тесной связи с прошлым мира, без какого-либо безусловного соотношения к его настоящему, в этом наша действительная логическая данность, и, если мы не поймем и не признаем этих наших основ, весь наш последующий прогресс вовеки будет лишь аномалией, анахронизмом, бессмыслицей»[19].

Русские и Россия как наглядно показывает сама История, на текущий момент следуют туда-неизвестно-куда в поисках того-неизвестно-чего[20].

Отсюда и все имеющие место провалы поиска так называемой «Русской национальной идеи».

Покажем ещё пример абсолютной истины, высказав этим на первый взгляд для многих нечто странное: такой идеи[21] – НЕТ.

Русской Национальной Идеи нет, и не может быть в принципе.

Её воистину нет и быть не может в сфере всех имеющих место понятий любой социальной определенности, ибо высшими категориями социального являются категории нации и государства.

В настоящий момент Истории никто так и не смог сформулировать обособленную от всемирного, от всеобщего русскую национальную идею. Не смог и по совершенно простой и понятной причине, причине фактического ПРИНЯТИЯ навязанной нам всем ИЗВНЕ антирусской национальной идеи – идеи т.н. «демократии».

Но идея демократии абсолютно исключает всякую русскую Идейность.

Более того, эта антирусская и антинациональная Идея закреплена в праве, т.е. конституционно в т.н. «Основном Законе». И потому нужно впасть воистину в сказочных размером идиотизм, чтобы продолжать пытаться отыскать русскую идею в границах предложенного извечными врагами России демократического «Поля Чудес».

И разве не очевиден итог всех буратинно-медвежьих заклинаний по выращиванию спасительного для России и русских[22] «Ново-русского Чудесного Древа», например, в виде «Древа Модернизации»?

Итак, в настоящий момент существует и самым активным образом проявляет себя антирусская антинациональная идея – это идея т.н. «демократии», идея окончательного и полного нравственного и духовного удушающего истребления России и русских, но «русской национальной идеи» нет и быть не может[23].

В самой постановке идеи определения русских и России этим миром и его законами содержится полное отрицание и разрушение ещё не созданного.

Таким образом «Русская национальная идея» – это идея, превосходящая национальное и государственное, это идея именно Всемирная и Единственная какая может быть у всего человечества, для всего человечества.

И понимают такое, к сожалению лишь единицы:

(Е.Л. – Евгений Линьков; О.С. – Олег Сумин)

«Е.Л.: … Говорят, что у России, якобы нет нынче идеи! Это абсолютное заблуждение! Раз есть Россия, значит, у нее есть и Идея.

О.С.: Откуда это следует? И какова она – эта Идея?

Е.Л.: Очень просто. Вы вдумайтесь, ведь Идея есть только тогда, когда есть ее реальность как особенное и единичное бытие.

О.С.: Безусловно.

Е.Л.: Каков бы народ России сейчас ни был исторически, что бы он собой не представлял, он есть существующий народ. А что такое Идея? Это всеобщее этого народа. Хоть это якуты, хоть татары, хоть русские, это не имеет значение. Итак, народ есть, есть ли у него всеобщее или нет? Интересно, Вселенная есть, а есть ли Бог Вселенной? Или еще проще, выражаясь философским языком. Многообразие единичного бытия во Вселенной, не имеющее ни начала, ни конца. А есть ли абсолютно-всеобщее в этом многообразии? Если нет – на здоровье! Значит, каждая звезда родила саму себя из небытия и т.д. и т.п.

О.С.: Всеобщее есть! Знает ли народ России о нем?

Е.Л.: Знает! Знает, что есть всеобщее в нем! Значит, Идея-то есть. Она просто не понимается, не постигается, не познается. Это беда тех, которые занимаются этим, вот и все.

Второй момент. С чего кто-то взял, в том числе и в России, что у каждой страны есть своя Идея! Это бред, это просто невежество! Нет даже двух Идей во вселенной! Потому, что если мы отстаиваем позицию двух Идей, то это типичная форма дуализма.

О.С.: Но есть моменты идеи?

Е.Л.: Да. Теперь смотри, если это два «первоначала» (вдумайтесь, какая бессмыслица: я специально ввел это определение «первоначала»; одно «первоначало» и другое «первоначало», двое претендуют на роль первоначала), так кто же из двух есть подлинное первоначало? Да никто! Раз их два – они уже не первоначала. Значит, мышление не дошло до Первоначала, остановившись на двойственности и на дуализме. Все. Поэтому у человеческого рода нет двух Идей, Идея человеческого рода одна, всеобщее человеческого рода – едино. Это дано уже Новым Заветом христианства. Не поняли христианства – тем хуже. Значит духовно – нищие, духовно – туземцы, только и всего. Растите духовно, «поливайте» себя чем угодно, «подкармливайте» себя чем угодно, но растите.

Хорошо. Идея человеческого рода одна. А вот реальность Идеи, как особенное бытие - многообразна. Это и есть народы. Поэтому откуда кто-то взял, что какой-то народ должен механически перенимать другого, заниматься обезьянничаньем и т.д. Каждый народ есть особенное бытие Идеи. Великолепно! Ну и хорошо. Каждый народ и действует, чтобы максимально, в пределах своих реальных возможностей, реализовывать и осуществлять эту абсолютную Идею всего человеческого рода на Земле. Вот и все.

О.С.: Не все. Ведь сама идея дана нам во всемирной истории как развивающаяся идея.

Е.Л.: Конечно, но через особенные формы народов.

О.С.: Через особенные формы народов. И каждый особенный народ может иметь отношение к развитию Идеи особенным образом. То есть, если Идея дана еще на начальной ступени всемирной истории в неразвитой форме, скажем на Востоке, то в Греции это уже отношение греческого народа более адекватно самой Идее…

Е.Л.: Вопрос понятен. Но он и отчасти провокационный. Знаешь почему? По той простой причине, что идея – то не придумывается. Идеи как раз не зависят ни от воли, ни от сознания, ни от мышления ни индивида, ни народа, ни всех народов.

О.С.: Народы от нее зависят?

Е.Л.: Да! Она определяет народы. Она реализует сама себя через них.

Поэтому, что нужно нам теперь делать? Не изобретать ничего, не придумывать ничего, потому что это постоянно проделывается исторически. Это и есть то определение, благодаря которому все народы пока идут вопреки линии Судьбы. Всеобщее ими правит, оно через них прокладывает себе дорогу.

О.С.: Евгений Семенович: Гегель как судьба России!

Е.Л.: Совершенно верно. Но обрати внимание: «Судьба» - это хорошо, но есть и более великий шаг, Олег! Знаете, чем отличается христианство от всех предшествующих и существующих, но исторически предшествовавших, по существу, христианству религий? Христианство, ведь, не стоит уже на точке зрения Судьбы. Точка зрения христианства – не Судьба! Точка зрения христианства – Провидение. Это постигнутая природа всеобщего. С постижения определенностей всеобщего начинается Провидение! Не важно, что не преуспели в этом. Но начало постижения всеобщего - это конец Судьбы и начало Провидения.

О.С.: Но само Провидение или познание Судьбы, оно ведь тоже может иметь различные формы?

Е.Л.: Конечно! Я специально опускаю капризную тему «этапы познания Судьбы».

О.С.: Но она, может быть, самая интересная?

Е.Л.: Она генетически интересна. Потому, что дальше того, что ты приходишь к всеобщности, которая перестает существовать как абстракция всеобщности, ты ничего там не найдешь.

О.С.: Хорошо, Евгений Семенович. Говорят, что русская философия всегда тяготела к историософии, т.е. к теме познания Судьбы…

Е.Л.: Очень плохо!

О.С.: Плохо, что?

Е.Л.: Плохо то, что она тяготела к этому, потому что в русской философии, к сожалению (это ее особенность), исторически не достигнуто изучение форм абсолютной истины. Не разработаны формы ее необходимых моментов! Не разработана форма религиозной истины – раз. Не разработана форма истины как красоты – два. Не разработана форма истины как мысли – три.

О.С.: Так было до нашего с Вами разговора...

Е.Л.: Пусть так. Но это ничего не значит. Есть масса спекуляций, масса кривляний, масса недоразумений и неисчерпаемая масса непонимания этого. Потому, что, как раз не находят чистой формы всеобщего, разработанной как Мысли. Говорят, ну что делать, настоящая философия – это литература, ну и так далее и пошло – поехало. Я бы не остановился на этом движении вспять, потому, что, причем тут литература? Давайте пойдем дальше! Пойдем в былины, в народные сказки и т.д. Вот там – настоящая философия и т.д.

О чем это говорит? Ведь мы же не изолировано живем как особенная форма абсолютного духа, особенная форма абсолютной Идеи. Мы лишь момент ее. Нужно смотреть, что делали другие народы мира, что они прошли, чего достигли и что потеряли. Одним словом, у нас есть гигантский опыт истории абсолютного духа. По крайней мере, последние три-четыре тысячи лет, если брать восточный способ бытия духа. Достаточно взять те же проблемы, которые мы вначале очертили. Так вот и ищите: или есть всеобщее, или его нет! Изучите: что представляет собой история духа разных народов. Один пункт, который я хотел оттенить в этом вопросе. То, что в России сейчас имеется государственная форма безыдейности свидетельствует о том, что Россия как бы возвращена к исторически прерванному развитию капиталистического способа жизни.

О.С.: А может быть это видимость?

Е.Л.: Это не только видимость, это настоящая форма самообмана и обмана других. Никакого тут по сущности и по содержанию периода реставрации нет! Оно невозможно, как невозможно дважды, по Гераклиту, войти в одну и ту же реку. Это бред рассудка! Значит, мы имеем дело с совсем другим в России. Доморощенный рассудок хочет как раз насадить государственный строй капитализма, да еще с окраской империализма в России, как последней фазы капиталистического способа политической и государственной жизни. Хорошо. Но с чего они взяли, что эта насильственная механическая форма перенесения капитализма в Россию является государственной, общественной и семейной формой духовной жизни в России? Откуда это следует? Ниоткуда! Желание, может быть, есть у многих, или у немногих, это не имеет значение, а что на самом деле имеет место? Что, у нас капитализм в России? У нас империализм в России? У нас государственная форма социализма, которая исторически завершилась в 1993 г.? Ни то, ни другое, ни третье! Это все не то, что представляет собой действительный духовный процесс состояния и развития России на текущий день. Мы не являемся ни государственным социализмом, мы не являемся ни капитализмом, мы не являемся империализмом.

И что происходит? А ничего! Происходит поиск национального русского духа себя самого! Из определения своей особенности как момента абсолютной идеи рода человеческого. Больше ничего. Это и есть Идея России.

О.С.: И насколько русский народ преуспел в этом поиске?

Е.Л.: Один момент! Попытка государственных бюрократов, чиновников, «власть имущих» воспользоваться православием как идеей на современном этапе – никудышная. К счастью она не будет удавшейся, она не будет реализована, она не будет претворена в действительность. Она не будет и не станет действительной. Но если бы таковое благодаря антилогосному чуду стало бы возможным, то мы бы получили типичную форму теократии. Что такое теократия, мне объяснять не нужно. Потому что достаточно указать только на один момент. Я не хочу брать исторические формы разных народов. Они все были теократические. Чтобы убедиться в бесперспективности подобного пути достаточно взять такую современную теократическую форму как государство Израиль. Светское, якобы, по форме государство, чисто теократическое по своему содержанию. Ну и благодаря чему оно живо? Благодаря диаспоре народа Израиля во всех странах мира!. То есть, Израиль – это чистая теократия, которая находится на содержании других народов других государств. И что сейчас бы теократия дала бы России? Ничего! Быть нищенкой, быть попрошайкой во всемирно-историческом процессе. К счастью этого никогда не будет. Вот и все.

Что же действительно нужно России? Во-первых, определиться в понимании того, что есть идея человеческого рода как мировой абсолютный процесс и, во вторых, понять, что представляет собой Россия как момент этой абсолютной идеи человеческого рода. Все! Вот ее миссия. Она не должна заменять ни другие государства, ни копировать и переносить от других государств на себя и одевать чужой костюм на свое тело. Это не нужно, потому, что костюм-то может быть от больного. Зачем же умирать в заразном костюме, хоть он и красивый и дорогой? У России есть свое тело, есть своя шкура, есть свои волосы. Вот и пусть растет! Пусть дерзает духовно, пусть увеличивает свои духовные силы и прочее. Что же касается христианской религии, то она является важнейшим моментом в истории жизни России: она была, есть и будет! Но ее не надо превращать во всеобщее, не надо абсолютизировать, думая, что эта идея как религиозная форма заменит собою все. Почему? Потому, что здесь подмена! Религиозная форма, особенно в христианстве, имеет дело с абсолютным, всеобщим. Государство же никогда не является всеобщим и абсолютным! Оно в лучшем случае является абсолютным и всеобщим в пределах своего особенного бытия народа, общества и семьи. То есть, это всеобщее в самом особенном. Как же можно абсолютно-всеобщее отождествить со всеобщим-особенным?!? Это просто бред! К счастью это никогда реальностью не будет. Вот и все. Поэтому пусть религия будет религией, это важнейший момент в жизни; вера каждого гражданина – это вера и пусть растет он в своей вере. И хорошо, что у нас много религий. Однако, зададимся таким вопросом: что же будет с религией исторически? А исторически будет следующее. По мере того, как духовно каждый народ будет двигаться к всеобщей идее Бога, все религии начнут «линять» как особенные формы и православие не удержится как православие. В конце концов, мы выйдем на новую фазу абсолютной религии, которая будет, естественно, по исходным предпосылкам христианской, но уже не будет иметь формы и содержания особенных форм христианства, существующих на сегодняшний день.

О.С.: Все особенные формы религии начнут «линять», они будут сниматься и будет создана новая форма абсолютной религии?

Е.Л.: Конечно! Которая будет тождественной по содержанию с разумным познанием Абсолютного.

О.С.: То есть, это будет философия?

Е.Л.: Да! Совершенно верно. Это будет та фаза, когда не «верю, потому, что абсурдно», а «верю, потому, что понимаю»! [24]

«… исторически не достигнуто изучение форм абсолютной истины. Не разработаны формы ее необходимых моментов! Не разработана форма религиозной истины – раз. Не разработана форма истины как красоты – два. Не разработана форма истины как мысли – три.

… Есть масса спекуляций, масса кривляний, масса недоразумений и неисчерпаемая масса непонимания этого. Потому, что, как раз не находят чистой формы всеобщего, разработанной как Мысли».

«Что же действительно нужно России? Во-первых, определиться в понимании того, что есть идея человеческого рода как мировой абсолютный процесс и, во-вторых, понять, что представляет собой Россия как момент этой абсолютной идеи человеческого рода. Все! Вот ее миссия».

Ф.Гегель действительно Провидение России.

И этот факт доказывается и обосновывается всем содержанием этой Книги.

И потому определиться и понять уже можно, как можно уже и уяснить для себя, что Русская Идея – это выраженная именно в Мысли и строгом Знании доступная пониманию и изучению своего рода «эсхатологическая» Идея Спасения человечества как Рода, спасения-освобождения прежде всего от самого себя – от своей животности и хищности.

Спасителем Человечества предстоит стать России, но поскольку никого спасти в действительности нельзя, так как невозможно спасти человека от самого себя и своей собственной глупости, то и спасение будет особым.

Мы – русские, как и сказано Е.Линьковым, с учетом всего имеющегося опыта, не оглядываясь ни на кого, должны практически и абсолютно реорганизовать свою собственную жизнь, сделав её такой, какая нужна именно нам.

Разумеется, послав при этом к чертовой матери «всю мудрость мира сего» и прежде всего все демократические премудрости, навязанные нам обманом, подлостью наших отечественных иуд и негодяев-от-власти, не говоря уже об закордонных… негодяях и мерзавцах.

Почему? Потому что мудрость мира сего – это тупость тупых, и именно мы оказываемся тупее всех тупых, когда пытаемся бездумно следовать чьей-то дорогой, а не идти своей и как нам предначертано Историей – своей и напролом.

Мы должны организовать и построить заново всю свою социальную жизнь, как это должно быть по справедливости и по чести, как они (честь и справедливость) понимается людьми духовно нормальными и находящимися в своём уме, т.е. нами - русскими. Всё остальное – приложится.

Русская Идея это духовная Идея преобразования и строительства Нового Русского Мира, который есть именно Русский Мир по своему духу и проявлению. И если можно как-то обозначить всеобщее национального, грядущее имя формы всемирной нации всех наций, то это русские.

Русская Идея – Идея грядущего Одухотворенного Единого Человечества, которое и должен породить существующий мир, идейно и духовно оплодотворенный Русским Народом как носителем и выразителем Подвига Откровения, которое воистину открывается, когда открываются духовные глаза и человек начинает видеть мир таким, какой он есть в действительности.

Мы, руководимые Всеобщим, пусть и неосознанно для самих себя давно и успешно изменяем мир, преобразуя его к такому положению, какое мир должен приобрести, чтобы стать Единым Миром.

Весь двадцатый век несет на себе огненную печать таких изменений, и того, что уже нами сделано никто не в силах изменить, как бы ни пыжилась тьма, выражающая себя своей очередной средой воплощения и её «ценностями» и «интересами».

Ведь эта среда хорошо известна, хорошо известна всем и каждому, кто ещё не до конца выжил из собственного ума, это – англосаксонские недоумки и конечно же их многочисленные дрессированные выкормыши по всему миру, приученные по команде делать стойку, лаять, скулить, выть и вилять хвостами.

Мы, и никто иной спасли мир от Зла сатанинских поползновений предыдущего воплощения Мирового Зла – Фашистской Германии.

Мы – противостояли и по настоящий момент противостоим насквозь темным англосаксонским устремлениям в лице США[25] построить всемирную «Империю Демократии», которая и есть истинно «Империя Зла», ибо нет зла иного, кроме зла животного обособливающего эгоизма тупых двуногих человекообразных выродков в какую бы цветасто-технологическую шкурку цивилизованности этот эгоизм ни обернуть.

И что ещё заявлять, если не только жизнь наша полная жертвенности и страдания, но даже сама наша смерть очевидная даже для нас самих, и для смертных врагов наших и всех, предавших нас, служит нашему Делу точно также, как распятие и смерть Христа-Спасителя служила Ему и Делу Пославшего Его в мир.

И Высшая Правда Наша, Истина самого существования нашего и высшая ТАЙНА РУССКАЯ ИМЕННО и ТОЛЬКО В ТОМ, что ДЕЛО ХРИСТА и ЕГО ИДЕЯ есть НАШЕ Дело и НАША Идея.

Над этой Идеей Русский Народ работал и продолжает работать тысячу лет, над этой идей мы работали прошедшее столетие, вынашивая в себе Идею Всеобщего Блага[26].

Именно эта Идея во всей своей необходимости и законности, но ещё очень незрелом виде проявляла себя известными революционными событиями прошлого века. Но иначе быть не могло, и основополагающая Идея Всеобщего как Идея Единства ДОЛЖНА была найти своё выражение и воплощение во что бы то ни стало.

Такова Воля, которой никто не может противостоять, и то неисчислимое горе, которое испытало человечество за последнее столетие, лишь говорит о неукротимости Высшей Воли, Воли Всеобщего Духа, ускоренно и сполна возвращающего человечеству то, что оно породило.

Ибо только страдания могут побудить погрязшие в эгоизме и тупости человеческие существа мыслить и наконец помочь двуногим осмыслить, осознать и понять причину переживаемых невзгод.

Эта причина – сам человек в его существующей форме тварности, и абсолютный апофеоз этого можно видеть сейчас. Но этот апофеоз торжества всей совокупности имеющих место форм животности является одновременно прелюдией его грядущей агонии.

Всё перечисленное и многое-многое иное очевидно и находится словно на ладони… если видишь и понимаешь увиденное, понимая самого себя, но для духовно слепых, тупых и безумных всё так и остается безумием знакомых спекуляций на излюбленную русскую тему «народа-богоносца».

Что же сказать им слепым и безумным…

Правота этого мира хотя и не имеет отношения к истине, но есть субстанция воистину липкая и зловонная… Сможет ли кто-нибудь даже из тех, кто в указанном с ног до головы, кто ей и сыт и пьян, и рыло – в Marlboro отрицать, что Русь в Душе Русской – СВЯТАЯ?

И разве может быть Святое – несуществующим?!

И разве не пора русским стать воистину РУССКИМИ, свершив Святое Дело Своё, возродив РУСЬ именно как ЖИВУЮ СВЯТУЮ РУСЬ?

*****

Не будем изменять традиции вбрасывания, и мы как можно видеть, ей вовсе и не изменяем, но, не изменяя ей – существенно изменим её, разделив на части.

Причина этого очевидна: плотность и сложность рассматриваемого материала неуклонно возрастает. И перед тем как снова отдать должное высокой и огненной человеческой мысли отметим, что отличие т.н. гениев от всех иных представителей рода человеческого в буквальном смысле в немыслимой мелочи, немыслимой – этими самыми представителями.

Дело в том, что так называемые гении просто понимают то, что они думают и говорят, ибо их мысли – это живые мыслеформы. Это очевидно, то есть в этом более чем легко убедиться – такие мысли живы, они живут и по настоящий момент и живут ни где-то… там, а в тех, кто мыслит такие мысли, и вынужден это делать по причине неимения своих.

Побиск Георгиевич Кузнецов, фрагменты из работ которого мы здесь ранее представили вниманию читателя, – человек, который понимает что говорит и думает.

Гениальность этого человека многогранна и широка и проявляется она уже хотя бы в такой великолепной мелочи, как способности ментально видеть связь диалектики с Проективной Геометрией и конкретно с тем, что называется проективной плоскостью, как её наглядным геометрическим выражением.

Для человека, от ментального взора которого не в состоянии укрыться даже то, что скрыто и не может быть представленным в трехмерном пространстве, пожалуй, уже ничто не сможет укрыться.

И хотя П.Г.Кузнецов безусловно прав когда утверждает, что «нет такой картинки того, что называется проективной плоскостью в геометрии», но прав лишь отчасти, в действительности кое-что, выражающее идею проективной плоскости всё-таки, к счастью есть.

Оказывается мы приходим не в исходную точку. Вот если одну окружность пройти, то в конце она превращается в два витка, в две клеточки, а потом в четыре и т.д.

Вот эта идея, что после завершения цикла мы попадаем в новое состояние, и является точкой, из которой растет качество, то, что обычно не воспринимается.

Я не знаю, насколько хорошо мы сумели сегодня определиться, так вот когда я буду говорить про геометрию, то главнейшим понятием геометрии и алгебры будет понятие "группа".

Вот то, что связано с понятием, как я рассказывал, связано с возникновением в голове человека группы преобразований координат, которые позволяют одну фотокарточку перевести в другую. Это тот же самый алгоритм.

Так вот возникновение такого правила внутри человеческой головы и есть достижение им понятия.

Но дело все в том, что за словом "понятие", с одной стороны, спрятаны разные виды тел и, в то же самое время, за словом «понятие» будут стоять (с ним будут связаны) разные виды циклов, а не тел, т.е. какие-то циклические движения.

И всё потому, что понял человек: он цикл начинает понимать по фазам. Но, это две разные логики.

И поэтому мы различаем логику геометрии, где рассматривается одно и то же тело (с разных точек зрения) и логику диалектическую, где мы рассматриваем замкнутый цикл и схватываем «понятием» замкнутый цикл, как другую логику.

Так вот, при их соединение (той и другой) возникает такая хитрая геометрия, которая называется проективной. Это та геометрия, которая пыталась породить диалектическую логику в математике, но дальше закона исключенного третьего она продвинуться не смогла.

А теперь (по указанной причине), чтобы мы отделялись - с одной стороны, мы должны восстановить всю математику, исходя из того, что исходные правильные формулы являются диалектическими противоречиями.

Следовательно, когда математики говорят, что у нас есть что-то доказанное и если это доказанное опирается на такую исходную формулу, где левая часть по написанию не равна правой, то это еще не доказано.

Это получается, как у «мартышки», которая вычисления делает, а скрытую суть за формулой не видит.

Но наша задача как раз в том и состоит, чтобы видеть, что скрыто за записью»[27].

«… если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ. Только мир математики и позволил человечеству получить понятие «ЗАКОН», как то, над чем не властно даже ВРЕМЯ.

Это и есть ответ на наш первый вопрос: почему человечество (с необходимостью, присущей случаю) должно было придумать математику?

Не следует думать, что описанное выше принадлежит авторам: известно библейское выражение — «и это было...» В подтверждение сказанного еще раз приведем текст более чем двухсотлетней давности:

«учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика...» (И.Кант. Соч. Т. 6. М.: Мысль, 1966. С. 55—57.)

3. Почему математика устроена аксиоматически?

Для начала приведем несколько «аксиом», которые вне геометрии принято называть «исходными правильными формулами».

Рассмотрим три выражения: 1 + 1 = 2; 1 + 1 = 1; 1 + 1 = 0.

Все три приведенные выше формулы представляют собой иллюстрацию алгоритмически неразрешенных проблем. Можно ли доказать «истинность» этих «исходных правильных формул»?

Философская наивность Д.Гильберта в попытках доказать «непротиворечивость арифметики» — естественное следствие членения наук по «факультетам».

Не менее наивно представление о выпускнике философского факультета университета, что дипломант имеет не руках удостоверение «философа».

Как математика, так и философия развиваются человечеством уже много более двух тысячелетий и имеются трудности в освоении этих двух областей.

Все три приведенные формулы мы можем привести к общему виду. Для этого заменим одинаковые выражения в левых частях буквой А. Поскольку все правые части отличаются по написанию от левой, а также друг от друга, то заменим их буквами B, C, D соответственно:

A = B; A = C; A = D.

Следуя за Гильбертом (но не за Брауэром и Вейлем), попробуем использовать принцип «исключенного третьего».

Относительно любой буквы справа мы можем задавать вопрос: «Есть ли она буква А “или” не-А?» Совершенно очевидно, что мы три раза получим ответ: «не-А»!

Запишем этот результат. Все формулы приобретают один и тот же вид:

А = не-А; А = не-А; А = не-А.

Нетрудно видеть, что ЛЮБАЯ ИСХОДНАЯ ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛА, у которой правая часть от знака равенства только ПО НАПИСАНИЮ отличается от левой части от знака равенства, в соответствии с «законом исключенного третьего» будет приведена к ПРОТИВОРЕЧИЮ.

Этот факт был всегда известен серьезным математикам, что привело к предложению О.Веблена и Дж.Юнга в их «Проективной геометрии» начала нашего века заменить математический термин «аксиома» на более подходящий термин «ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ».

Однако, как известно тоже около двухсот лет в философии, каждому ПОЛОЖЕНИЮ соответствует некоторое ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЕ (по-немецки первому соответствует термин «Satz», а второму «Gegensatz»), что предполагает НЕОБХОДИМОСТЬ рассматривать КАЖДОЕ положение вместе с его противоположением.

Если классические аксиомы геометрии, как систему предположений, отождествить с именами творцов математики, то мы получим СДВОЕННЫЕ геометрии: Евклидова и не-евклидова, Архимедова и не-архимедова, Дезаргова и не-дезаргова, Паскалева и не-паскалева, и т.д.

В философии за термином «КАТЕГОРИАЛЬНАЯ ПАРА» стоит утверждение, в котором встречаются ДВА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ПРЕДИКАТА. Именно противоположные предикаты и носят название «категориальных пар».

Первый шаг к рассмотрению «категориальных пар» в математике был совершен Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. Но это и был тот шаг, который демонстрирует ПЕРЕХОД от традиционной математической логики к логике диалектической. Про последнюю наговорено столько нелепостей, что о ее значении для МАТЕМАТИКИ почти ничего не известно.

Диалектическая логика — это логика, которая относится ТОЛЬКО к аксиомам или ПРЕДПОЛОЖЕНИЯМ математических теорий[28].

Лучше всего об этом в своем философском конспекте писал Н.И.Лобачевский:

«Общая логика называется также АНАЛИТИКОЮ, равно как и прикладная логика — ДИАЛЕКТИКОЮ». (Н.И.Лобачевский. Научно-педагогическое наследие... М.: Наука, 1976. С. 581.)

В этом же конспекте он демонстрирует полное понимание различия мира математических объектов от объектов окружающего мира: он понимает, что математические следствия из математических предположений всегда были, есть и будут «истинными в математическом смысле».

Но наличие ВОЗМОЖНОГО противоречия выводов из математической теории с реальностью только указывает, что мы используем теорию за границами нами же установленных ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ.

Аналогичную позицию по отношению к математическим теориям занимал и Дж.К.Максвелл. Только удержание в поле зрения как положений, так и противоположений, ОБЕРЕГАЕТ наше математическое мышление от догматизма.

Здесь же и расположена область математического творчества: либо мы рассматриваем в известной области некоторое противоположение, на которое ранее не обращалось внимания, либо мы порождаем новую аксиоматическую пару, создавая новое математическое направление.

Учитывая, что в основаниях геометрии Д.Гильберта представлено всего 16 аксиом, то, рассматривая их парами, мы можем получить 216 геометрий!

Но мы до сих пор не научились «узнавать их в лицо». Здесь и случилось то, что «освоив» аксиоматический метод, некоторые «математики», как правильно заметили Н.Бурбаки в своей «Архитектуре математики», кинулись «творить». Они пишут: «Мы были свидетелями также, особенно в то время, когда аксиоматический метод только что начал развиваться, расцвета уродливых структур, ПОЛНОСТЬЮ ЛИШЕННЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ». (Н.Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИИЛ, 1962. С. 257.)

Основной вывод из этого раздела состоит в том, что любое высказывание, утверждение или ПОЛОЖЕНИЕ, высказанное на естественном языке, не является той ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ, в которой выражается ИСТИНА. Не существует НИ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ («ПОЛОЖЕНИЯ»), которое может быть ФОРМОЙ выражения ИСТИНЫ.

Значительно труднее освоить ОТРИЦАНИЕ этого положения, выраженное в диалектической форме. Всякая исходная логическая форма, содержащая ПРОТИВОРЕЧИЕ, является той формой, в которой фиксируется «исходная правильная формула».

Мы это демонстрировали в виде трех формул в начале этого раздела:

1 + 1 = 2; 1 + 1 = 1; 1 + 1 = 0.

Математический СМЫСЛ этих трех утверждений весьма прост. Первая формула принадлежит арифметике. Вторая — это формула алгебры Буля, утверждающая, что «универсальное множество (обозначенное как “1”) будучи сложено с самим собой — есть то же самое универсальное множество».

Третья формула определяет сложение по модулю 2. Хотя каждая из формул приводится к виду: А = не-А, а именно таковы все «исходные правильные формулы», мы знаем, что ОДНОВРЕМЕННО должно выполняться и положение: А = А[29].

Наличие работ с высказыванием, или положением, которое имеет вид математической аксиомы, сопровождает процесс ОСМЫСЛИВАНИЯ: «А есть В» и «В есть А» — отождествление.

Оно означает РАВЕНСТВО А и В в некотором «отношении». Но одновременно с этим существует еще и НЕРАВЕНСТВО А и В: «А не-есть В» и «В не-есть А» — противопоставление.

Стандартное представление этих двух ПРОТИВОположений принято в тензорном анализе, где ИНВАРИАНТ — есть то, что ОДНО И ТО ЖЕ. […]

Аксиомы, которые правильно называть ПРЕДПОЛОЖЕНИЯМИ, не могут рассматриваться без своего «отрицания», т.е. ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЯ.

Всякое ПОЛОЖЕНИЕ во всех случаях имеет ГРАНИЦУ, за пределами которой оно «превращается» в свою ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ.

Этот переход за ненаблюдаемую в математике ГРАНИЦУ, есть изменение КАЧЕСТВА.

Этот переход через ГРАНИЦУ, т.е. переход к другому КАЧЕСТВУ, порождает известные математические «трудности»: нелинейность, бифуркацию, катастрофу и т.п. — математические термины, выражающие РАЗРЫВ непрерывности, СКАЧЕК или изменение ПРАВИЛА.

Именно И.Кант обнаружил, что невозможно описывать реальный мир, если пользоваться ТОЛЬКО УТВЕРДИТЕЛЬНЫМИ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ.

Оказалось, что мы нуждаемся в ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ высказываниях. Отдельные части реальности удовлетворяют утвердительным положениям, но существуют и такие части реальности, которые требуют ОТРИЦАНИЯ этих утвердительных положений.

Анализ этой ситуации и привел к признанию сосуществования как утверждения, так и его отрицания. Объединение того и другого философы называют СИНТЕЗИСОМ, который охватывает как ТЕЗИС, так и АНТИТЕЗИС. Новое КАЧЕСТВО — есть НОВЫЙ ОБЪЕКТ.

Именно он и есть ИНВАРИАНТ математического описания, а «старые» тезис и антитезис — есть не более как его «координатные представления». […]

Хотя и принято считать, что унификации математики посвящено многотомное издание Н.Бурбаки, мы хотели бы выделить Эрлангенскую программу Ф.Клейна в качестве первой современной попытки унификации ВСЕЙ МАТЕМАТИКИ (1872 г.).

[5. Математика и геометрия]

Догадка, которой руководствовался Ф.Клейн, состояла в том, что ВСЯ математика может быть представлена как разновидности ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Он писал:

«Между приобретениями, сделанными в области геометрии за последние пятьдесят лет, развитие проективной геометрии занимает первое место. Если в начале казалось, что для нее недоступно изучение так называемых метрических свойств, так как они не остаются без изменения при проекцировании, то в новейшее время научились представлять и их с проективной точки зрения, так что теперь проективный метод охватывает всю геометрию». (Об основаниях геометрии. М., ГИТТЛ, 1956. С. 399.)

Ф.Клейн считал, что ему удалось специфицировать типы геометрий с помощью ГРУПП ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КООРДИНАТ.

Не очень бросается в глаза, что метрика, доступная проективной геометрии — это метрика, которая позволяет разделить на две равные части отрезок или увеличить отрезок в два раза.

Таким образом эта метрическая шкала состоит из чисел, которые кратны 2n или 2 – n. Само собою разумеется, что это дискретная шкала, которая (в прикладных теориях, использующих вычислительные машины) вполне достаточна для всех технических приложений.

Другой подход к единству ВСЕЙ ГЕОМЕТРИИ был продемонстрирован Д.Гильбертом в его работах по основаниям геометрии. Гильберт положил в основу различия геометрий — различие в использовании АКСИОМ.

Рассматривая каждую аксиому и ее отрицание, Гильберт предъявил не только не-евклидовы геометрии, но и не-дезарговы, не-архимедовы, не-паскалевы и др. геометрии. У Гильберта было введено 16 аксиом.

Если считать, что все приведенные им аксиомы НЕЗАВИСИМЫ, то мы должны обозревать и «узнавать в лицо» — 216 геометрий, каждая из которых может быть выделена последовательностью из нулей и единиц (в зависимости от принятия данной аксиомы — 1, а если данная аксиома отрицается, то 0) — 65 536 различных геометрий.

При интерпретации каждой в той или иной предметной области — мы можем получить такое количество качественно различных физических теорий.

Третий подход к единству ВСЕЙ ГЕОМЕТРИИ идет от О.Веблена. Не задерживаясь на антагонизме геометрий Клейна и Римана, блестяще разобранных Э.Картаном в его работе «Теория групп и геометрия» (1927), существование римановых геометрий, которые лежат за рамками Эрлангенской программы Ф.Клейна, привело О.Веблена и Дж.Уайтхеда к работе «Основания дифференциальной геометрии».

Там О.Веблен упоминает о своем докладе на международном математическом конгрессе в Болонье. О.Веблен ожидал синтеза всех геометрий, как «...теорию пространств с инвариантом».

Здесь мы встречаемся с понятием «РАЗМЕРНОСТЬ», которое будет иметь весьма важное значение в нашем последующем изложении.

Развитием этого направления служит четырехтомное издание работ японской ассоциации прикладной геометрии (RAAG), изданных в 1955—1968 гг. на основе работ Г.Крона.

Хотя японская ассоциация и объявила работы Г.Крона «Новой эпохой в науке», только в Японии мы находим развитие идей Г.Крона. К сожалению в России и Европе идеи Г.Крона малоизвестны.

Многие ли математики в то время были знакомы с возможными обобщениями N-мерных пространств, о которых пишет Г.Крон (1939 г.):

«...N-мерые пространства можно обобщать до бесконечно-мерных пространств. Кроме того, вместо использования только четырех-, пяти- и вообще целочисленно-размерных пространств можно использовать 2/3-, 4,375- или p-мерные пространства, включающие все типы сложных структур.

Эти пространства используются в исследовании более фундаментальных электродинамических явлений».

Исследование фракталей[30] стало модным лишь в последнее время, а что касается p-мерных пространств, то здесь мы имеем дело лишь с небольшим числом пионерских работ»[31].

Поразительная щедрость духа, удивительная по красоте поляна идей, значительную часть которых мы уже со всем возможным вниманием рассмотрели ранее.

И хотя у науки действительно нет такой «картинки» как проективная плоскость, но известным подобием проективной плоскости, как бы определенной внешней формой идеи такой формы можно считать т.н. «бутылку Клейна» [32].

Рис 1

Бутылка Клейна

Любопытно то, что если бы Клейн, из бутылок которого по тополого-эсхатологическим слухам черти в аду утоляют жажду грешников, взял фамилию жены, то его по праву можно было бы называть… Гегелем[33].

Но это, как можно понять лишь присказка, а настоящая сказка впереди[34].

«Мы начнем рассматривать научное наследие только с XV века - с работ Николая Кузанского. Само собою разумеется, что проблема существовала и до него, так же как и после него. Но философия, которая связала понятие "УМ" ("mens") с понятием "ИЗМЕРЕНИЕ" ("mensurare") началась именно с него.

Тем не менее, именно Кант объявил, что "в каждой науке ровно столько науки, сколько в ней математики". Он обнаружил в своих антиномиях, что каждому доказанному утверждению можно сопоставить его отрицание и столь же убедительно доказывать его истинность.

Это и является историческим моментом, когда история человечества впервые встретилась с КАТЕГОРИЯМИ.

Именно поэтому одним из первых в списке находится И.Кант и его работа, посвященная всемирной истории. Здесь мы впервые встречаемся с вопросом о СУЩЕСТВОВАНИИ закона исторического развития Человечества. Кант признает, что такой закон исторического развития существует, что в религиозном сознании любой конфессии ассоциируется с существованием ЗАМЫСЛА ТВОРЦА. Конфессиональные дискуссии (вне зависимости от выбранной конфессии) на эту тему распадаются на два типа:

1) замысел творца ПОСТИЖИМ на пути научного описания Вселенной;

2) замысел творца НЕ ПОСТИЖИМ на пути научного описания Вселенной, а должен восприниматься только на уровне ВЕРЫ.

Трудности, которые встретил Кант на этом пути, в настоящее время известны как теорема Гёделя - с одной стороны, и связь и противоположенность законов эволюции неживой природы и эволюции явлений жизни - с другой. Невозможность получить в рамках единого описания Вселенной явлений Жизни и привела Канта к отдельному постулированию морального закона внутри нас.

Однако, как только Кант наткнулся на препятствие, в разных местах планеты наметились пути преодоления трудностей. За Кантом властителем дум стал Гегель, но на математическом горизонте появляется пара, представленная Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. К сожалению, нам мало что известно о Я.Бойяи, но мы хорошо знаем историю Н.И.Лобачевского. Совсем юный Н.И.Лобачевский пишет конспект "Начальные основания логики", аналога которому нет во всей научной литературе. Только зная этот конспект, можно понять, что дало силы молодому ученому из Казани "стоять насмерть" за свою действительно новую математическую теорию, пренебрегая авторитетом Остроградского.

Но нам важен и другой факт - Лобачевский знал цену ИЗМЕРЕНИЯМ, считая, что в природе мы наблюдаем только ДВИЖЕНИЯ, а все остальные понятия (т.е. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ) порождены нашим умом "искусственно".

Нужно обратить внимание на фундаментальный прорыв в область мира ДВИЖЕНИЙ, так как именно мир ДВИЖЕНИЙ и есть объект всех возможных научных теорий. Однако, только в виде намека можно обнаружить не просто различие, но и прямую противоположенность понятий ПРОТЯЖЕННОСТИ и ДЛИТЕЛЬНОСТИ. Это фундаментальное членение есть зародыш членения Геометрии и Гониометрии, где первая занята пространственными соотношениями, а вторая имеет дело с ВРЕМЕНЕМ[35]».

Итак, в качестве начала ответа на поставленный выше сложный вопрос, но в особом качестве – в качестве своего рода центра, относительно которого далее будет происходить кристаллизация снежинки смысла действительно можно взять уже известное нам мнение Эммануила Канта в уже развернутом виде:

«Вместе с тем я утверждаю, что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики. Ведь согласно сказанному, наука в собственном смысле, в особенности же естествознание, нуждается в чистой части, лежащей в основе эмпирической и опирающейся на априорное познание природных вещей. Познать же что-либо a priori — значит познать это на основе одной только его возможности. Но возможность определенных природных вещей не может быть познана на основе одних лишь понятий, ведь на основе их может быть, правда, познана возможность мысли (ее непротиворечивость), но не возможность объекта как природной вещи, который мог бы быть дан вне мысли (как существующий). Следовательно, чтобы познать возможность определенных природных вещей, стало быть познать их a priori, требуется еще, чтобы было дано соответствующее понятию априорное созерцание, т. е. чтобы понятие было конструировано. Но познание разумом, основанное на конструировании понятий, есть познание математическое. Следовательно, чистая философия природы вообще, т. е. такая, которая исследует лишь то, что составляет понятие природы вообще, хотя и возможна без математики, но чистое учение о природе, касающееся определенных природных вещей (учение о телах и учение о душе), возможно лишь посредством математики; и так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика[36]».

Что же можно сказать о позиции И.Канта?

Прежде всего, конечно, то, что уже сказано П.Кузнецовым:

«… именно Кант объявил, что "в каждой науке ровно столько науки, сколько в ней математики". Он обнаружил в своих антиномиях, что каждому доказанному утверждению можно сопоставить его отрицание и столь же убедительно доказывать его истинность.

Это и является историческим моментом, когда история человечества впервые встретилась с КАТЕГОРИЯМИ.

1) замысел творца ПОСТИЖИМ на пути научного описания Вселенной;

Мысли всегда предшествует замысел. Мысль – это всегда мысль замысла.

Мысль: «… учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика» - это тоже мысль замысла, который проявляет себя всей Логикой развития познания и того, что можно назвать Наукой. Но чтобы понимать указанный Замысел и уметь мыслить его именно как становление Науки, науки-с-большой-буквы необходимо уметь отличать «Науку» от «науки».

Рассмотрение такой Логики мы, как и Побиск Георгиевич Кузнецов, начнём с Н.Кузанского, с его знаменитого «Берилла», который кстати, является по сути ни чем иным как своего рода вспомогательным инструментом для ментально подслеповатых[37].

Именно в «Берилле» впервые со всей мыслимой отчетливостью дана простейшая математическая (геометрическая) форма понятия единства противоположного, из которой порождаются и в которую переходят противоположности.

«Интеллектуальный берилл» – это некий вспомогательный ментальный элемент, особая «косточка» или камень[38] предназначенный для того, чтобы полярную, разорванную цепь формального понимания наконец замкнуть, соединить в кольцо.

Этот камень – замыкающий в единство камень Всеобщего, в котором видимо впервые явлена попытка объединить в единство значимость количественности: «максимальное, но вместе с тем и минимальное».

Кузанский определяет совершаемое собой как «искусство» и отчасти это так и есть. Несмотря на достаточную наглядность получения математического (геометрического) Всеобщего (Единого, или как выражается Н.Кузанский: «неделимого»), привычная логика формы рушится и вместе с ней в любой момент готово рухнуть и понимание происходящего:

«Внимательно вдумайся в то, что с помощью берилла мы приходим именно к неделимому: пока максимум и минимум - две разные вещи, ты еще ничего не видел через максимум и вместе минимум, и твой максимум еще не максимум, а минимум - не минимум».

Воистину «пока максимум и минимум - две разные вещи», когда противоположное всё ещё кажется различным и невозможно объединить два полюса, то ничего невозможно увидеть и необходимо идти дальше и глубже в поисках достаточного основания для того, чтобы наряду с привычной ситуацией наличия «А» и «не-А» появилось третье, которое объединяет пару в то, что мы называем бинером.

Ф.Гегель об этом же:

«[Положение об исключенном третьем]

Определение противоположности также было превращено в положение, в так называемое положение об исключенном третьем.

Нечто есть либо А, либо не-А, третьего не дано.

Это положение означает, во-первых, что все есть нечто противоположное, нечто определенное либо как положительное, либо как отрицательное. - Это важное положение, необходимость которого состоит в том, что тождество переходит в разность, а разность - в противоположение. Однако это положение обычно понимают не в указанном смысле, а лишь в том смысле, что из всех предикатов вещи присущ либо сам данный предикат, либо его небытие. Противоположное означает здесь лишь отсутствие или, вернее, неопределенность, и положение это столь незначительно, что не стоит даже высказывать его. Если взять определения «сладкое», «зеленое», «четырехугольное» - а брать следует, мол, все предикаты - и затем говорится о духе, что он либо сладок, либо несладок, либо зеленый, либо незеленый и т. д., то это ни к чему не приводящая тривиальность. Определенность, предикат, соотносится с чем-то; нечто определено-это высказывается в положении; в нем определенность необходимо должна определить себя точнее, должна стать определенностью в себе, противоположением. Но вместо этого положение в указанном выше тривиальном смысле только переходит к небытию вообще, возвращается к неопределенности.

Положение об исключенном третьем отличается, далее, от рассмотренного выше положения о тождестве или противоречии, которое гласило: нет ничего такого, что было бы а одно и то же время А и не-А. Положение об исключенном третьем утверждает, что нет ничего такого, что не было бы ни А, ни не-А, что нет такого третьего, которое было бы безразлично к этой противоположности. В действительности же имеется в самом этом положении третье, которое безразлично к этой противоположности, а именно само А. Это А не есть ни + А, ни -А, но равным образом есть и +А, и -А. - Нечто, которое должно быть либо +А, либо не-А, соотнесено, стало быть, и с +А, и с не-А; и опять-таки утверждают, что, будучи соотнесено с А, оно не соотнесено с не-А, равно как оно не соотнесено с А, если оно соотнесено с не-А. Итак, само нечто есть то третье, которое должно было бы быть исключено. Так как противоположные определения столь же положены в нечто, как и сняты в этом полагании, то третье, имеющее здесь образ безжизненного нечто, есть, если постичь его глубже, единство рефлексии, в которое как в основание возвращается противоположение[39]».

Своего рода «тупое проклятие» диалектики, преследующее её во все времена – это практически полное отсутствие наглядности и представимости формулируемых (оформляемых субъектом) логических форм.

Без наглядности теряется связность форм (т.е. их связи по отношению друг к другу), разрушается их иерархия и как следствие совершенно исчезает и теряется из вида логика, которой можно было бы следовать.

Но по большому счету это конечно не проблема, так как «тупое проклятие» диалектики – это всего лишь «проклятие тупых», которые диалектику не понимают, потому что не хотят понимать.

Но если всё-таки говорить о проблеме, то проблема как раз в том, что проклятие тупых действует и действует силой тупой вязкой массы, которое всегда, непременно и неуклонно стремится опустить, деформировать, исказить любое понятие до уровня своего непонимания, который она называет своим мышлением.

И тупоумие есть ничто иное как ограниченность, то есть создаваемое субъектом в себе убожество ментального пространства не способного вместить в себя пространственность, объемность новых логических форм, которые рождаются как простое продолжение отношения формальной формы в качестве её отношения к себе самой и в себе самой, то есть рефлексии формы и получающейся из этого нелинейности.

Формальное мышление попросту впадает в панику, ибо на его глазах совершается нечто непостижимое: «Линейное перестаёт быть собой! … Линейное становится криволинейным… Линейное замыкается…»[40]

Разве такое можно пережить?[41]

Формальная логика – это логика линейности, логика линейного определенного иерархического отношения.

Часть и целое… Большее и меньшее… Минимальное и максимальное… Меньшее – в большем… Большее – ещё в большем…

Минимальное и максимальное … – друг в друге?! Большее – в меньшем, а меньшее – в большем?

«Не может быть!

КАК ЭТО?!»[42]

А может быть вот так?

«Первое справедливо, и я считаю, что, если кто-то, желая познать максимальное, обратится к минимуму противоположного, он во всяком случае расследует все то в сокровенном, что познаваемо. Второе, о кривом и прямом, недостаточно продуманно: конечно, они противоположны, но минимум обоих - одно и то же. Возможно, Аристотель так о них говорит, чтобы извинить свое незнание относительно квадратуры круга, часто упоминающейся им. Выше было сказано, что начало не делимо никаким способом, каким деление возможно в начавшемся, так что у начавшегося, делимого на противоположности, начало таким способом не делимо и тем самым противоположности принадлежат одному общему роду. С помощью этого берилла, нашего символа, добудь себе знание о начале противоположностей, о различии и обо всем, что вокруг этого можно понять; то же самое относится вообще к познанию через посредство начала любой познаваемой вещи с ее различиями, как ты в подобном случае слышал раньше, - способ действия во всем один. Так, если захочешь по своему усмотрению дополнить и распространить Дионисия Ареопагита в том месте, где он приписывает богу множество имен, то с помощью берилла и символа дойди до начала любого имени и, постоянно водительствуемый богом, поймешь все, что только можно по-человечески сказать о нем. Ты сможешь глубже понять и причины происходящего в природе - скажем, почему возникновение одного есть гибель другого 53; рассматривая в берилл одну из противоположностей, ты видишь, что в ней заключено начало другой противоположности, например когда через максимальное и вместе минимальное тепло ты видишь, что начало тепла есть нечто не делимое никаким способом разделения тепла и отдельное от всякого тепла. В самом деле, начало не есть ничто из начавшегося; теплое имеет своим началом тепло, и теплое не может быть началом тепла: ведь нечто относящееся к тому же роду, однако не теплое я обнаруживаю в холодном. То же в отношении других противоположностей. Поскольку, таким образом, в одной из противоположных вещей заключено начало другой, все переходы в природе оказываются кругообразными и каждая пара противоположностей имеет общий субстрат»[43].

Да, и именно так, как описано человеком, который годится очень многим нынешним великовозрастным … мыслителям с докторскими степенями по философии в пра-пра-…[44]деды, и стоит наконец задуматься о том, что неужели пять с лишним столетий так и ни чему не научили и «проклятие тупых» так и будет висеть дамокловым мечем вечного непонимания двуногими самих себя и вечного недопонимания и искажения мыслей тех, кто подобно Николаю Кузанскому несли им из века в век понимание Истины:

«Из нашего символа тебе, конечно, уже ясно, как надо понимать, что первое - мера всего: оно есть свернутым образом все, что может быть. Это подобно тому, как максимальный и вместе минимальный угол есть действительность (actus) любого образуемого угла, не большая и не меньшая его, предшествующая всякому количеству угла: нет настолько несмышленого человека, чтобы он не видел, что простейший максимальный и вместе минимальный угол явно свертывает в себе все мыслимые углы, большие или малые, что он не больше и не меньше любого данного угла и что имя одного угла ему подходит не больше, чем имена всех и ни одного. От этого он не может именоваться ни острым, ни прямым, ни тупым углом, будучи не чем-то наподобие их, а простейшей причиной всех».

Далее приведён полный текст фрагмента работы Н.Кузанского «Берилл», с которым и предлагается ознакомиться, осмыслить, понять[45].

Но перед этим одно существенное замечание в отношении основ принятия и понимания того, что будет представлено далее.

Суть в следующем. Дело в том, что когда недоумки нападают по каким-то поводам на тех, кто может мыслить, указанных основ ещё нет и в помине. Именно так высокомерие тупости и ограниченности преграждает путь.

Типичным примером подобного является прием, когда собственная неспособность мыслить выявляется в форме открытых нападок и обвинений в некоей «мистике». В подобном постоянно обвинялся Ф.Гегель. В этом же обвиняется и Николай Кузанский. Подобным умственным недугом страдали и продолжают страдать очень многие. Вот пример подобного: «В этих высказываниях Николая Кузанского имеется подход к диалектике, но, не справляясь с ней, скатывается на позиции пифагорейской мистики».

Никакой мистики в настоящей диалектике – НЕТ! Есть Логика.

А вот и контекст, который поясняет, что это за высказывания:

«Математическое мышление занимает первенствующее место в теории познания Николая Кузанского. Признавая логический закон противоречия основоположением для рассудочной деятельности, он считает, что в высшей умственной области для разума (intellectus) закон противоречия уже не имеет такого значения. И математическое мышление он относит к деятельности разума. Не дискурсивное рассудочное мышление, а «интеллектуальное созерцание» (visus intellectualis) в состоянии познать связь между кривой и прямой линиями, на основе чего решается проблема квадратуры и происходит вообще измерение кривых. В своем сочинении «О совершенстве математики» («De mathematica perfections») Николай Кузанский говорит, что следует искать совершенства математики в применении к ней принципа «совпадения противоположностей» (coincidentia oppositorum).

Это совершенство математики главным образом состоит в приравнивании количества прямой и кривой.

Но эти два количества противоположны. Поэтому необходимо прибегнуть к интеллектуальному созерцанию, которое усматривает совпадение наименьшей хорды с наименьшей описанной ломаной. Вместо абстрактных понятий в математике, благодаря применению «интеллектуального созерцания», выступают очевидные конструкции, т. е. под математическими понятиями мыслятся закономерные образования, получаемые путем определенных правил. Например, «интеллектуальное созерцание» имеет своим объектом не какой-либо угол определенной величины, но «принцип углов» (principium angulorum), который охватывает все мыслимые углы, начиная с наибольшего и кончая наименьшим. В принципе угол мыслится как общее правило для всех вариаций углов. «Интеллектуальное созерцание» одновременно схватывает единство принципа и бесконечное разнообразие его проявлений.

В этих высказываниях Николая Кузанского имеется подход к диалектике, но, не справляясь с ней, скатывается на позиции пифагорейской мистики.

Николай Кузанский признавал четыре ступени познания. 1) чувственное восприятие, 2) рассудок, или дискурсивное мышление, разделяющее противоположности, 3) разум, ставящий противоположности в связь между собой и 4) мистическая интуиция, являющаяся непосредственным созерцанием совпадения противоположностей. Он подчеркивал роль чувственного опыта и математики в познании, указывая, что чувственный опыт является необходимым предварительным условием для развития высших ступеней познания.

Оценивая методологию Николая Кузанского в целом, можно сказать, что под мистической скорлупой в ней скрывалась живая творческая мысль. Отдельные высказанные им прогрессивные идеи получили развитие у последующих мыслителей[46]».

Н.Кузанский «Берилл»:

«Берилл – светлый, чистый, прозрачный камень; когда ему придается вогнутая и вместе выпуклая форма, глядящий через него усматривает то, чего раньше не видел. Если к глазам интеллекта приладить интеллектуальный берилл, имеющий максимальную и вместе минимальную форму, через его посредство мы разглядим неделимое начало всех вещей. Как это достигается, я собираюсь раскрыть как можно яснее.

… Вот тебе символ нашего искусства. Возьми в руки соломину и согни посредине; пусть это будет соломина AB с серединой C. Я называю прямую линию началом плоскости и плоскостного угла. Пусть соломина есть как бы эта линия, сгибающаяся в точке C, причем отрезок CB подвижен и движется по направлению к линии CA: в этом движении CB образует с CA все возможные углы, но ни один из них не будет таким острым, чтобы он не мог стать еще острее, пока CB не совпадет с CA, и ни один - таким тупым, чтобы он не мог стать еще более тупым, пока CB не составит с CA одну непрерывную прямую. Когда ты через наш берилл рассмотришь максимальный и вместе минимальный из возможных углов, пределом твоего видения будет не какой-то угол, а простая линия, начало углов, - начало плоскостных углов, неделимое ни одним из способов деления, какими делимы углы. Как видишь это так через зеркало и в символе увидишь абсолютное первое начало.

9. Внимательно вдумайся в то, что с помощью берилла мы приходим именно к неделимому: пока максимум и минимум - две разные вещи, ты еще ничего не видел через максимум и вместе минимум, и твой максимум еще не максимум, а минимум - не минимум. Ты это легко увидишь, заставив исходить из с подвижную линию CD; пока она составляет один угол с CA, а другой с CB, ни один из них не максимальный и не минимальный, потому что больший всегда может стать больше, если существует другой. По той же причине один станет максимальным не раньше, чем другой - минимальным, чего не может быть, пока углов - два. Но если двойственность углов когда-то прекратится, ты не увидишь CD вне линии AB и не увидишь никакого угла! Таким образом, максимальный и вместе минимальный угол должен быть где-то раньше двух углов и после простой линии, только его нельзя никак обозначить. Соответственно, одно лишь начало мы видим максимальным и вместе минимальным, все начавшееся может быть только подобием начала, не будучи в состоянии стать ни больше, ни меньше его. Так среди углов ни один не может быть таким острым, чтобы не иметь эту остроту от своего начала, и ни один не может быть таким тупым, чтобы не иметь это качество тоже от начала. Поэтому для любого данного острого угла, поскольку он может быть более острым, начало с необходимостью имеет силу создать еще более острый. То же для тупого. На этом пути нам приоткрывается вечное начало, неисчерпаемое ничем начавшимся. […]

Из нашего символа тебе, конечно, уже ясно, как надо понимать, что первое - мера всего: оно есть свернутым образом все, что может быть. Это подобно тому, как максимальный и вместе минимальный угол есть действительность (actus) любого образуемого угла, не большая и не меньшая его, предшествующая всякому количеству угла: нет настолько несмышленого человека, чтобы он не видел, что простейший максимальный и вместе минимальный угол явно свертывает в себе все мыслимые углы, большие или малые, что он не больше и не меньше любого данного угла и что имя одного угла ему подходит не больше, чем имена всех и ни одного. От этого он не может именоваться ни острым, ни прямым, ни тупым углом, будучи не чем-то наподобие их, а простейшей причиной всех.

Недаром, как передает Прокл в комментариях к «Пармениду», Платон справедливо отрицает все в отношении первого начала. Точно так же и наш Дионисий предпочитает отрицательную теологию утвердительной.

12. При всем том богу больше подходит имя единого, чем какое-либо иное. Так его называет Парменид, сходно и Анаксагор, говоривший, что «единое лучше, чем все вместе» […].

13. Заметь еще одно: все творимое есть лишь подобие. И действительно, любой данный угол показывает о себе самом, что он не есть истина угла, - ведь истина не допускает ни больше, ни меньше, и если бы она могла быть более или менее истиной, она уже не была бы истиной: как она была бы истиной, если бы не была тем, чем может быть? Итак, любой угол показывает о себе, что он не истина угла, потому что может быть иным, чем есть; наоборот, максимальный и вместе минимальный угол, поскольку не может быть иным, чем есть, показывает себя простейшей и необходимой истиной угла. Любой угол поэтому признает себя подобием того истинного, раз он не сам по себе угол, а угол, как он существует в другом, а именно на плоскости. Соответственно, истинный угол существует в создаваемом, или изображаемом, как в своем подобии. Справедливо говорит блаженный Августин, что все творения на вопрос, не бог ли они, отвечают: «Нет, ибо не мы сделали себя, а Он нас».

14. Из всего этого ты можешь теперь достаточно понять, какое знание о боге мы можем иметь сейчас, когда видим его через зеркало в символическом намеке: так или иначе только отрицательное. Это подобно тому, как мы видим, что любой начертанный угол не будет максимальным и вместе минимальным углом просто. В каждом угле мы тем самым негативно видим максимальный, зная, что он - есть, но только не этот вот начертанный; и мы знаем, что максимальный и вместе минимальный угол есть вся цельность и совершенство всех образуемых углов, глубочайший центр их всех и вместе охватывающая их окружность.[…] […]

Ты сможешь глубже понять и причины происходящего в природе - скажем, почему возникновение одного есть гибель другого; рассматривая в берилл одну из противоположностей, ты видишь, что в ней заключено начало другой противоположности, например когда через максимальное и вместе минимальное тепло ты видишь, что начало тепла есть нечто не делимое никаким способом разделения тепла и отдельное от всякого тепла. В самом деле, начало не есть ничто из начавшегося; теплое имеет своим началом тепло, и теплое не может быть началом тепла: ведь нечто относящееся к тому же роду, однако не теплое я обнаруживаю в холодном. То же в отношении других противоположностей. Поскольку, таким образом, в одной из противоположных вещей заключено начало другой, все переходы в природе оказываются кругообразными и каждая пара противоположностей имеет общий субстрат. Так, ты видишь, что претерпевание переходит в действие, - скажем, ученик претерпевает обучение, становясь учителем, или наставником (informator); один и тот же субстрат, претерпев раскаление, переходит в раскаляющий огонь; ощущение претерпевает напечатление от идеи предмета, становясь актуально ощущающим; материя претерпевает напечатление формы, становясь актуально существующей. Ты должен, однако, заметить, что когда я говорю о противоположностях, то имею в виду вещи, относящиеся к одному и тому же роду и равным образом делимые; именно тогда в одной из них заключено начало другой.

29. Мне кажется, после этого ты обязательно должен спросить, что я считаю сущим (ens), то есть что же такое субстанция (substantia). В меру своих сил объясню, хотя все, что я собираюсь сказать, уже содержится в предыдущем. Аристотель пишет, что это старый вопрос; все испытатели истины искали разрешения этой задачи и, как он говорит, до сих пор ищут. Сам он решил, что от ее разрешения зависит всякое знание: знать «бытие тем, что было» - то есть знать, что вещь есть это вот, скажем дом, потому что это вот и есть то, что значило быть домом (quod erat esse domui), -значит прикоснуться к самой глубине познаваемого. Настойчиво ведя вокруг этого свое разыскание, проникая в высшее и низшее, он нашел, что материя не становится субстанциальной, оставаясь возможностью существования, - если бы она происходила от чего-то другого, этот ее источник был бы возможностью существования, поскольку возникает лишь могущее возникнуть, то есть возможность не происходит от возможности, и значит, материя не возникает ни из чего-то другого, ни из ничто, потому что из ничто ничего не возникает, - а потом показал, что форма тоже не возникает, ведь тогда ее возникновение должно было бы совершаться из чего-то сущего в потенции, а значит, из материи[47]. Он дает пример: не округляющаяся медь создает медный шар, а то, что всегда было шаром, вводится в материю меди. Возникает только нечто составное. Форму, актуально формирующую состав, он и называет «бытие тем, что было», а при рассмотрении ее как отделенной называет «видом» (species). Но что такое эта субстанция, названная им «бытие тем, что было», он затрудняется сказать, не зная, откуда она происходит или в чем пребывает, есть ли она единое, или бытие, или род, существует ли от идеи (idea), которая была бы самосущей субстанцией, или, может быть, выводится из материальной возможности, и если последнее, то как это делается: ведь всякое бытие из возможности должно переходить в действительность через действительное бытие. В самом деле, если действительность не будет предшествовать возможности, то как возможность перейдет в действительность? А если сущее само себя выводит в действительность, оно окажется действительным раньше, чем быть в действительности! С другой стороны, если [субстанция] заранее существует в действительности, она окажется отделенным видом, или идеей, что не похоже на правду. Поистине, отделенное оказалось бы тогда тем же, что не отделенное, поскольку никак нельзя сказать, что отделенная идея - одно, а субстанция, или «бытие тем, что было», - другое; ведь если она другое, она уже не есть <бытие тем, что было>; кроме того, если идеи отделены от ощущаемого, они должны существовать или как числа, или как отделенные величины, то есть математические формы, однако, завися от материи, своего субстрата, без которого математические вещи все-таки не имеют бытия, они уж никак не отделены, если же идеи не отделены, они не универсалии и никакой науки о них не может быть. Аристотель искуснейше рассуждал о многих подобных вещах и, по-видимому, ни на чем не мог вполне утвердиться из-за этой трудности с видами, или идеями. Сократ и в молодости, и в старости, как говорит Прокл, тоже колебался здесь, больше склоняясь все же к мнению, что хотя есть какие-то отделенные от материи субстанции, однако виды - не отделенные сущности, подобно тому как художественная идея, скажем здание, тоже не имеет отдельного от материи субстанциального бытия. Впрочем, часто его выдвигая, он всегда приходил к заключению, что этот вопрос крайне труден.

30. И вот мне думается, что даже если бы Аристотель открыл виды, идеи или истину о них, он все равно не смог бы постичь «бытие тем, что было», кроме как таким же образом, каким мы понимаем, что такая-то мера есть секстарий, поскольку она есть «то, что значило быть секстарием», - а именно потому, что она такова, каким государь страны установил быть секстарию, - но почему установлено так, а не иначе, мы от этого еще не знаем, разве что решительно скажем в конце концов: «Что государь пожелал, имеет силу закона». Так что я говорю вместе с премудрым [Соломоном], что нет основания для всех божиих дел, то есть нет никакого разумного основания, почему небо - небо, земля - земля и человек - человек, кроме одного: так захотел их создатель. Исследовать дальше - суета, подобная желанию, о котором говорит Аристотель, искать доказательство того первого принципа, что любая вещь или существует, или не существует. Если внимательно рассмотреть, что у всего сотворенного нет никакого другого основания его бытия, кроме того, что оно именно таким создано; что воля творящего есть последнее основание сущего; что бог творец есть простейший интеллект, творящий сам собой, так что его воля и есть не что иное, как его интеллект, или разумное основание, вернее, источник всех разумных оснований, то будет ясно, что создания его воли исходят из источника разумного основания так же, как в основании державного закона лежит только разум самодержца, а нам он кажется его волей[48]. […].

Но, замечая оком ума в нашем символе, как бы через зеркало, что неименуемая неделимость неуловима никаким именем, которое мы могли бы назвать, никаким понятием, какое мы могли бы образовать, и истиннейше видя ее в выхождении за пределы (excessu), мы не смущаемся тем, что наше Начало превосходит всякое сияние и всякий постижимый свет, как человек, обнаруживший, что сокровище его жизни неисчислимо и неисчерпаемо, веселится больше, чем когда оно может быть исчислено и прожито.

32. После этого восстановим в памяти сказанное выше о намерении (intentio), а именно что творение есть намерение создателя, и рассмотрим это намерение как истиннейшую суть вещей. Будем идти от уподобления. Когда кто-то говорит с нами, то, понимая суть речи, мы понимаем не что иное, как намерение говорящего. Точно так же, черпая чувством ощущаемые идеи, мы насколько возможно упрощаем их, чтобы интеллектом увидеть суть; но ведь приводить чувственные идеи к простоте - значит отбрасывать случайные привходящие свойства, которые не могут быть сутью, и, поднимаясь к более чистым образам, словно в речи или письме, доходить до намерения творящего интеллекта, зная, что суть вещи, содержащаяся, словно в письменах или звуках речи, в знаках и фигурах ее чувственного образа, есть намерение [божественного] интеллекта, уловив которое мы познаём эту суть и успокаиваемся. С другой стороны, обнаружение тоже имеет своей причиной намерение: так хочет себя обнаружить сам говорящий, или зиждитель-интеллект. Уловив намерение, суть его слова, мы имеем «бытие тем, что было»; и «бытие тем, что было» постигается в имеющемся у интеллекта намерении точно так же, как в завершенном здании постигается намерение строителя, существовавшее в его уме[49]».

Предлагается самостоятельно осмыслить приведенное выше[50], тем более практически всё то, что может быть по тем или иным причинам непонятным какому-то формальному уму мы ранее разобрали и далее вновь собрали воедино.

Обратим лишь особое внимание на самое, пожалуй, важное в текущий момент для нас, и что собственно нами уже было ранее обозначено.

Во-первых, Николай Кузанский видимо впервые в истории даёт в известной мере математический образ единства противоположного. В этом отношении именно Николая Кузанского можно считать основоположником не только формальной науки, но и истинной Науки, которая затем была явлена миру в виде Науки Логики[51].

Во-вторых, только теперь можно правильно осмыслить сказанное Кантом:

«Следовательно, чистая философия природы вообще, т. е. такая, которая исследует лишь то, что составляет понятие природы вообще, хотя и возможна без математики, но чистое учение о природе, касающееся определенных природных вещей (учение о телах и учение о душе), возможно лишь посредством математики; и так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика».

Наука начинается не там, где некоторой познаваемой форме ставятся в соответствие иные известные более общие формы, относительно которых непознанное и определяется как познанное и выявленная информация об отношении форм выдаётся за знание.

Наука как Всеобщее Знание рождается лишь тогда, когда необходимым основанием любого непознанного становится всеобщее, абсолютное основание[52].

Какая из разновидностей бесчисленного числа «наук», которые составляют несуществующую единую науку, может удовлетворить такому положению дел?

В данный момент никакая.

Отсутствует, фактически похоронен заживо или в лучшем случае являет собой нечто вроде «живого трупа», некоего жуткого зомби единый метод Научного познания в виде диалектической философии.

В чём заключено основополагающее этого метода, его сердцевина и смысл?

Не может быть никакой науки на этапе аналитической фазы познания мира, когда мир различается и определяется. Любая форма аналитического умствования есть не более чем различающее обозначение познаваемого. В нём нет собственно знания, ибо знание синтетично по своей сути, знание – в выявлении общего, т.е. в раскрытии абсолютного основания, знание это познание закона такого основания, но не некоторого и одного из бесчисленного числа законов отношения форм. Сколько форм – столько и законов, сколько законов или какого-то их подобия – столько «наук».

Но Закон – один, как одна и едина Логика действия этого Закона.

Закон Единства Всего – это единственный Абсолютный Закон Вселенной.

Наука начинается с Него, ибо Наука – это наука Познания Всеобщего, знания Единства, которое в знании того, как происходит соединения противоположного.

Но такое движение совершенно невозможно, если нет разумения и осознания того, что есть субстанция абсолютного основания: субстанция, названная Аристотелем «бытие тем, что было», о которой по мнению Николая Кузанского Аристотель сказать что-то определенное нельзя: «… не зная, откуда она происходит или в чем пребывает, есть ли она единое, или бытие, или род, существует ли от идеи (idea), которая была бы самосущей субстанцией, или, может быть, выводится из материальной возможности, и если последнее, то как это делается: ведь всякое бытие из возможности должно переходить в действительность через действительное бытие».

Не отходя далеко от рассматриваемой темы, отметим, что на Востоке и в его Духовной Традиции такое знание существовало издревле, ибо именно оно находилось в основании того, что ныне известно под именем Йоги[53].

Не стоит слишком удивляться такому повороту, на значимых понятиях всегда со временем нарастают груды глупости, хлама и грязи.

Произнося понятие «йога», мы не говорим о многочисленных формах йоги, которые сейчас просто в буквальном смысле отданы на откуп и растерзание глупой толпе, мы говорим о сути её, о том необходимом основании, которое находится в фундаменте любой такой формы.

В основании всего явления йоги, так или иначе, и в той или иной мере находится развитие сознания.

Этимологически «йога» это «соединение», «синтез»[54], то есть истинно познавательное действие это действие по соединению, синтезу различающегося, различного и противоположного[55].

Формой, наиболее соответствующей высшей, единой и потому истинной йоге, является т.н. «Раджа-Йога», т.е. «царственная йога» или «йога ума», по той причине, что «раджа» это «царь», а в роли «царя» человеческого существа выступаем «ум»[56].

Как было уже отмечено, медитация – это форма углубленного размышления то есть форма мышления. А мышление[57] – это процесс, процесс исчерпания причинности, в движении которой субъект и его «я» доходит до всеобщей, до абсолютной причины всех причин, в которой движение мысли мыслящего мысль выходит за границы определенности самого мыслящего и его мысли. Так мыслящий и его «я» становится «Я» Всеобщим, как и мыслимые им мысли.

Мысль – это мерцание, мерцающее проявление человеческого духа в сознании человека, явление духа человека ему самому, становление человечности. Но со временем мысль-мерцание становится непрерывной мыслью-свечением, движение мысли становится движением духа, ибо мысль всегда и неизменно есть лишь следствие, причина – в порождающей это следствие причине – духе. Рожденная духом форма духа – мысль становится настолько тонкой и прозрачной, что сливается с духом.

Так мысль, становясь абсолютной, всеобщей исчезает как мысль.

Имеющая место и полностью доминирующая духовная интроверсия[58], соответствующая необходимому своего рода формальному этапу воплощения духовного девиза «Познай себя», в Новом Духовном Времени должна была быть снятой (в гегелевском смысле), что означало качественно новую форму явления духовности в мире.

Новое Духовное Время наступило в конце 19-го начале 20-го столетия, и отныне человеческий дух должен был быть явлен в самой мирской гуще, в глубинах материальности, что потребовало от носителей и выразителей духа чрезвычайных усилий и взорвало все привычные формы проявления духовности сделав их относительными.

Форма с этого момента Истории не значила уже ничего.

Так миру вначале через Е.П.Блаватскую, а затем через семью Рерихов была явлена Истина – Истина «Тайной Доктрины»[59] и Истина «Агни-Йоги». В Учении «Агни-Йоги» осуществлен синтез всех предыдущих духовных течений и практик соответствующий тому уровню, который уже может и должен быть постигнут человеком.

Ни «пробуждение кундалини», ни «открытие центров», ни даже развитие «психических сил», ибо всё указанное и многое-многое иное лишь следствия и не могут быть в настоящий момент целью жизни человеческого существа, а развитие сознания в помощи миру и тем Кто-его-Хранит, Посредниками между человечеством и Всеобщим Духом – Логосом Планеты[60].

«Агни-Йога» – йога, то есть познавательная практическая разумная активность в развитии духовного сознания человека или познание Сознания Логоса[61].

Но синтезу может быть подвергнуто лишь то, что уже различено и поименовано, то есть формально понято. Понятно, что познание нельзя представить в виде фронта некоей «волны знания», монотонно расширяющейся в разные стороны.

Познание – противоречивый процесс, т.е. процесс выявления и разрешения противоречий как аспектов истинного в мире. С учётом иерархичности структуры противоречий познание – это неизбежно рефлективный, ступенчатый процесс, подчиненный единому ритму[62], за одним шагом расширяющей пространственной экспансии следуют десятки тысяч шагов в простом освоении полученного знания и его формализации, которое проявляется в полной перестройке структуры основания, относительно которого был осуществлен первый шаг.

Платонов, сократов, аристотелей, т.е. мыслителей, осуществляющих познавательную экспансию – единицы, но миллионы и миллионы тех, кто лишь многие столетия спустя сможет чуть-чуть приблизиться к ним, к их уровню знания, к их умению мыслить и понимать.

Потому так сложен, так мучителен путь человечества.

Мучителен, прежде всего, для тех немногих, кто может мыслить, кто вопреки всему будет мыслить, зная, что за это их будут ненавидеть, презирать, гнать, предавать, распинать, убивать, сжигать на кострах, … а потом, после всего совершенного и в самом лучшем случае будут тупо молиться и непонимающе повторять открытые мыслителями крохи истины, так и не в силах понять произносимого собой.

Человечество должно наконец увидеть свой действительный облик, свою доминирующую духовную форму проявления в которой оно предстаёт перед Единой Жизнью, перед Космосом – Беснующегося Безобразного Чудовища[63].

Люди обязаны узнать себя в нём, иначе это Чудовище станет… тем же Чудовищем, но жутко зловонным.

Зловонным по очень банальной причине, причине полной и окончательной дохлости. И самое неприятное здесь в том, что как говаривало одно помеченное сверху печатью тьмы, весьма известное миру двуногое: «процесс пошёл!»[64].

Нет иного ЗЛА в Мире, кроме ЗЛА приходящего в мир через существ, называющих себя «людьми».

Но необходимо двигаться к И.Канту и его оценке роли математизации мышления, и мы возвращаемся – через Николая Кузанского, который и ставит, и что для нас крайне важно, тут же решает проблему правильного мышления, используя математическую форму. И решает блестяще. И блеск этот в простоте[65].

Истина потрясающе проста, ясна и прозрачна.

Она может некоторое время казаться иной, но истинность неизменно и обязательно проявляется через ясность, подобно тому, как Всеобщее – обязательно является[66], и это воистину единственный критерий-качество истинного!

Но когда ясности видения нет, неизбежно возникают иные критерии истинности.

И.Кант в «Критике чистого разума»:

«Итак, утверждение, что рассудок может все свои априорные основоположения и даже понятия применять только эмпирически и никогда не трансцендентально, может привести к важным выводам, если оно твердо усвоено. Трансцендентальное применение понятия в любом основоположении относится к вещам вообще и самим по себе, а эмпирическое – только к явлениям, т.е. к предметам возможного опыта. Что всегда возможно только эмпирическое применение понятий – это видно из следующего. Для всякого понятия требуется, во-первых, логическая форма понятия (мышления) вообще и, во-вторых, возможность дать ему предмет, к которому оно относилось бы. Без предмета оно не имеет никакого смысла и совершенно лишено содержания, хотя и может заключать в себе логическую функцию образования понятия из случайных данных. Но предмет может быть дан понятию не иначе как в созерцании, и, хотя чистое созерцание возможно а priori до предмета, тем не менее и оно может получить свой предмет, стало быть, объективную значимость только посредством эмпирического созерцания, составляя лишь его форму. Таким образом, все понятия и вместе с ними все основоположения, хотя бы они и были вполне возможны а priori, тем не менее относятся к эмпирическим созерцаниям, т.е. к данным для возможного опыта. Без этого [условия] они не имеют никакой объективной значимости и суть лишь игра воображения или рассудка своими представлениями. В качестве примера возьмем лишь понятия математики, и прежде всего в ее чистых созерцаниях: пространство имеет три измерения, между двумя точками можно провести только одну прямую линию и т.п. Хотя все эти основоположения и представление о предмете, которым занимается эта наука, порождаются в душе совершенно а priori, тем не менее они не имели бы никакого смысла, если бы мы не могли каждый раз показать их значение на явлениях (эмпирических предметах). Вот почему необходимо сделать чувственным (sinnlich) всякое абстрактное понятие, т.е. показать соответствующий ему объект в созерцании, так как без этого понятие (как говорится) было бы бессмысленным (ohne Sinn), т.е. лишенным значения. Математика выполняет это требование, конструируя фигуру, которая есть явление, предлежащее нашим чувствам (хотя и созданное а priori). В этой науке понятие количества ищет смысл и опору в числе, а число – в показываемых нам пальцах, костяшках счетов или палочках и точках. Это понятие вместе с синтетическими основоположениями или формулами, вытекающими из него, всегда остается созданным а priori, но применение их и отношение к возможным (angebliche) предметам можно найти в конце концов только в опыте, возможность которого (что касается формы) а priori содержится в них.»

Итак, для «… всякого понятия требуется, во-первых, логическая форма понятия (мышления) вообще и, во-вторых, возможность дать ему предмет, к которому оно относилось бы. Без предмета оно не имеет никакого смысла и совершенно лишено содержания, хотя и может заключать в себе логическую функцию образования понятия из случайных данных». И Кант прав. Но прав своеобразно.

Он прав, если «созерцание» является видением.

Далее: «… В качестве примера возьмем лишь понятия математики, и прежде всего в ее чистых созерцаниях: пространство имеет три измерения, между двумя точками можно провести только одну прямую линию и т.п. Хотя все эти основоположения и представление о предмете, которым занимается эта наука, порождаются в душе совершенно а priori, тем не менее они не имели бы никакого смысла, если бы мы не могли каждый раз показать их значение на явлениях (эмпирических предметах). Вот почему необходимо сделать чувственным (sinnlich) всякое абстрактное понятие, т.е. показать соответствующий ему объект в созерцании, так как без этого понятие (как говорится) было бы бессмысленным (ohne Sinn), т.е. лишенным значения».

Обратим здесь внимание на тенденцию, на познавательный вектор который выражен в необходимости сделать чувственным всякое абстрактное понятие. Для чего? Чтобы понятие обрело значимость.

В этом и этим выявляется по сути вся проблематика вопроса неразвитости и недоразвитости мышления.

Неразвитость (недоразвитость) мышления – это, прежде всего, неразвитость его основ.

К ним относятся, во-первых, неразвитость и неустойчивость внимания, его недостаточная сила и напряженность.

Во-вторых, неразвитость и неустойчивость восприятия, его узость и неизбирательность с одной стороны, и случайность и предрассудочность – с другой.

В-третьих, неразвитость и неустойчивость представления и воображения.

«… Все люди изъясняются неизъяснимо, всяк в своих извращениях, в своем разумении, которое у каждого беспримерно и неповторимо.

… Конечно, замечательно наличествение индивидуальности. Именно она выражает всевместимость Беспредельности и сотворяет разнообразие и многообразие жизнеформ и мыслетурбий во всех Сферах Бытия и их разнообразнейшие проявления в действительности.

… Но призма индивидуального восприятия расчленяет уявленное из действительности на меры внимания ощущением, впечатлением, представлением и воображение, которые затемняются и дробятся в хаосе мыслетурбий Сознания и в уме, не организованном строгой дисциплиной. Это порождает невежество, извращающее уявление фактов реальной действительности. Невежество образуется из предрассудочных убеждений и суеверных определений.

… Поэтому ум недисциплинированный лжет сначала себе, а потом и всему миру, превращая жизнь в сплошной базар.

Но это, в общем, мало печально и много комично, хотя бы по той простой причине, что мир иллюзорен по предложению, но не по форме. Иллюзорна же и ложь. Но тотальная комичность — в неразличимости иллюзии от действительности до поры уявление источника и причины предрассудочного убеждения и суеверного определения. После станет возможным отчленение заблуждения от истины и обретение избирательной возможности гасить одну из сторон в Сознании: тогда водворится порядок в мире иллюзорном, и этот порядок, естественно устранит затемнение Истины.

Так будет уявлен и понят Источник Благодати, который сам в себе для себя зеркало.

… Сложность научает гибкости мышления, а преодоление сложности развивает беспримерные способности использования возможностей. Конечно, возможности обретаются в непосредственной простоте, но сама простота не будет понята, если не преодолена сложность» [67].

Человеку необходима ясность, прежде всего ясность мышления, которая и есть основное условие самого существования способности видения в ментальном пространстве. Достижение видения и ясности мышления, которая собственно и есть содержание известного понятия просветление, можно обрести на пути медитации как углубленного размышления.

Следует отметить, что всё, что предлагается к осознанию и пониманию в Книге исчерпывается рекомендациями данными в Источнике, который уже не раз нами использовался:

«… Средство по достижению просветления одно — углубленное размышление. Способы различны. Но в каждом конкретном случае средство используется вплоть до достижения цели, то есть размышление должно быть систематическим, ежедневным, без резкого изменения способа, но с постепенным углублением его, пока вспышка Огня Светом белым не озарит ум.

… Что касается способов в средстве достижения просветления, то они могут быть бесконечно различны.

Средством здесь будет выступать дисциплина Духа — размышление, именуемое на Западе Медитацией, а на Востоке Дхианой или Джань, или Дзен; а способом — вид или разновидность дисциплины размышления.

Медитация Запада отличается от Дхианы Востока «холодностью» рассудка и вседовлеющим владычеством разума. Чтобы понять Дхиану Востока, необходимо молитвенное состояние человека Запада соединить с чистым рассудком, очищенным от невежества предрассудка и суеверия, при этом совершенно отказавшись от разума, ибо разум Запада основан на диктате чувств, тогда как разум Востока целиком подчинен рассудку и во время Дхианы не забегает вперед. Русский человек углубленно размышляет редко, но если случается, то сердце его сопереживает Мысли. Это близко дисциплине Духа.

… Углубленное размышление начинается с размышления словами, а со степенью углубления и расширения Сознания в Мысль размышление переходит от слов к фразам, затем к понятиям, к идеям-блокам понятий. В дальнейшем к углубленному размышлению подключается воображение — оно формирует представление о предмете размышления; представление вызывает необходимые тому впечатления и оставляет их в чувствах, заполняет чувства впечатлениями, рожденными столь «необычным» путем; впечатления в свою очередь, формируют в чувствах ощущения, которые с углублением работы Мысли в уме переходят и в органы чувств, где обретают звучание.

Звучание чувств в органах чувств производит работу обратного действия, то есть происходит собирание и накопление энергии, уплотнение ее — в начале в чувствах, затем в представлении через впечатление и, наконец, воспламеняют воображение.

… не существенно, какой способ был применен для достижения просветления, ибо не способны определять средство, но средство избирает способы.

… Способ может выглядеть в виде задачи с непредполагаемым ответом, в виде загадки или непонятного текста, в котором заключен смысл пространственных рекомендаций к любому пространственному действию. Это необходимо решить, разгадать, осознать. Можно применить и самостоятельно избранную тему для систематического размышления»[68].

Поскольку у нас уже есть тема, то мы будем придерживаться её.

Если немецкая классическая философия, которая начинается И.Кантом и завершается Ф.Гегелем, являет собой в известном и в лице последнего уже рассмотренном нами смысле завершение пути познания человеком мира, познания, которое выражено в мысли, и вектор такого движения совершенно точно определен, то для нас важным будет осознать, как с этим же дело обстояло в начале такого пути.

В связи с этим интересными являются мысли Гайденко П.П. в его книге «Научная рациональность и философский разум», которые непосредственно касаются рассматриваемой в текущий момент темы[69].

«… чтобы появилась математика как теоретическая система, какой мы ее обнаруживаем у Евклида, должно было сперва возникнуть учение о числе как начале мира, и это учение сыграло роль посредника между древней восточной математикой как собранием образцов для решения отдельных практических задач и древнегреческой математикой как системой положений, строго связанных между собой с помощью системы доказательства.

Пифагорейцы сосредоточили внимание на том открытом ими факте, что числа могут вступать между собой в некоторые отношения и эти числовые связи и отношения выражают собой существенные закономерности природных явлений и процессов. Согласно Филолаю, «все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего ни понять, ни познать». […]

Так, от Аристотеля мы получаем свидетельство, что пифагорейцы не проводили принципиального различия между числами и вещами. […] Согласно Аристотелю, пифагорейцы не ставят вопроса о способе существования числа, т. е. о его онтологическом статусе, а потому у них «чувственные сущности состоят из этого числа»[8], а это, в свою очередь, возможно лишь при условии, если числа имеют пространственную величину[9]. […]

Не вдаваясь детально в анализ пифагорейского учения о числе, пространстве, точке, фигуре и т. д., мы можем только высказать предположение, что приведенное свидетельство Аристотеля указывает скорее на то, что эти исходные понятия пифагорейской математики не были еще логически и онтологически отрефлектированы, нежели на то, что пифагорейцы сознательно и обоснованно отождествляли числа с телесными вещами или «составляли» вещи из чисел»[70].

По мнению Гайденко П.П начальным «толчком к рефлексии по поводу основных понятий математики» стало явление несоизмеримости[71].

Вторым «толчком к размышлению о логических основаниях научных понятий» стали

«апорий Зенона Элейского[13], впервые выявившего противоречия, связанные с понятиями прерывности и непрерывности (первое в истории науки открытие парадоксов бесконечности)»[72].

Итак, первая форма математики в виде «арифмогеометрии» пифагорейцев в силу обнаружения наличия отношений, которые невозможно выразить «числами» (т.е. целыми положительными числами) возникла тенденция к геометризации математики и выявлению существа природы отношений чувственных явлений, и их понятий, в которых эти явления выражены.

Следующий шаг был сделан Демокритом:

«Демокрит отличает объекты, постигаемые мышлением, от тех, которые даны в чувственном восприятии; только изучая первые, мы можем познать истину (таковы, согласно учению Демокрита, атомы и пустота); что же касается того, что дано нам в чувственном восприятии, то Демокрит относит это к сфере «мнения», а не истинного знания.

[…]… закрепленное Демокритом различение «истины» и «мнения» толкало к дальнейшему исследованию познавательного процесса, переключая тем самым внимание с предмета познания на само познание.

В выяснении этой стороны дела большую роль сыграла философия Платона»[73].

Дальнейшее потребует и особого внимания и соответствующего ему качества восприятия:

«Размышляя о том, когда и почему у людей возникает надобность в научном исследовании того или иного явления, Платон приходит к следующему выводу: если чувственное восприятие не дает нам определенного и недвусмысленного указания, что такое находящийся перед нами предмет, то возникает необходимость обратиться к мышлению. Таким путем возникает наука[74]. Приведем это рассуждение Платона ввиду его существенного значения для нашей темы.

«Кое-что в наших восприятиях не побуждает наше мышление к дальнейшему исследованию, потому что достаточно определяется самим ощущением; но кое-что решительно требует такого исследования, поскольку ощущение не дает ничего надежного... Не побуждает к исследованию то, что не вызывает одновременно противоположного ощущения, а то, что вызывает такое, я считаю побуждающим к исследованию...»[14]. Разъясняя сказанное, Платон замечает, что «ощущение, назначенное определять жесткость, вынуждено приняться и за определение мягкости и потому извещает душу, что одна и та же вещь ощущается им и как жесткая, и как мягкая... Тоже самое и при ощущении легкого и тяжелого...»[15]. Таким образом, ощущение дает одновременно противоположные сведения. Поэтому необходимо ввести меру, с помощью которой мышление могло бы определять степень жесткости или мягкости, легкости или тяжести вещи, не прибегая уже к одному только свидетельству ощущения. Субъективный критерий должен быть заменен объективным, и здесь в дело должно вступить мышление.

Согласно Платону, переход от восприятия, ощущения к мышлению предполагает весьма серьезную операцию, которая на языке платоновской философии носит название перехода от становления к бытию. Становление, согласно Платону, это то, что неуловимо, не поддается твердой фиксации, что ускользает, меняется на глазах, предстает «то как мягкое, то как жесткое», о чем, стало быть, невозможно высказать что-либо определенное. Для того чтобы стало возможным остановить этот поток, выделить в нем нечто одно, отличить его от другого, измерить его в каком-либо отношении, необходима какая-то другая реальность, которая была бы условием возможности осуществления этих операций. Эту-то реальность Платон называет бытием. Следуя логике Платона, можно сказать, что при переходе от становления к бытию первым рождается число как средство упорядочения и удержания чего-то постоянного. Число, таким образом, есть посредник между сферами становления и бытия, оно служит связующим веном между ними, или, как бы мы сейчас сказали, оно есть наилучший путь от восприятия и ощущения к мышлению, наилучший путь к научному познанию. Важнейшая особенность числа — это его идеальность, в силу которой «его можно только мыслить»16. Как в арифметике число, так в геометрии точка, линия, плоскость и т. д. представляют собой, по Платону, идеальные образования, а не явления самой эмпирической реальности, а поэму все они вводят человека в сферу, которая постигается мышлением, т. е., на языке Платона, в сферу истинного бытия. «Вот ты и видишь, мой друг,— констатирует Сократ,— что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины... Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам?»[17]»

Прервем это важное повествование и внимательно всмотримся в содержание.

Непосредственность ощущения и чувств как начальный этап познания являют субъекту непосредственную диалектику становления, как своего рода первично познаваемой противоречивости. Непосредственное в силу включенности и ещё отсутствия отрыва субъекта от потока бытия – истинно именно потому что – бытийно противоречиво. Субъект начинающий познавать мир познаёт его не в отрыве от бытия, но именно как само бытие, которое в конце концов оформляется системой образов мифа. Бытия, как бытия оторванного, обособленного от всеобщего бытия, бытия как понятия ещё нет. Отрицание отсутствия обособленного бытия и отрыв от единого всеобщего бытия на уровне чувственного порождает субъективное бытие, как бытиё субъективного внутреннего пространства, которое возникает на заре становления мышления, как отрицание самого становления. Становление развиваясь, развиваясь в себе, отрицает себя, вступая с собой в рефлексию движения формирования субъективного пространства, пространства ментального.

Продолжим.

«Согласно Платону, математика служит подготовкой мышления к постижению истинного бытия, которое осуществляется с помощью науки — диалектики, стоящей выше математики. Математическое мышление находится посредине между «мнением», опирающимся на чувственное восприятие, и диалектикой — высшей наукой. Платон впервые пришел к мысли, что число имеет другой онтологический статус, чем чувственные вещи: оно является идеальным образованием. Поэтому после Платона стало уже невозможным говорить о том, что вещи «состоят» из чисел; эти реалии теперь оказались размещенными как бы в разных «мирах»: мире идеальном и мире эмпирическом».

Вещи действительно не «состоят» из чисел, Платон прав, но отсюда вовсе не следует, что неправ Пифагор: вещи и есть числа[75].

Мечтатели, сибиллы и пророки

Дорогами, запретными для мысли,

Проникли - вне сознания - далеко,

Туда, где светят царственные числа.

Предчувствие разоблачает тайны,

Проводником нелицемерным светит:

Едва откроется намек случайный,

Объемлет нас непересказный трепет.

Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья![76]

«Если говорить более точно, то пифагорейцы видели сущность явлений в числе и числовых отношениях. В их объяснении природы числу отводилась роль начала начал. Пифагорейцы считали, что все тела состоят из фундаментальных частиц, «единиц бытия», которые в тех или иных комбинациях соответствуют различным геометрическим фигурам. В сумме эти единицы представляют материальный объект. Число было материей и формой Вселенной. Отсюда и основной тезис учения пифагорейцев: «Все вещи суть числа». А поскольку число выражало «сущность» всего, то объяснять явления следовало только с помощью чисел.

Учение пифагорейцев может показаться нам странным, потому что для нас числа — абстрактные понятия, а вещи — физические, или материальные, объекты. Привычное нам понятие числа возникло в результате абстрагирования — а ранним пифагорейцам эта абстракция была чужда. Для них числа были точками или частицами. Говоря о треугольных, квадратных, пятиугольных и других числах, которые мы сегодня называем фигурными, пифагорейцы имели в виду наборы точек, камешков, или других мелких предметов, расположенных в форме треугольников, квадратов и других геометрических фигур (рис. 1.1 — 1.4).

Рис 2

Рис. 1.1-1.2 Треугольные и квадратные числа

Рис 3

Рис. 1.3-1.4 Пятиугольные и шестиугольные числа

Хотя дошедшие до нас фрагменты исторических документов не позволяют установить точную хронологию событий, не вызывает сомнения, что пифагорейцы, развив и усовершенствовав свои учения, начали рассматривать числа как абстрактные понятия, а объекты — как конкретные реализации чисел. Именно в смысле такого более позднего различия, по-видимому, надлежит понимать высказывание знаменитого пифагорейца V в. до н. э. Филолая: «Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь ни само по себе, ни в его отношении к другим вещам... Мощь чисел проявляется, как нетрудно заметить... во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремеслах и музыке[77]».

Число суть предельно-абстрактная единичная форма чего-либо, неважно чего, но форма, одновременно являющаяся трансформой. Смысл предыдущих четырёх слов скорее всего не будет понятен, но к пониманию необходимо стремиться.

Отношение форм-чисел есть отношение форм мира, в которых (формах) осуществляется дискретизация ранее непрерывного и единого. Единство данное в непосредственном – в чувствах и ощущениях, единство первичной невыявленной множественности чувственного выявляется – оформляется в множественности форм которые субъект начинает различать и отличать друг от друга.

Но истина не в «едином» и не «множественном», она в том, что остаётся неизменным-абсолютным, т.е. трансформальным, находящимся за пределами всех форм, в том числе и аформальных.

«Может быть, теперь вы лучше подготовлены понять трудность, с которой нам приходится сталкиваться. Современная наука наш лучший союзник. Несмотря на это, обычно эта самая наука употребляется, как оружие, чтобы разбить ею наши головы. Во всяком случае, вы должны запомнить:

а) что мы признаем лишь единый элемент в природе (духовный либо материальный), вне которого не может быть природы, ибо он есть сама Природа, и который, как Акаша, напитывает нашу солнечную систему; каждый атом, будучи частью ее, наполняет пространство и есть само пространство в действительности и которое пульсирует как бы в глубоком сне, во время Пралайи, и как мировой Протей, вечно действенная природа, во время Манвантар;

б) что, следовательно, дух и материя едины, будучи лишь дифференциациями в состояниях, но не в сущностях, и что греческий философ, утверждавший, что мир есть огромное животное, проник в символическое значение Пифагоровой монады, (которая двоится, затем становится троичной и, наконец, сделавшись совершенным квадратом, и таким образом, выявив из себя четыре и впитав три, образует священное семь) – и это далеко опережает всех ученых настоящего времени[78];

в) что наши понятия о «космической материи» диаметрально противоположны представлениям западной науки. Может быть, если вы запомните все это, нам удастся передать вам хотя бы элементарные аксиомы нашей эзотерической философии более точно, нежели раньше[79]».

Здесь необходимо следующее замечание. Исходные, школьные и кажущиеся невыразимо формальными – понятными и простейшими математические символы, в данном случае символы геометрические: «точка», «линия», «треугольник», оказываются воистину невыразимо сложными и закрытыми для истинного понимания.

В данном случае трансформальный смысл точки в соотношении с континуумом линейного пространства, то есть в аформальном (диалектическом) отношении взаимного порождения друг другом и исчезновения друг в друге – пожалуй, наипростейшее что может стать и может быть понятным уму, который начал вырываться из пут формализма.

И дабы лишь продемонстрировать насколько не просто обстоит дело, казалось бы, с самыми простыми и понятными понятиями рассмотрим фрагмент на тему «число как трансформа» из «Тайной Доктрины»[80] Е.П.Блаватской:

«Тео-философия развивается в более широких линиях. С самого начала эонов – во времени и пространстве, в нашем Круге и Планете – тайны Природы (во всяком случае, те, которые законно знать нашим Расам) были запечатлены в геометрических фигурах и символах учениками, тех же самых, ныне невидимых «Небесных Мужей». Ключи к ним переходили от одного поколения «Мудрых Мужей» к другому. Некоторые из символов, таким образом, перешли от Востока к Западу, принесенные с Востока Пифагором, который не был изобретателем своего знаменитого «Треугольника». Последняя фигура, вместе с квадратом и кругом, является более красноречивым и научным описанием порядка эволюции Вселенной, духовной и психической, так же как и физической, нежели тома, описательных Космогоний и откровений «Генезисов». Десять точек, вписанных внутри «треугольника Пифагора», стоят всех теогоний и ангелологий, когда-либо исшедших из теологического мозга. Ибо тот, кто истолкует эти семнадцать точек (семь сокрытых математических точек) – так, как они есть, и в данном порядке – найдет в них непрерывную серию генеалогий от первого Небесного Человека до земного. И так же, как они дают порядок Существ, они открывают и порядок, в котором эволюционировали Космос, наша Земля и изначальные Элементы, породившие ее. Так как Земля была зачата в невидимых «Глубинах» и в Утробе той же «Матери», как и ее спутники-планеты – то тот, кто овладеет тайнами нашей Земли, овладеет тайнами всех других планет.

Что бы ни было предпослано невежеством, гордостью или фанатизмом с целью противоречия, но Эзотерическая Космология может доказать, что она нераздельно связана, как с философией, так и с современной наукою. Боги и Монады древних – от Пифагора до Лейбница – и Атомы настоящих материалистических школ (в том виде, как они заимствованы ими из теорий древних греческих атомистов) являются лишь составной величиной или величиной, развивающейся подобно человеческому строению, которое начинает с тела и кончает Духом. В Оккультной Науке они могут быть изучаемы отдельно, но они никогда не будут поняты, если не будут рассматриваться в их взаимных соотношениях на протяжении их жизненного цикла и как Общемировое Единство во время Пралай.

Ла-Плюшь обнаруживает искренность, но дает слабое представление о своих философских способностях, высказывая свои личные взгляды на Монаду или Математическую Точку. Он говорит:

«Одной точки достаточно, чтобы воспламенить все школы в мире. Но какая нужда человеку знать эту точку, раз создание такой малой сущности вне его сил? A fortiori, философия действует против вероятия, когда от этой точки, поглощающей и расстраивающей все ее размышления, она полагает перейти к зарождению мира.»

Философия, однако, никогда не смогла бы оформить свое понятие логического, всемирного и абсолютного Божества, если бы она не имела Математической Точки внутри Круга, на которой базировать свои рассуждения. Лишь эта проявленная Точка, утерянная для наших чувств после ее прегенетического появления в бесконечности и непостижимости Круга, делает возможным примирение между философией и теологией – при условии, что последняя отставит свои грубо-материалистические догмы. И потому, что христианская теология так немудро отвергла Монаду Пифагора и его геометрические фигуры, она породила своего самосотворенного, человекоподобного и личного Бога, чудовищную Голову, откуда вытекают, как две реки, догмы Спасения и Проклятия. […]

… «Иерограмма внутри Круга или Равнобедренный Треугольник» никогда не означал «иллюстрацию единства божественного Естества»; ибо это было символизировано планом бесконечного Круга. В действительности же это означало троичную, соравную Природу первой дифференцированной Субстанции или единосущность (проявленных) Духа, Материи и Вселенной – их «Сына» – который происходит от Точки, истинного Эзотерического Логоса или Монады Пифагора. Ибо Монас по-гречески в его первоначальном смысле означает «Единство». Те, кто не могут уловить разницу между Монадою – Универсальной Единицею – и Монадами или проявленным Единством, так же как и между Логосом вечно-сокрытым и Логосом проявленным или Словом, никогда не должны вдаваться в философию, не говоря уже об Эзотерических Учениях. Бесполезно напоминать образованному читателю о Тезисе Канта для обнаруживания его второй «Антиномии»[81]. Те, кто читали и поняли, ясно увидят линию, которую мы проводим между абсолютно идеальной Вселенной и невидимым, хотя и проявленным Космосом. Наши Боги и Монады не есть Элементы самой пространственности, но лишь те, принадлежащие к невидимой Реальности, которая есть основа проявленного Космоса. Ни Эзотерическая Философия, ни Кант, не говоря уже о Лейбнице, никогда не допустили бы, что пространственность может состоять из простых частей или частей, не имеющих протяженности. Но философы-теологи никогда не поймут этого. Круг и Точка – последняя отступает в первый и сливается с ним после выявления первых трех Точек и объединения их тремя линиями, образовав, таким образом, первое нуменальное основание Второго Треугольника в Проявленном Мире – всегда являлись непреодолимым препятствием для теологических полетов в догматические эмпиреи. На основании авторитета этого архаического символа личный Бог, Создатель и Отец всего, становится третьестепенной эманацией; Сефира является четвертой в нисходящем порядке и помещается по левую сторону от Эйн-Софа в каббалистическом Древе Жизни. Потому Монада разжалована в Носителя – до степени «Трона»!!!

Монада – эманация и отражение лишь Точки или Логоса в проявленном Мире – как вершина проявленного равнобедренного Треугольника, становится «Отцом». Левая сторона или линия есть Диада, «Матерь», рассматриваемая, как зло или противодействующий принцип[82]; правая сторона во всех Космогониях являет «Сына», «Мужа своей Матери», будучи единым с вершиною; линия основания есть мировой план производящей Природы и объединяет на феноменальном плане Отца-Матерь-Сына, так же как они были объединены в вершине в сверхчувственном Мире[83]. В силу мистической трансмутации они стали Четверицею – Треугольник стал Квадратом.

Это трансцендентальное применение геометрии к космической и божественной теогонии – Альфы и Омеги мистического представления – было изуродовано после Пифагора Аристотелем. Исключив Точку и Круг и, не приняв в соображение Вершину, он умалил метафизическую ценность идеи и, таким образом, ограничил величественную доктрину простой Троичностью – линией, поверхностью и телом. Его современные наследники, играющие в идеализм, истолковали эти три геометрические фигуры, как Пространство, Силу и Материю – «потенциальности взаимодействующего Единства». Материалистическая наука, воспринимая лишь линию основания проявленного Треугольника – план Материи – толкует это практически, как (Отец) – Материя, (Матерь) – Материя, (Сын) – Материя и теоретически, как Материя, Сила и Корреляция.[84]».

Итак, интересно, каково же соотношение математики (арифметики) и геометрии?[85]

«Платоновский идеализм возник в результате того, что процедуру идеализации как способа образования научных (и прежде всего математических) понятий Платон смог впервые осознать, допустив существование некоторого идеального мира, мира чистых идей. Как отмечает А. Сабо, понимание чисел как идеальных образований послужило логико-теоретической базой для дальнейшего развития греческой математики. …

Касаясь платоновского обоснования математики, Аристотель высказывает два разных и, на первый взгляд, трудно совместимых утверждения: во-первых, он подчеркивает, что числа у Платона суть идеи (т. е. принадлежат к сфере идеального бытия); а во-вторых, он неоднократно заявляет, что предмет математических наук составляют некоторые «промежуточные вещи»[19], находящиеся как бы между сферами идеального и эмпирического бытия.

С другой стороны, как мы помним, и сам Платон помещает математику посредине — между «мнением», имеющим свой источник в чувственном восприятии, и высшей формой знания — философией, или диалектикой. Но, может быть, никакого противоречия не будет в сообщениях Аристотеля, если предположить, что Платон и его последователи вовсе не отождествляли понятие числа и «математического объекта»? Но тогда — что же такое «математические объекты», или, иначе говоря, «промежуточные вещи»? Тот же Аристотель дает некоторое указание, в каком направлении следует искать ответ на этот вопрос. «Что же касается тех, — говорит он, имея в виду Платона и его учеников, — кто принимает идеи... они образуют геометрические величины из материи и числа (из двойки – линии, из тройки — можно сказать — плоскости, из четверки — твердые тела...)»[20]. Легко видеть, что здесь выявляется разный способ бытия чисел и геометрических величин; оказывается, последние образуются, по Платону, 13 чисел (которые суть идеальные образования) плюс некоторая материя,— вот почему они и могут быть квалифицированы как промежуточные вещи. Арифметика, стало быть, оперирует с числами, а геометрия — с линиями, плоскостями, объемами, из которых она конструирует фигуры (окружности, треугольники, четырехугольники, шары, кубы) и их элементы (радиусы, углы, диагонали и пр.). Не случайно Платон ставит арифметику по логико-онтологическому рангу выше геометрии: число, которое она изучает, элементарнее и в этом смысле «чище», идеальнее, чем «промежуточные» объекты геометрии.

Но тут снова возникает вопрос: если объекты геометрии образуются из числа и материи, то чем же они в таком случае отличаются от обычных эмпирических вещей, которые, по Платону, ведь тоже обязаны своим существованием тому, что «материя» приобщается к идеям? А в то же время, как мы видели, Платон весьма определенно отличает четырехугольник как объект изучения математика и его чувственное воплощение — чертеж, говоря, что математики делают свои выводы только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Точно так же и те эмпирические вещи, которые имеют форму шара или куба, Платон считает лишь чувственными подобиями некоторого идеального шара или куба. Снова вроде бы получается какая-то неувязка: преодолев одно затруднение, выяснив, что числа и геометрические объекты имеют у Платона разный онтологический статус (числа — идеальные образования, а линии, углы, фигуры — «промежуточные»), мы попадаем в новое затруднение: чем же тогда «промежуточные вещи» отличаются от просто чувственных вещей?

Вопрос упирается в понятие «материи», которая, соединившись с числами, дает геометрические величины. Что это за «материя»? И как она может соединиться с числами? Есть ли на этот счет какие-либо разъяснения у Платона?

В позднем диалоге Платона «Тимей» есть очень интересное рассуждение, проливающее свет на интересующий нас вопрос: «...Приходится признать, во-первых, что есть тождественная идея, нерожденная и негибнущая, ничего не воспринимающая в себя откуда бы то ни было и сама ни во что не входящая, незримая и никак иначе не ощущаемая, но отданная на попечение мысли. Во-вторых, есть нечто подобное этой идее и носящее то же имя — ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее в некотором месте и вновь из него исчезающее, и оно воспринимается посредством мнения, соединенного с ощущением. В-третьих, есть еще один род, а именно пространство: оно вечно, не приемлет разрушения, дарует обитель всему рождающемуся, но само воспринимается вне ощущения, посредством некого незаконного умозаключения и поверить в него почти невозможно»[21].

О первых двух родах существующего мы уже знаем: это, с одной стороны, идеальное бытие (идея), постигаемое только мыслью, а с другой, мир чувственных вещей, воспринимаемых ощущением. Третий же род— пространство — Платон помещает как бы между этими мирами: оно имеет признаки как первого, так и второго, а именно: подобно идеям, пространство вечно, неизменно, и постигается оно нами не через ощущение. Но сходство его со сферой чувственного в том, что оно постигается все же и не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы воспринимаем пространство, квалифицируется Платоном весьма неопределенно — как «незаконное умозаключение». Интересно, что Платон сравнивает видение пространства с видением во сне. «Мы видим его (пространство. — П.Г.) как бы в грезах и утверждаем, будто этому бытию[22] непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует»[23].

[…] Итак, Платон рассматривает пространство как предпосылку существования геометрических объектов, как то «начало», которого сами геометры «не знают» и потому должны постулировать его свойства в качестве недоказуемых первых положений своей науки.

Именно пространство и есть «материя», путем соединения которой с числами образуются, по Платону, геометрические объекты. Однако сама эта «материя» — особого рода; не случайно Платон помещает пространство посредине — между чувственными вещами и чисто логическими идеальными образованиями. Впоследствии в неоплатонизме возникает понятие, хорошо передающее этот «промежуточный» характер пространства: оно было названо «умной (или умопостигаемой — в отличие от чувственной) материей». Эту способность, с помощью которой постигается этот род бытия и которую Платон назвал «незаконным умозаключением» (может быть, лучше было бы сказать — незаконным умозрением), неоплатоник Прокл в своем «Комментарии к «Началам» Евклида» именует воображением, фантазией. Воображение — это и не логическое мышление, и не чувственное восприятие, хотя оно имеет общие черты и с первым, и со вторым (что и зафиксировал Платон).

Геометрические объекты, следовательно, тоже рассматриваются Платоном и его последователями как некоторые «гибриды»: в них чисто идеальное (число, числовое отношение) оказывается «сращенным» с «умопостигаемой материей» — пространством. Движение точки, с помощью которой образуется линия (ибо и сама точка, как то, что «не имеет частей», не есть эмпирический объект), происходит, согласно Платону, не в чувственном мире, а как бы в некоторой идеализованной чувственности — в воображении»[86].

Очень важный момент. Момент появления понятия «воображение»…

Что такое воображение в качестве формы можно узнать из любого словаря или энциклопедии. Мы же для того, чтобы узнать, что такое воображение-по-сути воспользуемся ресурсами языка, ибо слово в русском языке это всегда образ.

Во-ображение это действие порождения некоторого образа.

Причем субъект в таком действии одновременно являет собой как бы два лица – он есть тот, кто рождает образ, он же есть и тот, кто рождается образом.

И он же – и третье лицо, которое соединяет этих двух, объединяет и движет ими, и является тем, что есть мысль (мыслеформа) образа.

Кроме того некоторый образ рождается одновременно с пространством образа, ибо образ суть пространство образа, форма триединства сочетающихся мер напряжения, вибрации и ритма универсальной субстанции из которой строится всё – это субстанция пространства. И воистину по этой причине любая форма пуста, так как образ-форма есть только пространство – пустое пространство напряжения, вибрации, ритма.

«Геометрические объекты» мира – это не только некие «чисто геометрические» «умопостигаемые» формы созданного самим субъектом внутреннего мира, в котором осуществляется во-ображение форм и их жизнь.

Движение абстракции форм есть движение самого ума, ибо формы, тем более предельно-абстрактные формы форм сами по себе мертвы.

Умопостигающее бесконечное иерархическое во-ображение Пространства разворачивающее себя – собой через себя и есть мышление.

Субъект мысли – пространство, пространство же – и объект, и субъект-объект, и субъект-объект-субъект… и т.д., но всё суть – лишь формы, даже если это формы того, что не может иметь никаких форм.

Таким образом, завершая слово предоставленное Гайденко П.П. и с учетом введенных ранее и водимых далее уточнений соглашаемся с ним в выводах[87]:

«Подводя итог нашему анализу платоновского обоснования математики и науки вообще, можно сделать следующие выводы.

Во-первых, Платон считает математику образцом науки как таковой; правда, она уступает высшему знанию, которое Платон называет диалектикой; это выражается, в частности, в том, что математика нуждается в некоторых предпосылках — допущениях, которые ею самой принимаются, но внутри нее доказаны быть не могут.

Во-вторых, математика оперирует с идеальными объектами[88], или, как мы сегодня сказали бы, создает идеализации, и в этом — основа строгости ее выводов и определенности ее понятий.

В-третьих, математические науки имеют дело с идеализациями, так сказать, разной степени строгости и логической чистоты: арифметика — с числами, образованиями идеальными (логическими), геометрия — с пространственными фигурами, образованиями промежуточными, для конструирования которых приходится как бы придавать идеям-числам пространственный облик, что и выполняет особая способность — воображение[89]».

Далее вполне можно было бы позволить себе согласиться и с итоговым мнением о том, что: «Именно философская рефлексия об основных понятиях античной науки, прежде всего математики, таких как число, геометрическая фигура, пространство и т.д., существенно содействовала превращению научного мышления в систематическое, содействовала возникновению единой связной системы доказательств, которой отличается теоретическое знание», но … если бы были примеры такой рефлексии и сама рефлексия была рефлексией не просто формально-философской, но, как указывает Платон – диалектической.

Впрочем, то, что можно было бы назвать «примером» в известном роде, действительно существует, но существует настолько изолированно и обособленно, и в качестве примера уникально, что такой пример воистину беспримерен, беспримерен как беспримерно мужество мысли в среде тотального немыслия и ограниченности.

Речь о выдающемся, гениальном мыслителе, философе, корифее и мастере диалектического мышления Алексее Фёдоровиче Лосеве.

На текущий момент складывается такое впечатление, что все иные философы делают вид, что в мире нет, и вовсе никогда не было никакого Лосева и всего того, что написано им.

И, глядя на такую картину маслом можно было бы сказать, что это странно, нелепо, но в действительности ничего странного нет. Есть ограниченность, есть продажность, есть конъюнктурность и обычное мелкое торгашество торгашей от философии и философского рынка, есть один континуальный пример отсутствия способности мыслить, и тихой радости в отношения воцарившегося плюрализма горбатости-и-тотальности «нового мышления», для которого и подвиг, и предательство равноценны, ибо являют собой абстрактную «свободу выбора» и «демократии».

Но как бы возвышенно не поименовало себя скотство, оно так и останется ублюдочностью и скотством и ничем иным быть не может[90].

Планета – уже корчится, бьётся в конвульсиях от вездесущего, повсеместного – всеобщего человеческого скотства. И в основе любой формы такого скотства – скотство мысли, которое правильнее было бы назвать скотством немыслия.

Мы же – должны развивать и совершенствовать мысль и потому вновь поднимаем вопрос о философии и её методе, но уже применительно так сказать к математизации философского знания.

Трудно в отношении метода философии сказать лучше, чем уже сказано Ф.Гегелем:

«Чистая математика также имеет свой метод, который подходит для ее абстрактных предметов и для количественного определения, единственно в котором она их рассматривает. Главное об этом методе и вообще о подчиненном характере той научности, которая возможна в математике, я высказал в предисловии к "Феноменологии духа", но он будет рассмотрен нами более подробно в рамках самой логики. Спиноза, Вольф и другие впали в соблазн применить этот метод также и к философии и сделать внешнее движение лишенного понятия количества движением понятия, что само по себе противоречиво. До сих пор философия еще не нашла своего метода. Она смотрела с завистью на системное построение математики и, как мы сказали, заимствовала у нее ее метод или обходилась методом тех наук, которые представляют собой лишь смесь данного материала, исходящих из опыта положений и мыслей, или выходила из затруднения тем, что просто отбрасывала всякий метод. Но раскрытие того, что единственно только и может быть истинным методом философской науки, составляет предмет самой логики, ибо метод есть осознание формы внутреннего самодвижения ее содержания. В "Феноменологии духа" я дал образчик этого метода применительно к более конкретному предмету, к сознанию (позднее же – применительно и к другим конкретным предметам и соотвественно частям философии). Там я показал формы сознания, каждая из которых при своей реализации разрешает (auflost) в то же время самое себя, имеет своим результатом свое собственное отрицание, - и тем самым перешла в некоторую более высокую форму. Единственное, что нужно для научного прогресса (Fortgang) и к совершенно простому пониманию чего следует главным образом стремиться, - это познание логического положения о том, что отрицательное равным образом и положительно или, иначе говоря, противоречащее себе не переходит в нуль, в абстрактное ничто, а по существу лишь в отрицание своего особенного содержания, или, другими словами, такое отрицание есть не отрицание всего, а отрицание определенной вещи, которая разрешает самое себя, стало быть, такое отрицание есть определенное отрицание и, следовательно, результат содержит по существу то, из чего он вытекает; это есть, собственно говоря, тавтология, ибо в противном случае он был бы чем-то непосредственным, а не результатом. Так как то, что получается в качестве результата, отрицание, есть определенное отрицание, то оно имеет некоторое содержание. Оно новое понятие, но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его отрицанием или противоположностью; оно, стало быть, содержит предыдущее понятие, но содержит больше, чем только его, и есть единство его и его противоположности. - Таким путем должна вообще образоваться система понятий, - и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение[91]».

И, по всей видимости, нет ничего более наглядно и просто показывающего указанное движение «получить своё завершение», чем линейное числовое пространство, то есть пространство числовой оси.

Прежде чем начать обосновывать утверждение о том, что именно линейное числовое пространство является самой доступной формой иллюстрации «неудержимого, чистого, ничего не принимающего в себя извне движения получить свое завершение» подведем под это утверждение необходимое основание.

В общем, если изложить кратко то, что будет показано по раскрываемой нами теме далее до конца данной главы, то это будет следующие и уже известные нам ключевые тезисы:

1. «Развитие познания субъектом мира подчиняется внутренней логике, которая едина не только для всех без исключения определенных (конечных) форм, но и форм неопределенных, т.е. аформальных. Эта логика всегда выявляется и проявляется в форме движения к необходимому основанию, так как является в сути своей движением этого основания. Субъект раскрывает свою объективность, выявляясь необходимым основанием движения перехода, взаимного проникновения и слияния субъекта и объекта в Едином. Единое – это и есть необходимое основание.

Первоначально, в истоке – это логика отношений форм, которая схватывается формальной логикой. Эта логика поляризации и обособления субъекта и объекта, «я» и «не-я».

Логика поляризации как логика отрицания продолжается в дальнейшем обособлении, в его углублении, на этот раз обособлении от обособления, т.е. становится отрицанием отрицания и формальная логика обретает черты логики синтеза. Так субъект и объект достигают пика, и далее продолжением начатого движения аналитическое движение через само себя становится движением синтетическим.

В восходящей ветви цикла развития логика форм и формальных отношений сменяется логикой отношений форм аформальных, которая находит саму себя в абсолютном основании и его собственных формах. Логика развития математического знания не является исключением. Математика развивается в направлении всё более полного выявления своего основания – формального и аформального (абсолютного)».

2. «Поскольку мыслящей является именно Эпоха, Эпоха как Всеобщее на определенной фазе развития, то спекулятивное мышление – в истинном гегелевском смысле – должно проявлять себя и в иных сферах мышления, в том числе, например, математической.

Иными словами, у диалектического метода, который был явлен в немецкой классической философии, должны существовать соответствующие математические формы-приложения».

К приведенному можно добавить, что эти математические формы были обнаружены и подвергнуты исследованию лишь одним человеком Алексеем Фёдоровичем Лосевым[92].

Лишь Всеобщее – являясь Законом для особенного и единичного – мыслит, потому что мыслит истинно.

Будем об этом помнить постоянно.

Будем стремится внимать этому и ежесекундно это понимать.

Но почему постоянно об этом приходится говорить?

Потому что необходимо осознанно и непрерывно преодолевать затуманивание сознания формами. Потому что Всеобщее предстаёт перед человеком миром неисчислимых кишащих, сталкивающихся и уничтожающихся форм, миром, в котором человеческий ум может преимущественно и до определенной поры обнаружить и видеть лишь различное, отличающееся, противоречащее друг другу, конфликтующее, уничтожающее друг друга. Окружающий человека мир и сам человек это воплощенное насилие форм друг над другом, подчас совершенно безобразное и отвратительное.

Что есть это «Всеобщее»?

Всеобщее и есть то, что ведёт во времени и сводит временем воедино и приводит к единому основанию всё различное, отличающееся, противоречащее друг другу, конфликтующее, уничтожающее и подавляющее друг друга.

Образно говоря, мы, созерцая существующий сейчас мир со всей мыслимой отчетливостью, можем видеть неприятную изнанку Единства, а в настоящий момент просто невыносимо отвратительные образы необходимого основания грядущего Единства, того, благодаря чему это Единое, Всеобщее осуществляется и может существовать.

Зло опирается на Благо. Упорядоченность и структурность космоса существует на основании бурлящего и лишенного структурности хаоса.

Благо находит своё необходимое основание в том, что люди называют «злом». Если уничтожить т.н. «зло», а это означает ни что иное как уничтожение всех форм, всех и всякого рода границ обособления, отличия, различия, противоположения мир станет абсолютной пустыней.

Абсолютное и только и исключительно абсолютное может снять и снимает противоположность всех противоположений и свободно от них.

Гармония и красота тоже является формой, но эта форма есть форма единства,

становления, существования и осуществления этого единства в его собственной среде.

То, что видит человек, есть лишь образ фазы развития борьбы и сущностного единства противоположностей, но «единства», формально говоря, «больше» чем т.н. «борьбы». Абсолютизировать необходимо именно единство, а не борьбу, ибо борьбу, конфликты, взаимное уничтожение видит сознание, которое видит лишь то, что в состоянии видеть.

Различение и обособление – необходимые этапы развития сознания и большая часть человеческих существ находится именно на этом этапе. Нельзя не сказать, что именно это большинство ответственно (в своём роде, конечно же) за творящееся; мир безумен и чрезвычайно дурно устроен как раз по причине того, что, увы, абсолютное большинство тех, кто ныне является человечьим миром – это безумцы, которые, конечно же, ведать не ведают, что они и есть источник зла.

Но благо творится из зла, так как нет ничего иного из чего его можно было бы сотворить. И потому зло приводится в особое движение, движение рефлексии.

Что утверждает лгун, когда говорит, что он лжёт?

Кто он, дурак, признающий свою дурость?

Лишь истинный дурак будет упорствовать в ценности и значимости своего могучего ума для жизни Планеты, скорее уж для её смерти. Лишь законченные слабоумные не смогут признать своей интеллектуальной слабости, которая есть всего лишь детскость ума.

И только тот, кому кажется самой Историей отведено играть указанную неприятную роль, кто более чем кто-либо оказывался и оказывается «в дураках» по самому факту и историческим результатам имеет шанс перестать им – дураком – быть.

Конечно же – это мы русские, а персонифицировано-соборно-исторически – РОССИЯ.

Именно РОССИЯ остаётся единственной и смертельной угрозой для этого безумного, безумного, безумного мира.

Именно РОССИЯ – последний шанс этого мира не кануть в бездну, из которой уже нет возврата.

Именно РОССИЯ совершает немыслимый по сложности и потерям переход, в котором дурость через саму себя переходит в свою противоположность – в знание и мудрость.

Но дурость, любая дурость, включая и русскую – упряма, потому что фантастически тупа.

Что же думает Эпоха о самой себе сейчас?

Очевидно, ответить на такой вопрос может лишь сама Эпоха.

Но Эпохи говорят чрезвычайно редко и это не случайно.

Кроме того Эпохи, если говорят, то они именно говорят, а не-орут-визжат-вопят-или-воют.

Нет ни малейшего смысла искать саму возможность услышать ответ Эпохи ни на многочисленных телевизионных «ток-шоу», ни «ток-шоу» парламентских, ни в мнениях «экспертного сообщества», ни в футурологических опусах, ни во взглядах политиков, ни в неисчислимых сетевых комментариях «блогеров»[93], скрытых под масками сетевых кличек-ников ...

Всё то, что сейчас выступает от имени грядущего единства мира «на фундаментальных человеческих ценностях», например, на незыблемой основе «демократии и свободы» разрушает и уничтожает мир и преданно служит силам хаоса.

И до полного краха осталось совсем чуть-чуть.

Когда в очередной, уже третий раз[94] за последнюю четверть века грядущее уже просто невыносимо «светлое демократическое завтра» насаждается воздушными ударами авиации западных общечеловеков по остальной, конечно же, нецивилизованной человечьей цивилизации, которая, по мнению большинства западоидов должна исчезнуть и быть замененной единообразием ублюдочности т.н. «демократии».

Насаждаются, разумеется, весьма аргументировано и убедительно – крылатыми ракетами и высокоточным оружием, тем, что кажется убедительным именно для тупых хомо-демократикус, которых может убеждать лишь сила открытого насилия. И глядя на эту воистину безрадостную картину, уже можно констатировать, что человечество, наконец, достигло пика своего тупоумия и готово к окончательной расплате за него. Как говорится настало время собирать то, что сеяли, настало время собирать… урожай.

Но есть ещё один и видимо самый убедительный способ вразумления непоправимо тупых – силой природных сил. Всеобщее – это ведь не только человек и человеческое, это также и всё иное, что имеет место на нашей планете. И Япония уже ощутила, как проявляют себя силы природы.

У недоделанной планетарной Империи Зла – США есть «Непотопляемый восточный авианосец», как когда-то очень поэтично именовали Японию те, кто подверг её атомной бомбардировке, и этот авианосец оказывается, может легко пойти на дно[95]; и это очень наглядно продемонстрировано было всемирному двуногому человечьему стаду[96].

Дабы перейти сразу и непосредственно к теме попробуем задать один достаточно странный математический вопрос и ответить на него.

У нас есть некоторое «А» и это «А»=0/0, чему равно «А»?

Известно, что данное отношение как принято говорить «неопределенно». Но что значит «неопределенно»?

Начнём, помня о трансформальных основах любого понятия.

Можно представить себе отношение 0/0 также и в виде произведения 0 и ∞. Кроме того, как принято говорить интуитивно понятно, что «А» может быть любым числом, т.е. любым действительным или комплексным числом.

Действительно:

«А»=0/0=0 x с/0,

где «с» есть любое отрицательное (положительное) действительное и (или) комплексное число и также «0».

То есть наше «А» может принимать любые значения из указанного диапазона, или не принимать никаких и не быть вообще значением. Оно может быть непрерывным, а может и не быть таковым. «А» также может принимать не только некоторое одно значение. Это может быть также любая комбинация из любого числа значений, любая возможная числовая форма.

По-видимому, таково содержание и смысл понятия «неопределенность»[97].

Но, кажется, мы уже знакомы с такого рода понятиями, и если понятие «определенность» является определенным в силу своей формальности как ограниченности, то понятие «неопределенность» является простым аформальным и трансформальным понятием.

Что такое Абсолют? Как это понятие может быть выражено математически?

Абсолют содержательно-семантически есть ВСЁ и НИЧТО. Одновременно.

Наш математический абсолют – это наше «А» равное отношению 0/0, которое непрерывно (или прерывисто) пробегает с бесконечной (или конечной; а также конечно-бесконечной и бесконечно-конечной) скоростью всё числовое пространство, образуя какие-либо формы или не образуя никаких.

Итак, абсолютное математическое основание это трансформальное «НИЧТО - ВСЁ» которое можно символически выразить отношением (произведением) 0 на ∞.

Символ произведения (синтеза) указанных символов: .

«Бесконечно-большое-в-бесконечно-малом»…[98]

Причём каждое из составляющих этого трансформального понятия также трансформально, т.е. является собой в той же мере, в какой является своей противоположностью, образуя этим Единое.

Иными словами это символ «абсолютного совпадения противоположного», о котором Николай Кузанский говорит следующее:

«Так, логическое и вообще всякое философское исследование еще не достигает созерцания. Как охотничья собака, идя по следу, может пользоваться свойственным ей разумом (discursu) и таким образом достигает, наконец искомого,— так им пользуется на свой лад каждое живое существо (почему мудрейший Филон, как сообщает блаженный Иероним в “Знаменитых мужах”, и говорит, что всем животным присущ разум) (27), и так человек пользуется логикой. Ведь, по словам Альгазеля, “логика нам дана от природы, это свойство разума”. Действительно, разумное живое существо пользуется умозаключением. Умозаключение исследует и выстраивает цепочку мыслей. Мысль (discursus) необходимо ограничена от одной границы до другой, а то, что противоположно друг другу, мы называем противоречивым. Дискурсивный разум (гаtioni discurrenti) мыслит в границах противоположного и раздельного. В сфере этого разума пределы разобщены; например, в понятии круга — которое состоит в том, что линии от центра до окружности равны,— центр не может совпасть с окружностью. Только в области интеллекта, видящего число свернутым в единстве, линию — в точке, круг — в центре, умозрение без рассуждений постигает совпадение единства и множества, точки и линии, центра и окружности; это ты мог видеть по книжкам “Предположений”, где кроме того я показал, что бог превосходит совпадение противоположностей (contradictoriorum), ибо он, по Дионисию, противоположность противоположному (oppositorum oppositio) (28)»[99].

Мы уже знакомы с самоподобными структурами – фракталами.

Ведем понятие трансформального фрактала, т.е. самоподобной трансформальной пространственной структуры[100] (по крайней мере смысл-форма этого понятия будет ясен из последующих рисунков):

Рис 5

На первый взгляд никакой фрактальности пока что не видно. Представим, что у нас есть в наличии особые средства – особые, почти чудесные приборы, один – микроскоп с бесконечным увеличением, второй макроскоп с бесконечным уменьшением.

Применим эти средства. Наведем на точку «0» микроскоп (круг – поле зрения прибора):

Рис 6

Далее аналогичное проделаем с нашим макроскопом:

Рис 7

Сравнивая две картины, отметим, что никаких отличий между наблюдаемыми картинами геометрического микромира и макромира нет.

Почему? И что мы видим? Что означают понятия «бесконечное увеличение» или «бесконечное уменьшение» в том смысле отношений, которые для конечных величин было бы обозначено понятием «количественный»? Иными словами, бесконечно большое (малое), насколько оно бесконечно?

Дело в том, что поскольку наш сверхмикроскоп в буквальном смысле позволяет заглянуть внутрь точки, мы видим её в форме фрагмента окружности бесконечного радиуса, т.е. фрагмента прямой, но обратим внимание, что эта прямая не имеет никакого отношения к нашей исходной прямой. Это – внутреннее пространство точек, из которых состоит наша исходная прямая.

Когда мы используем иной, противоположный по действию прибор, который позволяет увидеть всю нашу прямую в виде целого и единого – точки, то есть, как бы свернуть её, обозрев её извне, из бесконечности, то прямая преврашается в точку и эта точка принадлежит прямой надпространства состоящей из бесконечного числа линейных пространств подобных тому, которое мы исследуем.

Кроме того, отметим, что можно бесконечное число раз осуществлять такие операции в обоих направлениях, но результат не изменится.

Интересно, что используемое нами понятие «бесконечное» в трансформально-количественном смысле означает такое преобразование пространства, в котором бесконечное, т.е. бесконечно малое и бесконечно большое становится определенным, то есть конечным.

Трансформальное преобразование или трансформальное определение переводит (преобразует) точки – в прямые и прямые – в точки, рассматривая и «точки» и «прямые» в непосредственной порождающей связи друг друга (Вспоминаем Н.Кузанского и его «Ученое незнание»: «Только в области интеллекта, видящего число свернутым в единстве, линию — в точке, круг — в центре, умозрение без рассуждений постигает совпадение единства и множества, точки и линии, центра и окружности»).

Теперь, по-видимому, должно стать совершенно понятным, что означает понятие «трансформальный фрактал» как трансформальное пространство, в данном случае линейное.

Применим логику трансформального отношения: символическое выражение абсолютной неопределенности «0/0» которое и есть своего рода математический абсолют, опирается в своём существовании на свою противоположность, т.е. абсолютную определенность. Какую?

Если хотя бы слегка напрячься и помыслить – то это основание есть не что иное, как всем известная числовая прямая.

Иначе:

Очевидно, что рефлексивное отношение абсолютной неопределенности порождает, т.е. имеет в своём основании отношение абсолютной определенности, которое как можно догадаться является числовой континуальной дискретностью.

Трансформа «А», которое выражает отношение абсолютного отношения имеет своим основание числовую форму континуума линейного геометрического пространства.

Таково к слову точное и абсолютное определение того, что в формальной логике и соответственно в существующей аналитической математике в целом не имеет[101] своего определения – числа.

Число суть форма рефлексии трансформального нуля (т-нуль)

Ноль же (т-нуль) – есть имя символа тождества, единства [математических] – абсолютного бытия и небытия (ничто)[102].

Ноль таким образом есть одновременно:

А) «0» (формальный ноль) формальная числовая форма (точка) формального числа, которое есть простое не-число, как общее формальное отрицание-основание;

Б) «а-0» - (аформальный ноль)[103] являющий собой своё-иное формального ноля или бесконечную прямую как форму пространства кольца, которое эта прямая порождает;

В) «т-нуль» - трансформальный ноль.

Числа как числовые формы выражают формальную (или аформальную и трансформальную в зависимости от способности видения) структуру математического абсолюта. В этом смысле Пифагор действительно прав: всё в мире и сам человек действительно есть число, если понимать число в качестве абстрактного выражения трансформальной формы.

Глядя на числовую прямую, на все безграничное множество действительных чисел, на причудливые отношения которые существуют между числами, каждый может обнаружить и увидеть содержательность (как абстрактное выражение структурности) того, что обычно обозначают понятием «Абсолют»[104].

Ибо: «Как вверху – так и внизу»…

Конечно, наш «Абсолют» чисто математический, т.е. абстрактный, и к тому же так сказать чисто учебный, ибо в действительности ограничивает «абсолютность» оставляя её в границах линейности[105], но (с учетом данного замечания!) и он сохраняет все существенные черты «Абсолютного» как некоторого родового, такого, что проявляет себя в качестве трансформального.

Но трансформа в общем случае есть самопорождающее движения Логики и Субстанциональности Духа, то есть движения жизни самой человеческой сущности – внутреннего человека доступного пониманию человека внешнего.

Когда для некоторого единичного сознания, в котором отразилось Всеобщее, наступает момент необходимости собирать воедино всё то, что ранее было разобрано (различено), то это означает начало долгого пути возвращения туда, откуда ищущий человеческий дух изошел.

Формальная логика является логикой выражения уже пройденного, пройденного и формально осмысленного пути анализа, т.е. различения, разъятия, расчленения, обособления, разделения.

Чем же отличается дорога возвращения – путь синтеза, от дороги странствий – пути анализа?

В сущности, ничем, кроме понимания, что всё то, что принималось ранее за формы, все то, что принималось за конечное, безусловно являясь этими конечными формами, одновременно является и трансформальным, и это последнее – трансформа – а не форма, является истинной сущностью различенного и обособленного, т.е. в конечном счете понятого.

Отдельное, обособленное, разъятое, оформленное являясь собой являются (точнее, конечно же, а о-существляются[106]) в себе самом противоположным себе, ибо опираются и порождаются тем, что есть их сущность и основание.

Когда человеческое существо утверждает и определяет что-то, то такое действие не может не быть действием отрицания, то есть прежде всего это существо в основание утверждаемого кладёт отрицание утверждаемого им, а затем определяя (проводя систему границ) в положенной основе получает соответствующую утверждению форму. Такого рода основание утверждаемого как необходимое основание может быть формальным и потому ограниченным и условным, зависимым от формы, но может быть и абсолютным, безусловным и соответствующим понятию заявляемой к существованию формы.

Например, «конечное» для формального ума суть – только конечное, т.е. такое, что отрицает противоположное конечному[107] и никак с ним не связано, и формально абсолютно свободно от него.

«Конечное» же для биполярного мышления, т.е. мышления собирающего воедино, мышления осуществляющего синтез определенно, конечно ПОТОМУ, что бесконечно и внутри себя в качестве своего необходимого основания содержит своё-иное – бесконечное – являясь им и проявляясь им именно как конечным.

По существу операция превращения, преобразования формы в трансформу удивительно проста и продуктивна, так как позволяет познать такие глубины и такие высоты, которые совершенно недоступны и совершенно неподвластны формальному уму, ибо совершенно непредставимы им, вплоть до отсутствия самой возможности представления о представлении об их существовании.

Некоторая форма, некоторое конечное, формально понятное и привычное содержит в себе нечто такое, что не вмещается в сознание и может вызвать и вызывает удивление.

И математика, история развития математического знания, которое есть знание о математических формах и математическом аформальном, даёт богатый материал подобного.

Не будем далеко ходить, но прежде чем начать двигаться в указанном направлении скажем о цели.

Целью не является полное и в какой-либо мере систематическое раскрытие темы диалектики математики и трансформальной математики, но лишь в выявлении, обозначении и выделении своего рода транспространственного направления в котором развивалась, развивается и далее должна будет развиваться сама математика, чтобы достичь своего необходимого основания[108], чтобы стать универсальной синтетической наукой, единой Наукой познания мира.

Целью является выработка и наработка комплекса базовых математических образов, которые помогут понять (т.е. наглядно ментально увидеть) содержание используемых трансформальных (диалектических) понятий.

Итак, прежде всего, ясно обозначим предмет и сферу наших исследований в данной и Пятой Главе:

Предметом нашего внимания должны стать формальные математические формы, отношение которых – т.е. их рефлексия – рождает аформальные отношения и соответствующие этим отношениям аформальные формы. История такого превращения и время осуществления последнего должны нам показать соответствие – идейную инвариантность математических идей становления аформального философским идеям того же периода времени.

Мы постоянно используем понятие «форма». Но что же такое «форма»?

Поразмыслим вновь об уже, кажется, хорошо известном стараясь добраться до необходимого основания, на сей раз, последовательно, и даже так сказать в обход, т.е. всячески избегая прямого диалектического познавательного действия-прыжка бинеризации[109].

Иными словами, на этот раз мы пойдём не так как действовали ране и всегда действовали русские былинные богатыри – напролом, то есть «дорогой прямохожей-прямоезжей», а … своего рода формально-россудочно, подвергая последовательной аформальной формализации то, что ранее не имело и не могло иметь соответствующей формы.

Итак, на вопрос «для чего необходимо углубляться в аформальную содержательность понятия «форма»?» можно ответить так: нас интересует, какие именно формально-аформальные формы принимает аформальное содержательное как необходимое основание в процессе своего перехода, превращения в форму.

А можно ответить и в форме встречного вопроса, который освещает самую суть того, что нам предстоит сделать: «Как выглядит аформальное, какова форма того, что формы не имеет?»

Нас, конечно же, интересует прежде всего понятие «форма» в философском плане, но обращая внимание на философскую формы понятия «форма» и на то, как многообразно и неоднозначно трактуется семантическое и символическое значение и смысл понятия «форма-в-философии», будем понимать нашу более чем нетривиальную задачу – осуществить последовательно-философское осмысление данного понятия доведя его до совершенной математической простоты.

И дабы точнее определить сферу предстоящего действия мысли следующий наводящий вопрос: почему мы определяем, произносим уравнение «y=x²» как «игрек равно икс квадрат», а и «y=x³» как «игрек равно икс куб»? Какое отношения имеют геометрические фигуры «квадрата» и «куба» к математическому уравнению?

«Форма в философии - (forma, μορφή) — понятие, игравшее в философии большую роль и обозначающее некоторую противоположность содержанию и субстанции. Значение понятия Ф. в различных философских дисциплинах — напр. в метафизике, логике, эстетике, этике — различное. В древней философии понятие Ф. имело значение действующей силы, того, что действительно существует, в противоположность явлению; такое значение понятия Ф. имело у Платона и в особенности у Аристотеля. Ф. делает материю, которая сама по себе есть лишь στερησις (лишение), предметом. Ф. есть внутреннее начало, приводящее предмет к его совершенству; поэтому-то Аристотель и Бога называет чистой формой, чистой деятельностью. Схоластическая философия понимает Ф. в значении, которое ей дал Аристотель; реалисты, впрочем, ипостасировали Ф. и понимали ее в значении Платоновской идеи. Бекон под Ф. разумел не что иное, как закон природы. Совершенно иное значение понятию Ф. дал Кант, который Ф. отождествлял с субъективной закономерностью. […]

В логике Ф. противополагается содержанию познания. Из этого противоположения возникла формальная логика, которая считает возможным рассматривать мышление и его элементы независимо от того, что в них мыслится. Расцвета своего формальная логика, видящая свой источник (без достаточного основания) в Аристотеле, достигла в схоластике… […]. Невозможность отделить Ф. мысли от ее содержания создало теорию познания, которая смотрит на законы мышления и на его Ф. с более широкой и правильной точки зрения, стараясь выяснить как психологическое, так и объективное значение мышления в его целом составе. […].[110]»

… Обратим Внимание (ОВ):

- Понимание понятия «форма» в философских дисциплинах существенно различается…

- Форма как «внутреннее начало» и потому Бог как «чистая форма»…

- Форма как идея…

- Форма как закон «природы»…

- Формальная логика в которой форма противополагается содержанию…

- Форма мысли и содержание мысли и невозможность отделения одной от другой создало теорию познания…

«ФО́РМА (лат. forma) – способ организации и способ существования предмета, процесса, явления. Уже начиная с Платона в философии подчеркивается устойчивость Ф. по сравнению с веществ. содержанием и ее активность. В философии нового времени и особенно у Канта было показано не только онтологическое, но и гносеологическое значение категории Ф. как фактора организации процесса познания. У Гегеля важную роль играло различение внешней и внутренней Ф.[111]».

(…ОВ):

- Кантовское понимание формы…

- Гегелевская трактовка формы и форма внутренняя и внешняя…

- Форма как структура…

«СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА – филос. категории, во взаимосвязи которых содержание, будучи определяющей стороной целого, представляет единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутр. процессов, связей, противоречий и тенденций, а форма есть способ существования и выражения содержания. Термин «форма» употребляется также для обозначения внутр. организации содержания и связан, т. о., с понятием структуры. (…ОВ:)

- Форма как внутренняя организация содержания и связи и способ существования и выражения содержания…

Отношение С. и ф. характеризуется единством, доходящим до их перехода друг в друга, однако это единство является относительным. Во взаимоотношении С. и ф. содержание представляет подвижную, динамичную сторону целого, а форма охватывает систему устойчивых связей предмета. Возникающее в ходе развития несоответствие С. и ф. в конечном счёте разрешается «сбрасыванием» старой и возникновением новой формы, адекватной развившемуся содержанию[112]. (ОВ:)

- «Диалектика формы и содержания» и их «диалектическое соответствие» друг другу…

Категории С. и ф. появляются в др.-греч. философии: первую развитую концепцию формы создала др.-греч. атомистика, в которой форма выражала одну из важнейших определённостей атомов и означала пространственно организованную структуру тела. (ОВ:)

- Форма – как пространственно-организационная структура тела, которая берет своё начало в атомистической концепции древнегреческой философии…

В истории философии в качестве категории содержания выступало понятие «материя», означающее вещественное первоначало — сохраняющийся субстрат (основу) всех изменений. У Платона понятие формы обозначало реальную определённость тела как некоей целостности, обладающей самостоятельным, независимым от мира природных вещей существованием. (ОВ:)

- Платоновская идея - форма и её отношение с «материей»…

Наиболее развитую античную концепцию С. и ф. построил Аристотель, который утверждал, что форма есть определённость самих материальных вещей, а телесная вещь есть единство формы и «материи», оформленная «материя». […]

В новое время первый шаг к преодолению идеализма в понимании «материи» и формы сделал Бруно; его идеи развивали Ф. Бэкон, Декарт, Бойль, Гоббс. Если Декарт и его последователи свели всё богатство природных тел к протяжённости и её свойствам, то Бэкон, исходя из многокачественности «материи», выдвигал идею о её примате над формой и об их единстве.

- «Новое время». Появление т.н. материалистической трактовки формы и «преодоление идеализма» в понимании «материи»…

Кант выдвинул тезис, согласно которому форма есть принцип упорядочивания, синтезирования «материи», понимаемой как чувственно данное многообразие. Переосмыслив традиц. проблему соотношения «материи» и формы, Кант выдвинул на первый план новый аспект-вопрос о С. и Ф. мышления. Для более адекватного выражения сущности отношения между «материей» и формой Гегель вводит категорию «содержание», которая включает форму и «материю» как снятые моменты: содержание объемлет собой как форму, так и «материю». По Гегелю, отношение между С. и ф. есть взаимоотношение диалектич. противоположностей, т. е. их взаимопревращение.

- Очень важно: благодаря Гегелю на философский свет появляется категория «содержания», которая является снятием моментов «формы» и «материи», то есть «содержание» объемлет собой обе противоположности…

К. Маркс и Ф. Энгельс углубили введённое Гегелем различие содержания и материального субстрата вещи («материи»): содержанием, согласно классикам марксизма, является не сам по себе субстрат, а его внутр. состояние, совокупность процессов, которые характеризуют взаимодействие образующих субстрат элементов между собой и со средой и обусловливают их существование, развитие и смену; в этом смысле само содержание выступает как процесс.

- Марксизм и «углубление» в нём гегелевского понятия «содержания» и «материального субстрата»; отныне субстрат не более чем процесс взаимодействия «элементов субстрата» [113]

(…ОВ:)

«ФОРМА (лат. forma) — внешнее очертание, фигура, наружность, образ, а также план, модель, штамп. В философии данное понятие использовалось Цицероном и Августином в смысле вид (более узкий класс в рамках более широкого класса — рода). Понятие «Ф.» Платон употреблял в том же смысле, что и понятие «идея», «эйдос», для обозначения всеобщего, неизменного и подлинно сущего, являющегося прообразом индивидуальных и изменчивых явлений. Аристотель утверждал, что всякая конкретная вещь состоит из материи и Ф., причем последняя является как активным фактором, благодаря которому вещь становится существующей (causa formalis), так и целью процесса становления (causa finalis). A.M.C. Боэций и средневековые философы употребляли понятие «Ф.» в аристотелевском смысле составляющей бытия (causa formalis). Согласно Фоме Аквинскому, Бог есть чистая Ф., сущность и существование вещей возникают из Ф., душа есть Ф. тела, чистые духовные субстанции — это отделенные от материи Ф. (…ОВ:)

- Вновь платоновская форма как идея и эйдос…

- Аристотель и его форма в качестве «causa finalis» («формальной причины»); т.е. того, что «определяет материю и придает ей совершенство «целевой (конечной) причины»…

- Фома Аквинский и его понимание формы как «чистой сущности» («душа есть форма тела»)…

С изменением учений о бытии и познании изменялось и значение понятия «Ф.». У И. Канта Ф. созерцания (пространство и время) и мышления (категории) означают уже не объективные условия бытия, а необходимые условия опыта и познания, лежащие в самом человеческом разуме. (…ОВ:)

- кантовское понимание формы уже не как «объективных условий бытия», но как «необходимых условий познания»…

По Г.В.Ф. Гегелю, отношение между Ф. и содержанием есть взаимоотношение диалектических противоположностей, т.е. их взаимопревращение. Диалектический материализм утверждал единство Ф. и содержания, доходящее до их перехода друг в друга, и вместе с тем подчеркивал относительность этого единства. […](…ОВ:)

- Вновь Гегель и его интерпретация в виде «диалектический материализма» с утверждением «единства формы и содержания» и их переходом друг в друга…

Логическая Ф. — это способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т.п.) в логике. В соответствии с основным принципом логики правильность рассуждения зависит только от его Ф. и не зависит от содержания. Само название «формальная логика», данное логике Кантом, подчеркивает, что она интересуется только Ф. рассуждения. Предпринимавшиеся Кантом, Гегелем и его многочисленными последователями попытки построить наряду с формальной некую содержательную логику (трансцендентальную, диалектическую и т.п.) ни к чему конкретному, восходящему к реальной практике мышления не привели» [114]. (…ОВ:)

- Весьма примечательное и совершенно голословное суждение, являющееся следствием вызывающей тупости и общей неспособности мыслить; можно, разумеется, отметить и уже знакомое нам имя породившее этот «источник знанья»…

«ФОРМА (лат. forma) – прежде всего внешнее очертание, наружный вид предмета, внешнее выражение какого-либо содержания (см. Гештальт), а также и внутреннее строение, структура, определенный и определяющий порядок предмета или порядок протекания процесса в отличие от его «аморфного» материала (материи), содержания или содержимого. С этим различием связано философское понятие формы, играющее важную роль в логике, теории познания, онтологии, этике, эстетике, философии природы и истории (см. Формальный, Формализм, Морфология). Понятие «форма» употреблялось Платоном в том же смысле, что и понятие «идея», «эйдос», для обозначения всеобщего, неизменного и подлинно сущего, являющегося прообразом изменчивых и индивидуальных явлений. Аристотель считал, что всякая конкретная вещь состоит из материи и формы, причем форма является как активным фактором, благодаря которому вещь становится действительной (causa fotmalis), так и целью процесса становления (causa finalis). Этот гилеморфизм был заимствован и развит в средние века и в Новое время, в особенности схоластическими системами. Согласно Фоме Аквинскому, сущность и существование вещей возникают из формы, душа есть форма тела, чистые духовные субстанции суть отделенные от материи формы, а Бог – чистая форма (actus purus). По мере того как новая философия отходила от объективного учения о бытии, изменялись место и значение понятия формы. Так, формы созерцания (пространство и время) и мышления (категории) у Канта означают уже не объективные условия бытия, а необходимые условия опыта и познания, лежащие в человеческом разуме. […][115]».

(…ОВ:)

- вновь видим уже знакомые нам платоновские и аристотелевские концепции «формы», которые у Фомы Аквинского превращаются в «чистую духовную субстанцию» и «Бога» как «чистую форму»…

- вновь кантовская интерпретация «формы» и она потребует углубленного рассмотрения…

Что же мы видим?

Выделим важнейшие направления:

1. Аристотелевская и платоновская трактовки формы…

2. Кантовское понимание формы…

3. Гегелевская трактовка формы и форма «внутренняя» и «внешняя»…

4. Марксистская трактовка формы…

В которых форма выступает как:

- идея, «эйдос»…

- закон «природы»…

- «внутреннее начало» и Бог как «чистая форма», «чистая сущность» («душа есть форма тела»)…

- структура, пространственно-организационная структура тела, которая берет своё начало в атомистической концепции древнегреческой философии…

- внутренняя организация содержания и связи и способ существования и выражения содержания…

Постараемся вместить всё представленное многообразие понимания формы и, не теряя его (ибо мы ещё к нему вернёмся), одновременно ответим на вопрос: «Что есть «форма» в непосредственно-чувственном отношении?»

Форма выявляется, появляется и является тем, что позволяет различать, познавать мир, выделять в нём отличное, различающееся, неоднородное, противопоставленное, противоположное.

Каким образом? Почему?

Очевидно[116], прежде всего потому, что некоторой определенной формой является сам познающий.

Всеобщее и Абсолютное не являются определенной формой, как и не являются вообще и абсолютно формой, но и это отрицающее явление – явление неявления как формы аформального, того, что формы не имеет должно находить свою основу, и оно находит её в самом себе, своим отношением к себе самому – в самом себе.

Определенность порождается отношением неопределенного к себе. Определенность суть – некоторое значение отношения, но не статичного, а подвижного, бесконечного неостановимого отношения движения аформального к своей форме, и формы к своему аформальному как единого движения.

Именно «форма» является наиболее общей философской категорией, ибо «форма» это и логическая форма самого понятия – любого понятия, любой категории.

Само понятие «понятия» появляется именно как форма, как определенность появления некоторой «границы» в том что «границы» не имеет, как впрочем, и не имеет «отсутствия границы».

Форма – это трансформа. Но лишь потому, что трансформа – это форма.

Итак, «форма» как понятие, как некий основополагающий символ основания познания появляется как дуализм раздвоения Единого Познающего в самом себе и всё более глубокого его противопоставления-в-себе, которое постепенно и наиболее полно оформлялось в античной противопоставленности т.н. «идеалистического» и т.н. «материалистического» видение мира.

Аристотель первый дал определенную – структурированную форму как систему категорий.

Её нельзя назвать полностью формальной, то есть строго соответствующей формальной логике. Именно определенность как необходимость выявления границ и отношений этих границ диктовала доминирующую познавательную логическую форму:

«Мыслители античности в поисках первоначала бытия столкнулись с трудностями не только определения его оснований, но и с проблемой, как выразить эти основания.

По Гераклиту, мир - это "река, в которую нельзя войти дважды". Поскольку в этом мире все течет и изменяется, все одноразово и неповторимо, то в этом мире вечного становления познающей мысли не за что зацепиться. В этих условиях мысль познающего реальность мира лишена своей отправной точки отсчета. Ей остается только фантазировать.

В своих взглядах на мир Парменид придерживается прямо противоположного принципа. Подлинное бытие мира предельно устойчиво, непоколебимо и абсолютно монолитно. Мир Парменида "подобный цельной массе хорошо закругленного шара". Такое бытие недоступно чувственному восприятию. Его можно только мыслить. Но, оказывается, и мыслить нельзя, ибо мысль "скользит по этому шару", не находя опоры, точки отсчета для его познания.

Мысль познающего оказалась в тупике. Гераклитовское единичное непознаваемо, ибо оно преходяще. Но непознаваемо и парменидовское общее, ибо оно лишено квантования.

Первый шаг на пути выхода из тупика сделал Демокрит. Создав атомистическую картину мира, Демокрит как бы снял крайние позиции. Он продемонстрировал абсолютную изменчивость мира вещей и абсолютную неизменчивость мира элементов, из которых состоят вещи мира.

Атомы вечны и неизменны, а вещи мира, как комбинации взаимодействующих атомов, изменчивы, преходящи. По Демокриту, мир предметной реальности, да и сам мир в целом есть следствие комбинации движущихся атомов. Поэтому "одни миры гибнут, другие возникают, и наш мир - один из многих", но сохраняет свою вечность атом как начало и конец всего сущего.

Попытка Демокрита снять крайности гераклитовской и парменидовской позиции имела свое продолжение. Ее заметил и оценил первый историк философии, энциклопедист античности Аристотель. Осуществив анализ философского наследия и отдав должное прошлому, Аристотель разрабатывает свою онтологическую концепцию. Особое место в ней принадлежит учению о категориях.

В трактате "Категории" он предлагает найти нечто такое, где одновременно присутствует неизменная самотождественность подлинного бытия и обособленность конкретного бытия преходящих вещей. Аристотель ставит перед собой задачу построить такую систему категорий, которая способна "схватить" то, что находится посередине между бытием и небытием, то, что выступает как потенциально возможное.

Возможное нельзя считать существующим, но ему нельзя отказать и в определенной форме предсуществования. Возможное принципиально отличается от того, что не может быть никогда, ни при каких условиях.

В процессе развития на поле сущего (бытия вообще) прорисовываются первые демаркационные линии, не только обеспечивающие разграничение, но и устанавливающие определенность данной вещи, ее отличие от других вещей. Имя этой определенности - сущность[117]».

Остановимся и отметим кое-что важное. Можно заметить две очевидности.

Во-первых, изменчивость и текучесть мира, как и его неизменность, являются двуединым принципом его осуществления и существования. Без одного нет другого. Но для этого необходимо понимание того, что познающий субъект имеет дело с единым трансформальным понятием (бинером).

Такого понимания не было у Аристотеля. Такого понимания нет и у самих Авторов учебника. Но при желании на уровне всеобщего можно увидеть процесс становления такого понимания. Аристотель является началом такого становления. Кант его завершает.

Расчленение единого на пару противоположностей обозначает границы, в которых будет осуществлено развитие понятия как движения от себя к себе, в данном случае это понятие «форма». Единичное в таком движении станет общим, а общее – единичным.

Во-вторых, что авторы используют в своём учебнике очень интересный, очень необычный и более чем уместный термин «квантование».

Категориальная структура, как и система понятий (и в формальном и аформальном смысле) действительно есть своего рода квантовый[118] мир смысла и значений отношения Всеобщего к Себе Самому в Самом Себе.

Бытие как континуум (непрерывность), бытие как трансформальное находит своё необходимое основание в квантованной структуре-системе отношений форм, в том числе и форм аформальных.

По существу, история человеческого познания мира, каким оно известно миру – это история познания от Аристотеля до Канта.

От античного космоцентризма, в общем и целом ещё абстрактно-отвлеченного, в котором человек неотделим от Природы и Космоса, в котором сам человек и есть Космос (микрокосм), через обособление возрастающей ограниченности геоцентризма, в котором Вселенная сужается-формализуется и уплощается, к антропоцентризму эпохи Возрождения, а от неё к Новому Времени, времени всё более глубокого противопоставления и отрыву человечности от мира и разрыву в себя, и далее полной формализации и механизации связи с миром и собой, кульминирующему в т.н. «праве» и т.н. «науке».

Понимание Единого Всеобщего Вселенского Организма (Космоса) развивается в нисходящей фазе как аналитическое познающее действие расчленяющего обособления-различения. Философия познания как собственно сама философия как доминирующая форма мышления эпохи соответствует и не может не соответствовать тому или иному моменту прохождения нисходящей ветви.

А теперь продолжим:

«Сущности Аристотель уделяет особое внимание. Он выражает несогласие с милетцами, отождествляющими сущность мира с его конкретными сферами: вода" воздух. Не приемлет Аристотель и позицию Пифагора, подменявшего сущность числом. Не разделяет он и точку зрения Платона, сводившего сущность к идее.

Для Аристотеля сущность - это "ничто", способное к самостоятельному существованию и открытое познанию. Это не материя, ибо она лишена способности к самостоятельности. Это и не единичность предметного мира, не род и не вид. Сущностью является единство активной формы и пассивной материи, которая проявляется как "атом бытия".

"Атом бытия" выступает как отдельная вещь, проявление мира на уровне единичного. Но, осуществляя свою самостоятельность, это единичное сохраняет генетическую связь с бытием сущего (общего), ибо единичное выросло из общего и в нем сохраняет свою укорененность.

Сущее, или бытие как таковое, представляет собой чистую возможность многообразия сущностей, определенность которых обеспечивается категориями, как "разграничительными линиями".

Благодаря категориям, единичное обретает свою определенность и обусловленность, вырастая из бытия сущего.

Таких "разграничительных линий" у Аристотеля десять. Это сущность, качество и количество, отношение, место и время, положение и обладание, действие и страдание.

Становление единичной реальности есть ее выделение из нерасчлененыого бытия чистой возможности и обособления ее как самостоятельной реальности. Эта реальность отличается качеством и количеством, местом и временем своего существования, положением в пространстве и характером отношения к миру. Либо эта реальность выступает как активное начало, либо она проявляется как страдающее состояние, как объект восприятия внешнего воздействия.

Благодаря категориям ("разграничительным линиям"), единичная реальность, получив определенность, обретает статус собственного имени. Она становится конкретным бытием, имеющим свою сущность.

Все десять категорий имеют свою онтологическую укорененность в том смысле, что они имеют свое объективное содержание.

Смысл онтологического понимания категорий заключается в том, что они составляют особую часть объективной реальности. По Аристотелю, категории - это компоненты "активной формы", обеспечивающие формообразование пассивной "материи". Знающий категории может проследить процесс расчленения сущего бытия до конкретного, исследовать развитие от чистой возможности до сущности, отделить сущность от всего мнимого и иллюзорного.

Для обеспечения категориального анализа, выявления в объективной реальности "демаркационных линий" бытия Аристотель разрабатывает учение о познании. Основу этого учения составляют три гносеологических принципа.

Во-первых, многообразие единичных сущностей предполагает их причастность к единому бытию.

Во-вторых, путь познания - это движение от конкретного бытия к его истокам.

В-третьих, знание конкретного бытия обеспечивается через призму основных категорий.

Применяя категориальный анализ, исследователь получает возможность объединять рассматриваемые объекты в группы и классы. Это позволяет рассматривать сходные в том или ином отношении объекты, исследовать один объект и знание о нем экстраполировать на все родственные объекты.

Если учесть, что античность проходит свое становление и развивается в границах парадигмы космоцентризма, ориентированной на феноменальный уровень освоения природы и человека, то установка на онтологическую укорененность категорий безусловно имела свое основание. Но космоцентризм вытесняется геоцентризмом, чтобы уступить место антропоцентризму эпохи Возрождения. Тот в свою очередь открывает дорогу Новому времени, где парадигма противостояния "Я" и "не-Я" формирует принципиально новый взгляд на познание мира и человека, на роль и место категорий.

Если, по Аристотелю, категории в силу онтологической укорененности способны выполнять аналитическую функцию, обеспечивая познающему субъекту возможность проследить квантование чистого бытия до уровня конкретного бытия, доступного познанию, то, по Канту, категории выполняют синтетическую функцию[119]».

Здесь мы вновь сделаем остановку.

В анализе всегда присутствует синтез.

Самостоятельное оформление движения содержания – это форма; форма – это трансформа понятия «содержание». Само познающее аналитическое действие является накоплением, формированием всё более укрепляющего основания того, что станет синтезом. Потому анализ, основу которого заложил Аристотель, и вся последующая эпоха аналитической формализации является становлением синтеза, который как собственно синтез выходит на поверхность мыслью И.Канта и кульминирует Ф.Гегелем.

«С помощью категорий человеческий рассудок осуществляет синтез. Он объединяет разрозненные чувственные восприятия в систематизированные целостные комплексы. Упорядоченный чувственный опыт становится предметом суждений, располагающих априорно синтетическим характером. Категории выступают как априорные (доопытные) формы рассудка. Они не выводятся из опыта, но применимы к опыту. Они являются исходным условием рассудочного познания. Таким образом, категория, по Канту, не аристотелевское средство анализа исследуемой реальности, а инструмент упорядочения информации о мире на феноменальном уровне. Поскольку в этом процессе познания замешан априорный опыт, то Кант формальной логике противопоставляет трансцендентальную логику рассудка, ориентированного на синтез информации чувственного восприятия.

Как полагает И. Кант, в процессе познания принимают участие два компонента: чувственный опыт и рассудочное мышление. Второй компонент оснащен категориями.

[…]… кантовские категории, в отличие от аристотелевских, являются не категориями бытия, а категориями рассудка. Определенность, обусловленность и целостность мира не открываются усилиями нашего сознания, а привносятся в мир деятельностью нашего сознания. Сознание познающего субъекта воспринимает информацию о мире и упорядочивает ее с помощью категорий.

Но категории не только обеспечивают единство исследуемого объекта, его определенность, обусловленность, целостность, но и задают законы природы. Не открывают законы развития природы, а приписывают ей каноны, задают целесообразность. Само бытие должно сообразовываться с ними.

Эта тенденция подчинения (зависимости) бытия от категорий нашла свое продолжение в философии Гегеля…»[120]

Итак, если И.Кант начинает оформление движение ментального синтеза всего предшествующего длительного аналитического развития философии, то Ф.Гегель в начале 19 столетия завершает его.

Всеобщий Дух, наконец-то, сумел выразить себя в человечности и Гегель совершенно правильно и заслужено отмечает этот факт и его всемирно-историческую значимость!

Но будем понимать, что речь пока идёт о полноте и чистоте простого ментального воплощения Всеобщего в единичном – в отдельном человеке, причем воплощения лишь абстрактно-всеобщего.

Впереди ещё долгий, тернистый и извилистый путь к конкретности выражения всеобщего в массовом сознании.

И подобно тому, как духовно Всеобщее выявляется первоначально в человеческой единичности (личности) Иисуса из Назарета, а ментально - в Ф.Гегеле, далее необходим конкретный всеобщий воплощенный (практический) синтез того и другого.

Великой духовной революции, как и великой ментальной революции для того, чтобы действительно перейти к бытию и стать действительной реальностью, ещё необходима величайшая духовно-ментальная революция.

Итак, в первой четверти девятнадцатого столетия в мире уже существуют две формы выражения всеобщности в человеческом мире: чувственная и ментальная.

Первая в виде религии христианства – на завершающей фазе своего развития раздробленная, скорее даже разложившаяся, полная внутренних и внешних конфликтов, утерявшая практически полностью своё духовное содержание за мишурой пустоты ритуальности.

Вторая воплощена в философской мысли, стремящейся стать Единой Наукой и Логикой Единой Науки, но только-только начавшая своё движение к этому.

Налицо начало завершающей поляризации, которая должна привести к синтезу двух всеобщих неизменных форм существования и проявления Всеобщего.

Но обе эти формы в формальном восприятии не только не связанны внутренне, но и противоположны, противостоят друг другу, друг другу враждебны.

Таким образом, два столетия назад формализующее разлагающее действие человеческого познания мира почти закончило свою работу в отношении одной формы и ещё не начинало её в отношении второй.

Тупой человеческой массе – слепому безумно-слабоумному орудию сил тьмы – ибо нет никакого иного зла, кроме зла которое несёт миру человек и человечность как форма проявления антидуховного принципа – принципа формы, впереди ещё предстоит немалая работа.

Сейчас эта работа уже наглядна и хорошо видна.

Для тех, кто не слеп. Но таких – ничтожно, исчезающе мало.

Что есть формальное понимание?

Вот яркий и лежащий прямо на поверхности пример обучение такому:

«…кантовские категории, в отличие от аристотелевских, являются не категориями бытия, а категориями рассудка. Определенность, обусловленность и целостность мира не открываются усилиями нашего сознания, а привносятся в мир деятельностью нашего сознания. Сознание познающего субъекта воспринимает информацию о мире и упорядочивает ее с помощью категорий.

Эта тенденция подчинения (зависимости) бытия от категорий нашла свое продолжение в философии Гегеля…».

Но где же здесь основополагающая диалектическая идея, идея тождества бытия и мышления, идея отсутствия разделения познающего субъекта и познаваемого объекта[121]?

Непосредственно чувственное ещё лишено разделения познающего и познаваемого, и можно утверждать что абсолютно не озабочено поиском первопричин и первооснов.

Но всегда будем помнить о мере. И так даже для активного и живого животного сознания казалось бы полностью лишенного каких-либо следов рассудочности всё же указанное разделение существует. В понятном для человека смысле его нет лишь для новорожденного (младенческого) человеческого сознания, которое только-только начало познавать мир.

Отсутствующий, т.е. полностью несформированный экран сознания, эфемерный, тонкий и призрачный, сотканный из переплетений врожденных простейших чувств и переживаний связывает воедино «я» и «не-я» одновременно являясь мерой их обособленности друг от друга. «Я» ещё фактически нет, так как «я» есть мера связи-обособления с «не-я», какова эта связь – таково и «я», и «не-я».

Разделенность бытия и мышления, первичность бытия или первичность мышления, единство того и другого… все эти вопросы возникают и являются спорными лишь для формального, рассудочного[122] ума.

Продолжим.

«В основу своей философской системы Гегель закладывает единство бытия и мышления. Это единство он называет Абсолютной идеей, или Абсолютным духом. Поскольку Гегель исходит из тождества бытия и мышления, постольку логика превращается в онтологию и выступает как наука о взаимосвязи мышления и бытия.

Будучи одновременно и субъектом, и объектом развития, Абсолютная идея выступает сначала в своем логически чистом виде. Она еще не несет на себе ни печати природного бытия, ни его чувственного восприятия. Она есть выражение чистой неопределенности. Ее первоначальный статус - "ничто". Но это ничто, благодаря становлению, предстает уже как "наличное бытие", как первая определенность, как конкретное "качество", антитезой которому выступает "количество", а синтезом - "мера".

Наличное бытие, как сложившееся единство качества и количества, через меру находит свое первоначальное выражение в "сущности конкретного бытия", антитезой которому выступает "явление", а синтезом - "действительность".

Из этой диалектической "игры" немецкого мыслителя следует вывод о том, что категории имеют жизненную силу. Более того, они задают энергетический потенциал конкретному бытию. В своей онтологической укорененности категории не просто "разграничительные линии" Аристотеля, инструмент упорядочения опыта И. Канта, а своеобразная "матрица" развернутого состояния бытия[123]. […]».

Теперь в качестве резюме представленного выше предварительного материала необходимого нам для ответа на поставленные вопросы, предоставим слово самому Ф.Гегелю:

«Кантовскую антиномию конечности или бесконечности мира в пространстве и времени мы подробнее рассмотрим ниже, когда будем рассматривать понятие количественной бесконечности. - Указанная простая, тривиальная диалектика основана на отстаивании противоположности между бытием и ничто. Невозможность начала мира или чего бы то ни было доказывается следующим образом.

Нет ничего такого, что могло бы иметь начало, ни поскольку нечто есть, ни поскольку его нет; в самом деле, поскольку оно есть, оно уже не начинается, а поскольку его нет, оно также не начинается. - Если бы мир или нечто имели начало, то он имел бы начало в ничто, но в ничто нет начала или, иначе говоря, ничто не есть начало, ведь начало заключает в себе некое бытие, а ничто не содержит никакого бытия. Ничто - это только ничто. В основании, причине и т. д. - если так определяют ничто, - содержится некое утверждение, бытие. На этом же основании нечто не может и прекратиться. Ибо в таком случае бытие должно было бы содержать ничто, но бытие - это только бытие, а не своя противоположность.

Ясно, что против становления или начала и прекращения, против этого единства бытия и ничто здесь не приводится никакого доказательства, а его лишь ассерторически отрицают и приписывают истинность бытию и ничто в их отдельности друг от друга. - Однако эта диалектика по крайней мере последовательнее рефлектирующего представления. Последнее считает полной истиной, что бытие и ничто существуют лишь раздельно, а, с другой стороны, признает начало и прекращение столь же истинными определениями; но, признавая их, оно фактически принимает нераздельность бытия и ничто.

Разумеется, при предположении абсолютной раздельности бытия и ничто начало или становление есть - это можно весьма часто слышать-нечто непостижимое. Ведь те, кто делает это предположение, упраздняют начало или становление, которое, однако, они снова допускают, и это противоречие, которое они сами же создают и разрешение которого они делают невозможным, они называют непостижимостью.

Изложенное выше и есть та же диалектика, какой пользуется рассудок против даваемого высшим анализом понятия бесконечно малых величин. Это понятие будет подробнее рассмотрено ниже. - Величины эти определены как величины, существующие в своем исчезновении - не до своего исчезновения, ибо в таком случае они конечные величины, и не после своего исчезновения, ибо в таком случае они ничто. Против этого чистого понятия было выдвинуто постоянно повторявшееся возражение, что такие величины суть либо нечто, либо ничто и что нет промежуточного состояния ("состояние" здесь неподходящее, варварское выражение) между бытием и небытием. - При этом опять-таки признают абсолютную раздельность бытия и ничто. Но против этого было показано, что бытие и ничто суть на самом деле одно и то же или, говоря языком выдвигающих это возражение, нет ничего такого, что не было бы промежуточным состоянием между бытием и ничто. Математика обязана своими самыми блестящими успехами тому, что она приняла то определение, которого не признает рассудок.

Приведенное рассуждение, делающее ложное предположение об абсолютной раздельности бытия и небытия и не идущее дальше этого предположения, следует называть не диалектикой, а софистикой. В самом деле, софистика есть резонерство, исходящее из необоснованного предположения, истинность которого признается без критики и необдуманно. Диалектикой же мы называем высшее разумное движение, в котором такие кажущиеся безусловно раздельными [моменты] переходят друг в друга благодаря самим себе, благодаря тому, что они суть, и предположение [об их раздельности] снимается. Диалектическая, имманентная природа самого бытия и ничто в том и состоит, что они свое единство - становление - обнаруживают как свою истину[124]».

«Бесконечно более остроумны и глубоки, чем рассмотренная кантовская антиномия, диалектические примеры древней элейской школы, в особенности примеры, касающиеся движения, которые равным образом основаны на понятии количества и в нем находят свое разрешение. Рассмотрение здесь еще и их сделало бы наше изложение слишком пространным; они касаются понятий пространства и времени и могут быть обсуждены при рассмотрении последних и в истории философии. - Они делают величайшую честь разуму их изобретателей; они имеют своим результатом чистое бытие Парменида, показывая разложение всякого определенного бытия в нем самом, и суть, следовательно, сами в себе течение Гераклита. Они поэтому и достойны более основательного рассмотрения, чем обычное заявление, что это только софизмы; такое утверждение держится за эмпирическое восприятие по примеру столь ясного для здравого человеческого рассудка действия Диогена, который, когда какой-то диалектик указал на противоречие, содержащееся в движении, не счел нужным напрягать больше свой разум, а апеллировал к наглядности, безмолвно прохаживаясь взад и вперед; такое утверждение и опровержение, разумеется, легче выдвинуть, чем углубиться в размышление и не упускать из виду затруднения, к которым приводит мысль, и именно мысль, не притянутая откуда-то издалека, а формирующаяся в самом обыденном сознании, и затем разрешить эти затруднения с помощью самой же мысли.

Решение этих диалектических построений, которое дает Аристотель, заслуживает великой похвалы и содержится в его истинно спекулятивных понятиях о пространстве, времени и движении. Бесконечной делимости (которая, поскольку ее представляют себе так, как если бы она осуществлялась, тождественна с бесконечной разделенностью, с атомами), на которой основаны самые известные из этих доказательств, он противопоставляет непрерывность, свойственную и времени, и пространству, так что бесконечная, т. е. абстрактная множественность оказывается содержащейся в непрерывности лишь в себе, лишь как возможность. […]

- Остроумного рассудка, в котором Аристотель, несомненно, также никем не превзойден, недостаточно для того, чтобы понять и оценить его спекулятивные понятия, точно так же как грубого чувственного представления, о котором мы говорили выше, недостаточно для того, чтобы опровергнуть аргументацию Зенона. Этот рассудок заблуждается, принимая за нечто истинное и действительное такие порождения мысли, такие абстракции, как бесконечное множество частей; указанное же чувственное сознание неспособно перейти от эмпирии к мыслям.

Кантонское решение антиномии также состоит лишь в том, что разум не должен выходить за пределы чувственного восприятия, а должен брать явления такими, каковы они есть. Это решение оставляет в стороне само содержание антиномии; оно не достигает природы понятия ее определений, каждое из которых, взятое само по себе, изолированно, не имеет никакой силы (nichtig ist) и само в себе оказывается лишь переходом в свое иное, имеет своим единством количество и в этом единстве - свою истину[125]».

Теперь время начинать отвечать по сути, подготовка к ответу была вполне достаточной.

Напомним о форме границ содержательности ответа на поставленный вопрос, так и вопрос-ответ на него:

- «нас интересует, какие именно аформальные формы принимает аформальное содержательное как необходимое основание в процессе своего перехода, превращения в форму»;

- «Как выглядит аформальное, какова форма того, что формы не имеет?»

«Со времен Евклида между теорией чисел и геометрией приходилось проводить резкую границу. А поскольку геометрия охватывала значительную часть математики, именно она и стала (по крайней мере до XVII в.) основой почти всей «строгой» математики. Мы до сих пор называем x² «икс квадратом», x³ — «икс кубом», а не x соответственно во второй и в третьей степени, потому что некогда под x² и x³ понимался лишь геометрический смысл этих величин.

Разумеется, геометрическое представление чисел и операций над ними не очень подходило для практических целей. Логически вполне удовлетворительно представлять произведение как площадь прямоугольника. Но если требуется вычислить это произведение, то такого представления явно недостаточно. В естествознании и технике геометрические фигуры значительно менее полезны, чем численный ответ, полученный с требуемой точностью. В приложениях математики и в технике интерес представляют главным образом количественные результаты. […]… греки классического периода, превыше всего ценившие строгие рассуждения и с пренебрежением относившиеся к приложениям математики в торговых расчетах, навигации, строительстве и составлении календарей, были удовлетворены полученным геометрическим решением проблемы иррациональных чисел[126]».

Человек и мир. Человек и человеческая мысль о мире. Человек и философия. Человек и математика. Что такое математика?

Напомним ещё раз слова Канта, которые отражают связь трёх важнейших понятий: «науки», «истины» и «математики»: «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики»; обратим внимание на характер науки, кантовская наука, очевидно нуждающаяся в математике, ибо математика становится неким направлением, путём к истине – наука «естественная».

Но так ли это? И если наука должна быть естественной, чтобы выражать истину, почему это так?

Какова наука, которая несёт истину?

Так что же такое «математика», в чем её коренное отличие от всех иных форм познания человеком мира и почему выдающиеся мыслители именно в математизации научного познания видели путь к истине?

Прежде чем внимательно и последовательно рассмотреть, как и что известный популяризатор математических наук Исаак Моисеевич Яглом [127] отвечал в своей замечательной статье, в которой затрагиваются и рассматриваются практически все важнейшие для нас в данный момент вопросы, обозначим явно эти ключевые моменты и будем их постоянно помнить:

α) математика – это сфера непосредственно-рефлексирующего знания, т.е. такое особое движение познания человеком мира, в котором движение познания непосредственно исходит от знания, являясь его источником, исходным пунктом, средой движения и итогом (движением-в-себе-от-себя-к-себе); в этом математическое мышление по существу сливается с мышлением и мыслью и наиболее чисто и полно выражает обоих);

β) два мира определяют человека – мир мысли, мир Идей являющихся базовыми мыслеформами Творца Мира и т.н. «объективный мир», человек, по сути, и есть «бытие» и «мышление» в их отношении к друг другу, их живое движение друг к другу – в друг друге, и ни в какой иной дисциплине, кроме математики эти два мира не поляризованы столь четко и одновременно с этим, в той же мере слиты воедино друг с другом;

γ) геометрия являет собой пространство-форму развития математики. Формализации можно подвергнуть лишь то, что выразимо в качестве формы, то есть речь идёт о том, что формальное – оформлено, формальное берёт, охватывает целое, а содержательное движение математического знания неизбежно оформляется отношением пространственности, что и есть геометризация;

δ) человек являясь лишь формой мысли (воплощенной идеей Творца) раскрывающей свою безграничность, познаёт только то, что оформлено; по этой причине развитие математики, как и общее направление развития к своему всеобщему основанию выявляется её наблюдаемым (обозреваемым) авангардом – геометрией.

Итак, на этот вопрос, вопрос: «Что такое математика?» И.Яглом отвечает следующее:

«Хорошо известно, что весь массив наук делится на три большие группы: математические науки — естественные науки — гуманитарные науки, или, как говорил покойный академик Л. Д. Ландау, «сверхъестественные науки — естественные науки — неестественные науки»,— и эту нехитрую шутку выдающегося физика мы еще прокомментируем ниже.

Естественные науки — физика, химия, астрономия, биология, медицина.... — изучают окружающий нас мир; гуманитарные — история, литература, филология, юриспруденция, социология... — человеческое общество, также представляющее собой реальность, поддающуюся наблюдениям и даже эксперименту; математика же изучает самое себя».

Математика по существу является прямым хотя и неосознаваемым полностью следованием уже известному нам духовному призыву «Человек – познай сам себя!»; в математике мышление рефлексивно обращено на самого себя, мысль познаёт саму себя, и, познавая – обнаруживает, развивает, совершенствует, выявляет и оформляет себя – собой в чистом виде: именно математические формы являются самыми чистыми (абстрактными) формами, в которые облекаются идеи (мыслеформы).

«С этой, безусловно, самой основной точки зрения различие между математикой и "нематематикой" оказывается несравненно более глубоким, чем различие между естественными и гуманитарными дисциплинами. Более того, за последние десятилетия граница между естественными и «неестественными» науками постепенно стирается, так что про ту или иную область знания в настоящее время зачастую оказывается вовсе не просто сказать, относится ли она к кругу естественных или гуманитарных наук. […]

«Сращивание» естественных наук с гуманитарными стимулируется математизацией последних, использованием в них дедуктивных методов и математического моделирования, применением многих разделов математики — от элементарной алгебры до топологии. В самом деле, ранее гуманитарные науки математическим аппаратом и дедуктивными рассуждениями не пользовались, что в первую очередь, и отличало их от астрономии или физики. Заметим, кстати, что разграничение математики и гуманитарных наук в предшествующую эпоху подчеркивалось еще и тем, что математика («доказательная») всегда пренебрегала индуктивными или чисто описательными рассуждениями, так что, скажем, появление известной книги Дж. Пойя «Математика и правдоподобные рассуждения» «истинные математики» вполне могли рассматривать как недопустимый акт, раскрывающий непосвященным «кухню» их работы, которая не должна быть доступна неспециалисту. […]

Ныне, однако, дело обстоит уже не так: сближение математики с гуманитарными дисциплинами привело к определенной «гуманизации» математики, к проникновению в нее подходов и точек зрения, характерных для наук гуманитарного цикла. Несколько заостряя реальную ситуацию, можно даже сказать, что для наших дней типичен не только математически мыслящий гуманитарий, но и гуманитарно мыслящий математик.

Различие между гуманитарными и естественными (или тем более математическими) науками ранее заходило столь далеко, что, например, во французском или английском языке даже сам термин «наука» (science) не принято было прилагать к таким дисциплинам, как литературоведение или история. Именно этот момент — отсутствие в гуманитарных науках дедуктивных выводов, со времен Платона и Аристотеля считавшихся единственно доказательными или «научными», так же как и некоторую расплывчатость (по сравнению, скажем, с физикой или математикой) существующих здесь критериев истинности, и акцентировал Л. Д. Ландау, когда со свойственным «настоящему ученому» (англ. scientist) высокомерием характеризовал юриспруденцию или историю как «неестественные науки». […]

… в недалеком будущем французский термин science станет охватывать как математические и естественные, так и гуманитарные дисциплины. Возможно, что и Л. Д. Ландау, живи он сегодня, даже в шутку уже не стал бы называть соответствующие науки «естественными».

В настоящий момент отсутствует историческая наука; нет Истории как научной дисциплины, история в лучших оруэловских традициях[128] трактуется и переписывается в угоду тем или иным групповым интересам господствующей социально-политической группы. Нет, и более того – принципиальное отрицается сама возможность существования политической науки, есть лишь убожество и тупоумная мерзость т.н. «политологии» и т.н. «политтехнологии» и их носителей-выразителей, которые обслуживают власть предержащих[129]; фактически присутствует лишь простое терминологическое обозначение сферы того, что должно стать, и в будущем станет «наукой об истории одухотворения человека» [130].

Наука появляется тогда, когда обнаруживается, выявляется и оформляется необходимое основание, обнаруживается всеобщее – т.е мышлением выявляется закон развития и в таком случае субъект (человек, социальная группа, народ, человечество) мысля некоторое явление как аспект Единого Закона действительно мыслят, а не воображают, что мыслят. Лишь в таком случае мышление и бытие действительно совпадают и действительны именно как бытие и мышление. Все иные формы бытия порождаемого мышлением иллюзорны, ибо иллюзорно и само мышление.

К слову, такой Закон существует и он давно дан человечеству Ф.Гегелем и через Ф.Гегеля.

Взять хотя бы глубоко несчастное, с позволение сказать «мышление», выраженное Ф.Фукуямой о «конце истории».

История не закончилась, да и не могла закончиться потому что ещё не начиналась!

И миру предстоит пережить такую историю, точнее пережить финал такой истории, которая в итоге освободит навечно человечество от главной иллюзии, что жизнь человека принадлежит человеку, и у человека есть какие-то «права» на свою жизнь, кроме ЕДИНСТВЕННОГО ДАРОВАННОГО ЕМУ СВЫШЕ ПРАВА, права быть Жизнью и быть человеком, а не тупой мерзкой двуногой тварью!

И, в конце концов, всё просто – жизнь принадлежит, если вообще можно говорить о принадлежности, как о некоем праве – лишь Жизни, т.е. Всеобщему, Творцу, Богу.

У человека как оживляемой формы, и не надо забывать весьма существенное – формы животной, самой по себе абсолютно инертной, нет ни малейших прав на то, что (кто) оживляет форму.

Двуногое, посягающее на святое – душу свою не имеет права на жизнь по той простой причине, что это двуногое уже самостоятельно отказалось, отреклось от жизни своей, которая есть жизнь души. Оторванное и обособленное от Жизни и Всеобщего человечье единичное, коим предстаёт человечность сейчас, есть лишь колыхаемая хаосом пустая форма и не более.

«Естественные и гуманитарные науки изучают объективно существующую реальность — и единственным критерием истины, скажем, для физика является совпадение получаемых им результатов с наблюдаемыми, с прямым экспериментом; так, например, тот же Ландау на сделанный ему упрек в нестрогости доказательства однажды ответил так: «А Вы можете указать доказательство, которое лучше моего будет совпадать с экспериментом?» Таким образом, физическое рассуждение является правильным, если полученный с его помощью результат совпадает с реально наблюдаемыми фактами, и неправильным, если этот результат противоречит эксперименту. Напротив, математика строится чисто умозрительно; она не имеет дела ни с какой «лабораторией», кроме человеческой головы. Критерием истинности математического рассуждения является лишь его логическая безукоризненность, выполнение на всех этапах рассуждения устанавливаемых самим математиком правил вывода, относящихся к вполне определенной ветви математической науки — математической логике. При этом на сегодняшний день мы имеем уже вовсе не один-единственный набор правил вывода, а много разных а рriori возможных таких наборов. И вполне может случиться, что математическое рассуждение, которое признает правильным один ученый, другой таковым считать откажется, причем эти две диаметрально противоположные позиции вовсе не будут означать, что один из упомянутых ученых прав, а второй ошибается: нет, правы они оба, только исходят они из разных «правил игры», что и приводит к двум разным «математикам».

Логика действительно появляется именно как живая логика отношений форм, как движение логики таких отношений. Общее наиболее полно и чисто выявляется на абстрактном, которое есть форма существования общего. Математика может превратиться в игру и становится таковой, если математик погрязнет в формах и перестанет устремляться к поискам первооснов, в этом в известной мере драматизм математического познания – в пустой рефлексии, в бессмысленности движения, которое не в состоянии отыскать свой источник, в блуждании и заблуждении и неспособности даже осознать прискорбность своего положения.

Фраза о «потере духовных ориентиров» применительно к математике звучит странно, но речь идёт о совести человека и его духовном долге кем бы он ни был. И у математиков должна быть совесть, точнее сказать, именно у математиков («физиков») чувство совести (со-вести) должно быть особо обостренным для того, чтобы не потеряться в мире форм и не забыть для чего он мыслит и живёт.

«В старых школьных учебниках геометрии бытовала фраза: «Справедливость аксиом подтверждается многовековым опытом человечества». Этот тезис является отражением точки зрения Аристотеля; однако с точки зрения «чистого» математика (если только существуют совсем уж «чистые» математики?) он не имеет никакого смысла. […]

Выше мы сказали, что понятия «точки» и «прямой» плоскости вводятся без всякого определения, и даже подчеркнули эту мысль как чрезвычайно важную восклицательным знаком в конце соответствующего утверждения. Однако теперь мы, пожалуй, возьмемся оспаривать наш собственный тезис. Имеет или не имеет определения понятие «шахматный слон»? […]… само по себе понятие «шахматный слон» следует считать бессодержательным, неопределенным; однако сочетание слов «игра в шахматы» имеет четко очерченный, хоть и достаточно сложный смысл,— и вот в рамках этого-то понятия находит место более частное понятие «шахматный слон».

Но точно так же обстоит дело и с понятиями (математических) точки и прямой! Для незнакомого с математикой (а точнее — с планиметрией) лица эти понятия, разумеется, совершенно бессодержательны. […]

Таким образом, понятие (математической) точки само по себе вне рамок планиметрии никакому определению не подлежит: точка, как и пресловутый поручик Киже, «фигуры не имеет», так что не склонный задумываться над происхождением математических понятий «чистый» математик, пожалуй, сочтет, что знакомое каждому общежитейское понятие точки как мельчайшей («неделимой») области физического пространства или как следа однократного касания бумаги карандашом или иным заостренным пишущим предметом имеет к понятию математической точки не больше отношения, чем индийский или африканский слон — к шахматному. Таким образом, наблюдаемое органами чувств и регистрируемое приборами физическое пространство не связано с абстрактно-математическим пространством, формально описываемым относящимся к нему набором аксиом. Более того, эти два «пространства» относятся даже к совсем разным кругам понятий — к области математических наук и к области естественных наук, или, используя терминологию Платона,— к «миру видимому» и к «миру умопостигаемому».

Однако подобное рассуждение оставляет у нас смутное чувство неудовлетворенности, сознание, что мы говорим что-то не совсем то... Вспомним глубокие знания по геометрии древних вавилонян или египтян — знания, включающие столь содержательные факты, как теорема Пифагора или формула для объема усеченной пирамиды. Но ведь математика-то возникла гораздо позже, чем составляли свои пособия вавилонские жрецы и египетские писцы, а именно всего лишь в VI—V вв. до н. э. Как же могла геометрия, составляющая раздел математики, появиться раньше математики? Не равносильно ли подобное предположение парадоксальной мысли, скажем, о том, что судак появился на земле раньше, чем вообще возникли рыбы? Объяснить это кажущееся противоречие можно тем, что слово «геометрия», подобно, например, словам «точка» (математическая или физическая) или «слон» (шахматный), имеет два совершенно разных смысла […]…

К логической системе «геометрии-математики» ученые первоначально пришли путем идеализации свойств реальных тел, предельного упрощения наблюдаемых в окружающем мире явлений, сохранения лишь самых фундаментальных (т. е. самых простых и глубоких) из относящихся к ним фактов; эти «главные» факты компактно записывались в виде списка аксиом, возникших в результате суммирования данных многократных экспериментов, производимых над поверхностями пластин и плит (эти поверхности получили общее наименование «плоскостей»), над лучами света и краями этих плит (называемых «прямыми») и т. д. С другой стороны, делаемые уже чисто логическим путем выводы о свойствах абстрактных объектов, рассматриваемых в «геометрии-математике», немедленно (и успешно) применялись к изучению свойств материальных тел, изучением которых занималась «геометрия-физика». Иногда, правда, возникало несоответствие между математическими выводами и физическими наблюдениями, как это произошло, скажем, при анализе результатов опытов Майкельсона по измерению скорости света; но такое несоответствие лишь приводило к необходимой модификации «математического пространства», к построению новых абстрактных схем, с большей полнотой, чем прежние, охватывающих феномены действительного».

Наблюдаемое органами чувств и регистрируемое приборами пространство, которое суть непосредственное, и пространство мысли и в частности, разумеется, абстрактно-математическое пространство, действительно различны, и действительно относятся к двум различным мирам, но у них есть общее, точнее есть ВСЕОБЩЕЕ – видимый человеком мир – это умопостигаемый мир Творца чьё единичное и есть сам человек (Творец). На Свой, созданный Собой Мир Бог Вечно смотрит человечьими глазами, но в Своём Мире, в Своей Вечности и Неизменности, Своём Единстве и Целостности неизбежно вынужден опираться на временность и вечную множественную изменчивость своего-иного – человечьего мира, а точнее человеческих миров, которые во времени – Временем, как оборотной стороной Вечного находящегося с ним по одну сторону приводятся к единому Миру.

Иными словами, окружающий мир непосредственного является миром форм Внутреннего Мира Творца; единичность человеческого имеет возможность стать всеобщим – не через чьё-то внешнее, привнесенное извне, а именно через самого себя, ибо единичное есть всеобщее и человек есть возрастающий в силе творец, создающий свой мир, обитатели которого будут воспринимать мир умопостигаемых-и-умосоздаваемых форм творца мира, как нечто непосредственное отличное от своих миров и своего мышления.

Хотя полнота абсолютной меры тождества Бытия и Мышления существует лишь для самого Творца мира, и такая мера формально есть то, что выражается понятием солипсизм[131], но и сама эта мера имеет свою меру непосредственно тождественного, как единую форму движения бытия к мышлению и мышления к бытию. Научное познание для своего движения неизбежно выкладывает свой путь наиболее общими формами, которые становятся (для математики) т.н. «аксиомами», но предельно общая форма неизбежно и законно становится аформальной, то есть на смену конечному приходит бесконечное и уже не как обособленные и никак не связанные противоположности форм, например «точки» и «прямой», а аформального и трансформального в котором точка становится (является) прямой, а прямая – точкой, и обе формы лишь единое движение единой трансформы в себе самой.

Геометрия – своего рода Пространство-Форма развития Математики. Движение сугубо математического знания неизбежно оформляется отношением пространственности, как отношение пространственности обязательно содержит в себе отношение формальной содержательности. Пространственность (протяженность) одновременно и выразима и невыразима на языке линейности (непрерывности).

Простая числовая количественность отношений линейных форм и их отношений – своим отношением к себе рождает качество плоскостности – символическое выражение этого – математическая форма так называемой «мнимой единицы» - i.

В подобных же отношениях рождаются и рациональные, иррациональные (трансцендентные) числовые формы.

Геометризация математической мысли – это естественный ход развития самой мысли, которая в некоторый момент может подняться над собой и порожденным собой и обозреть созданное.

Комплексное число долго оставалось чистой ничего не значащей бессодержательной абстракцией до тех пор, пока комплексное число не было интерпретировано в форме числового комплекса: «а + bi», и само вещественное число ни предстало в виде частного случая комплексного числа, у которого в мнимой части («b•i») b=0.

Мысль, являясь особой формой, творит формы, творит отношения между формами, которые и есть пространственность (той или иной формы).

Мысль, таким образом, являясь особым пространством и являясь его движением, творит и своё подобие – пространство, творит и наполняет его, углубляет и совершенствует до тех пор, пока само пространство – творение мысли становится неотличимым от самой мысли и становится мыслью.

Геометризация является своего рода математическим видением отношения именно как пространство отношения, для чего мысль должна выходить за свои пределы – творить новые измерения.

Мышление развиваясь, так или иначе, должно пройти ряд этапов. Вначале оно должно стать движением различения и выделения неоднородного и его границ и выделением из среды некоторой формы, затем должно стать и становится относительной статической (неподвижной) пространственной фиксацией форм в отношении иных форм[132]. Далее, тоже различные виды анализа – но уже в динамике, движении пока мысль не приобретет релятивистскую относительно данного подпространства скорость и отношение определения не станет релятивистским отношением, что приведёт к сворачиванию (коллапсу) пространства в квазизамкнутый мир некоторой формы обозначенной понятием. Так последовательно выстраиваются модели миров отношений форм так называемого реального мира.

«Таким образом, взаимоотношения «геометрии-физики» и «геометрии-математики» имитируют общий процесс развития точного знания, неизбежно проходящий через этапы индуктивного накопления фактов («геометрия-физика»); последующего их обобщения и построения на базе этих фактов дедуктивной теории («геометрия-математика»), из которой, в свою очередь, делаются выводы, касающиеся реальной действительности; опытной проверки полученных выводов (снова «геометрия-физика»); перестройки и модификации теории в свете вновь полученных фактов (опять «геометрия-математика»),— и так без конца. Другими словами, «геометрия-математика» возникла как математическая модель физической вселенной, причем практическая ценность этой модели первоначально связывалась исключительно лишь с возможностью делать на ее базе выводы, касающиеся реального (физического) мира. После этого и «геометрию-физику» стало возможно рассматривать как физическую модель абстрактного (математического) пространства, описываемого в соответствии с общей схемой построения «выводных наук» Аристотеля, т. е. списком основных (неопределяемых) объектов и отношений и набором аксиом, характеризующих эти объекты и отношения. Именно такой подход к геометрии обусловил единодушие, с которым творцы неевклидовой геометрии — К. Ф. Гаусс и Н. И. Лобачевский, не ведая в этот момент о близости сделанных ими открытий, бросились измерять сумму углов «физических» треугольников (вершинами которых служили три удаленные друг от друга точки земной поверхности у Гаусса и три небесных тела у Лобачевского). Разумеется, результат этих измерений не мог иметь никакого отношения к вопросу об истинности или ложности геометрии Лобачевского как математической теории, но он мог указать на наличие физической ее модели, полностью оправдывающей само существование этой теории, возможно даже делающей ее необходимой».

Почему же не мог? Отношение, несомненно, есть и должно быть, как есть и должно быть отношение взаимного порождения чисел (натуральных, целых, рациональных, иррациональных, трансцендентный и комплексных) друг другом, как должно быть и есть отношение между конечным - бесконечным, точкой - прямой и т.д. Кроме того, интерактивность «математики-формы» и «математики-содержания» конечно же присутствует, но не как нечто внешнее и отвлеченное, а как движение сближения модели мира, созданной в себе мыслителем-творением, и модели мира создателя-творца самого мира, ведь объективный мир не более чем один из бесконечного множества возможным миров, и любой «творец» любого ранга тоже является творением.

«Двусторонняя связь наук математических (в данном случае — «геометрии-математики») с науками естественными («геометрией-физикой») указывает то место, которое занимает математика в системе наук и в жизни людей. Когда-то знаменитый Гаусс сказал: «Математика — это царица наук»; однако теперь-то мы понимаем, что она занимает в мире иное, куда более почетное положение: она является служанкой всех (и естественных, и гуманитарных) наук, помогая им, доставляя им адекватный аппарат для описания всевозможных фактов и явлений. Более того, математика — это та служанка, без которой и госпожа-то не является госпожой, без которой науку и за науку признать невозможно, ибо «уровень научности» той или иной дисциплины можно измерить объемом применяемых в ней математических рассуждений, глубиной и содержательностью характерных для этой дисциплины дедуктивных выводов (вспомните наше замечание об употреблении во французском и английском языках слова science)».

Сила математики в первую очередь заключается в том, что возникшие в ее рамках числовые системы и формальные схемы доставляют нам некоторый «универсальный ключ», годный для отпирания всех на свете замков: они равно приложимы к физике и биологии, технике и социологии, астрономии и лингвистике. Математическая модель реальной ситуации — это математическая структура, объекты которой трактуются как идеализированные реальные «вещи» (или понятия), а абстрактные отношения между этими объектами — как конкретные связи между элементами действительности; такая модель позволяет составить компактную и легко обозримую сводку известных нам свойств изучаемых понятий, дающую возможность исчерпывающе их анализировать и даже предсказывать результаты будущих наблюдений, а ведь именно оправдывающиеся впоследствии предсказания составляют основной предмет гордости каждой науки, определяют ее ценность. Эта универсальность математического знания дала основание выдающемуся физику Эйгену Вигнеру с некоторым даже недоумением говорить о «непостижимой приложимости математики к естественным наукам»; ее же имел в виду и Ландау, когда он называл математические науки «сверхъестественными»[133]

Сверхъестественная и непостижимая приложимость математики к естественным наукам объясняется достаточно легко и даже можно сказать философски.

Математическое мышление рождается как движение отражения отношений формальных форм, несет, неумолимо из себя выявляя и оформляя собой, логику отношений форм, а логикой отношений форм – себя, развивается и изменяется логикой логики такого движения в направлении единой Науки, которая становится единой Логикой познания.

Иными словами: математика – это необходимо возникшее абстрактное естественно-формально-научное основание всех наук («сверхъестественных — естественных — неестественных») как естественно-развивающихся единичных форм, которые в совокупности являются текущей противоречивой формой становления единой Науки.

И совсем кратко: математика – это абстрактная философия[134].

Таким образом, Ф.Гегель является чуть ли не единственным представителем математической философии, логика которой едина как и для математики, и для философии.

Итак, по всей видимости, мы уже можем и должны переформулировать исходную и весьма недурную для своего времени мысль И.Канта «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики» придав ей ту форму, которой заслуживают и Истина и Наука.

Ф.Гегель не только гениальный философ, но и гениальный логик, возвысивший логику мысли до наивысшей философской меры математизации и синтез-формализации[135] и тем фактически породивший грядущую биполярную математику[136] и биполярную математическую логику, как логику диалектическую и трансформальную.

Наука становится непосредственной формой выражения Истины, когда внутренняя формальная логика развивающейся внутренней естественно-формальной связи множества внешне не связанных «наук» становится внешней единой формой биполярной логики, в которой математика, достигая своей максимальной силы выражения, полностью растворяется в философии, которая в свою очередь становится Единой Формой синтеза Науки и Религии объединяющей в себе все формы знания.

А кратко:

Наука становится источником Истины в тот момент, когда её Логика становится логикой всей математики.

Математика, становясь единым универсальным символическим языком мысли, становясь внутренним внутреннего, т.е. внешним мышлением, становится этим и инструментом приведения к единству и дорогой согласования единичных абстрактных миров мыслителей.

Философия во многом есть своеобразная геометризация мысли, как первая форма её математизации. В этом смысле Бог-Мыслитель как Творец действительно, прежде всего, Геометр и Архитектор.

Внутренне пространство мышления оживает формами, символами, знаками… человек излагает, творит мысль в мыслеформах, которые обернуты и упакованы в контейнеры слов и предложений. Пространство – наглядно, пространство – обозримо. Там где пространство мысли – там и геометрия мысли. Каково пространство – такова и геометрия. Геометрия стала первой формой математики по простой причине обозримости математическим знанием самого себя, что есть по сути являясь начальной фазой осознанности.

Развитие биполярности мышления, способности ментального видения способствует объединению множества точек зрения в пространство видения, снимающее всё многообразие разно- и противоречий бесчисленных форм созерцания, в том числе и динамических[137].

Необходимо понять и принять следующее: то или иное понятие (категория) не более чем символ, «символ-который-нечто-выражает», символ, который для того, чтобы быть собой – прежде всего, должен «существовать», т.е. быть некоторой определенной формой самоорганизации смысла. Раскрытие смысла, выражения (значимости) и значения того или иного символа может быть осуществлено лишь в отношении, то есть на некоторой основе, на некотором необходимом основании.

Математические формы в искомом нами смысле очень удобны, ибо предельно абстрактны, и сводя меру отношения к простоте количества, позволяют различать все моменты перехода: количества – в качество, качество – в количество, содержания – в форму, а формы – в содержание.

Нужно понять и принять в качестве необходимого (всеобщего) основания мышления и понимания мира, что переход указанных категорий друг в друга осуществляется через самих себя в свою противоположность и форма этого перехода, как условия существования есть бесконечность той или иной формы[138].

Там, где явно как форма определенности принимается отсутствие бесконечного, в границах конечного именно как определенного имеющего форму определенности, действует логика отношения конечных форм, то есть формальная логика.

Там, где появляется бесконечность, т.е. конечное так или иначе начинает соприкасаться и переходит в свою противоположность, формальная логика становится логикой аформальной или диалектической.

Между определенными формами известных каждому понятий, которые образуют так же всем хорошо известные пары противоположностей: «Конечное – Бесконечное», «Единичное - Всеобщее», «Добро – Зло» («Бог – Диавол»), «Черное – Белое», «Истина – Заблуждение», «Наука – Религия», «Бог – Человек» и т.д. и т.п. находится определенность неопределенности бесконечного, которая не столько разделяет эти понятийные формы[139], столько связывает их воедино.

Эти пары формальных и потому с формальной точки зрения никак не связанных понятий в силу собственной аформальной природы самого существования понятия как формы «понятия» в действительности являют собой, как уже было не раз указано, бинер, т.е. особую аформальную понятийную форму.

Но выражение «между определенными формами» не только не выражает истинного отношения этих форм, но скорее предельно искажает такое отношение и скрывает его, ибо отношение бесконечного между формами выражения понятия-бинера – это не внешнее, а внутреннее отношение, сущностное отношение непрерывного порождения друг другом и непрерывного определения друг другом форм понятий.

Иными словами, то, что кажется совершенно невозможно свести друг к другу, например, черное и белое, Бога и человека, свет и тьму, не только легко сводится, но и является в действительности единством и переходит друг в друга ЧЕРЕЗ САМОГО СЕБЯ, ибо является необходимым основанием и необходимым условием существования своего-иного, своей противоположности.

Для того, чтобы внести наконец наглядность и представимость в ту непредставимую для формального ума вербально-вывернутую-растянуто-перекрученную-сведенность-склеенность используемых словесных форм, ответим непосредственно на вопрос о том, какова же форма того, что формы не имеет.

Что мы уже знаем?

Мы уже знаем, что, во-первых, между противоположными понятийными формами должна находиться бесконечность, точнее говоря, должен присутствовать бесконечный переход и сами формы очевидно должны быть формой непрерывности непрерывного становления друг друга – друг в друге.

Во-вторых, на основании, в том числе и приведенного ранее длительного пути философского внимательного рассмотрения природы формы можно утверждать, что любая форма – это в прямом смысле о-пределенность, т.е. в буквальном смысле, нечто о-граниченное, имеющее границу, то есть отделяющее одно от другого.

Но какого рода эта граница? Граница в отношении иного? Нет.

Иного, кроме полярности существующих как основание друг друга противоположностей, как продолжение друг друга и порождение друг друга – нет.

Ничего иного – нет.

Граница, таким образом, есть, но о-пределенности – нет, есть бесконечность, как бесконечное становление и ничем не ограниченный взаимный переход друг в друга.

Всмотримся внимательнее.

Определяя понятие «форма» – мы тем самым осуществляем в качестве необходимого основания – поляризацию ранее абсолютно единого, появление неоднородного в однородном.

Форма противостоит аформальному, противоположна тому, что не имеет формы. Форма всегда обозначена, выявлена границей, форма – это то, что может быть введено и находится в некоторых определенных границах.

Охваченность формального, пространственная определенность как появление границы, границы как континуальной меры разнородного, обособляющегося, отличающегося, различного, противопоставленного, противоположного – это и есть появление формы, которая разделяет абсолютное на «единое» и «разделенное», на «внутреннее» и «внешнее», на «эту сторону» и «противоположную сторону».

Иначе говоря – форма и в некотором существенном отношении, и по сути своей, всегда наличие определенности, наличия границы, которая пространственно-топологически определяет, отделяет то, что для трехмерного пространства, например, можно назвать «внутренним» и «внешним», а для двумерного – «данной стороной» и «стороной противоположной данной».

Итак, какая же общая форма может удовлетворять указанному перечню условий-ограничений, являясь тем, что определяется в качестве понятия «определенной формы», при этом не только являясь отрицанием самой себя именно как определенной формы, но и определенной формы?

Даже самое минимально развитое воображение может представить такую удивительную форму, тем более, что мы уже ранее упоминали о ней.

Это форма замыкания, цикличности, т.е. то, что можно обозначить понятием «кольцевая форма»[140].

Но не просто абстрактная замкнутость кольцеобразной формы, А такая замкнутость, такая определенность, которая является непрерывным снятием разделения себя: на «внешнее» и «внутреннее» (для трехмерного пространства); с «одной стороны» с «другой стороны» (двумерного); «данная точка» и «абсолютно-все-иные-точки-кроме-данной» (в одномерном, линейном пространстве).

Мы уже подробно рассмотрели последний случай. Формальное и аформальное определение некоторой точки «А», являясь несомненными противоположностями, совпадают.

Важно лишь понимать, что всё рассмотренное и относящееся к некоторой единичной точке бесконечной прямой, например, точке «0» относится, разумеется, и к любой иной точке этой прямой, которая рождается как непрерывное движение перехода «стороны-прямой» (бесконечности) непрерывно противостоящей в каждый момент порождения линейной формы пространственности конечности каждой из «сторон-точек».

Каждая взятая определенная (т.е. определяемая) точка прямой свертывает в себе бесконечность[141] выявляя, обнажая отрицательностью определения себя – своё отрицательное (аформальное) определение и являющееся рассматриваемой прямой как своим-иным, своей внутренне-внешней (бесконечной) формой.

Иными словами: некоторая определяемая «точка прямой» и рассматриваемая «прямая» как её форма действительно в известном смысле не связаны друг с другом, так как известная форма «прямой» это лишь формальная прямая, то есть бесконечно, исчезающее малый фрагмент действительной порождаемой определяемой точкой «прямой», являющейся в действительности бесконечным линейным пространством замкнутым на себя, т.е. являющимся не прямой, а транспрямой.

Каждая «прямая» как некоторая форма в действительности в качестве своего-иного являющегося аформальным, является трансформой прямой или транспрямой.

Точка, как и прямая – это бесконечно малая и соответственно бесконечно большая формы-инварианты одного и того же линейного (транслинейного, одномерного) пространства-формы, которая пространственно-геометрически есть фрактал. Как уже было сказано ранее, точка является фрактальным подобием прямой, как прямая является фрактальным подобием точки[142].

Итак, такова аформальная линейная форма, так она «выглядит», если «вглядываться» и видеть её ментальным зрением.

Осмыслив, представив увиденное, можно уяснить, как выглядят формы того, что не имеет формы для более сложных случаев.

В общем, в данных выше определениях, которые явно показывается при каких условиях формальная логика переходит в аформальную (диалектическую) по сути, нет ничего принципиально нового. Хорошо известно, что «прямолинейное» и «криволинейное» тождественны и переходят друг в друга в процесс применения в отношении двух противоположных форм предельной операции.

Под «предельной операцией», конечно же, понимается операция применения математического предела.

Прямую, т.е. «линейное бесконечное пространство» можно представить в виде «части окружности, радиус которой равен бесконечности»:

«Следует отметить, что к XV веку в западноевропейской мысли были выработаны особые методы мышления изменяющихся качеств. Весьма вероятно, что Николай Кузанский был знаком, например, с трактатом Николая Орема «О конфигурации качеств» (9). В соответствии с т.н. теорией интенсии и ремиссии качеств (10) рассматривались разные степени качеств, так, что, например, покой мыслился как движение с нулевой степенью интенсивности. Эта теория количественного определения качеств создала предпосылки для того, чтобы объекты в роде и сами роды объектов перестали мыслиться как отдельные, и возникла идея такой трансформации качеств, которая непрерывно переводит объекты из одного вида в другой, и один род в другой. Помимо этой естественнонаучной теории, развиваемой прежде всего школой оккамистов, идея степеней качеств была глубоко укоренена в самом методе католического богословия, в соответствии с которым Богу приписывались совершенства конечных вещей, но только в бесконечной степени.

Характерный пример рассуждения Николая Кузанского: отрезок и окружность качественно различаются прямизной и кривизной, разомкнутостью и замкнутостью. Трансформируем их, устремляя к бесконечности. Отрезок становится прямой линией, а окружность — окружностью бесконечного радиуса. Качество, «чтойность» объектов при трансформации сохраняются, но бесконечная окружность имеет минимальную кривизну и совпадает с линией. Тем самым совпадают и противоположные качества. Получается, что на бесконечности, например, разомкнутая и замкнутая линии это одно и то же. Такое единство противоположностей немыслимо рассудку, требует разумного интеллектуального созерцания.

Но по Николаю Кузанскому, следует сделать еще один шаг восхождения: от совпавших бесконечных окружностей и линии перейти в область полного единства, где происходит отвлечение от любых геометрических форм и где нет никаких различений. Это и есть область абсолютного максимума. Иными словами, Николай Кузанский выдвигает требование: то, что составляет предел разумного интеллектуального созерцания должно быть превзойдено, и это есть путь апофатического богопознания. Абсолютный максимум оказывается единством как бы второй, превосходящей степени — единством всех единств противоположностей[143]».

Простота количественности, т.е. неограниченной количественности, становящейся бесконечностью «бесконечной прямой» становится – превращается[144] в качество замкнутости, оформляемой трансформальностью понятия «прямой» как «окружности бесконечного радиуса».

Рассмотрим некоторые простейшие математические (геометрические) примеры, являющиеся образами диалектических форм и связи между ними.

Начнём с элементарных числовых форм или чисел.

Числа… Число как непрерывность и как дискретность…

Число как количество, квант, число как Единица – как одно, но одно ставшее собой как оформление определенности своего необходимого основания, своей множественности…

«Есть ли множество отпадение от единого и безграничность — окончательное отпадение, в виду того, что оно — бесчисленное множество, и, потому безграничность есть ли нечто дурное, и мы — дурны ли, поскольку являемся множеством?»[145]

ЧИСЛА. Число. Численность…

Не формальность форм, а трансформальность, переход, текучесть, ставшая – становящаяся определенностью, границей, но в силу своего становления преодолевающая свою границу...

… Определенное количество, квант – прежде всего количество с некоторой определенностью или границей вообще, есть в своей совершенной определенности число.

«В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно из определений, из которых они конституированы.

И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как единица.

Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов. Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и дискретная величины при этом еще не определенные величины; они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным количеством, что они суть некоторая определенность в количестве. …

Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых, множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина, и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто, определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном бытии она также первое отрицание и граница.

Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая, охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество как наличное бытие и нечто.

Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"] дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть определенными количествами. …

ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)

Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной определенности число. Определенное количество делится,

во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем, когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть таким образом определенным просто внутри себя

вместе с тем иметь свою определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное количество.

в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную бесконечность.

А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)

Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь сначала никакого значения.

Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся, однако, "одним", которым она вообще стала.

Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно" как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно, единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество "одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку "одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, β) охватывающая и γ) исключающая иное.

Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом "одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.

Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему; граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа. […]

Итак, ограничивающее "одно" есть определенность в отношении другого, отличение данного числа от других. Но это отличие не становится качественной определенностью, а остается количественным, относится лишь к сравнительной внешней рефлексии. Число как "одно" остается возвращенным к себе и безразличным к другим. Это безразличие числа к другим есть его сущностное определение; оно составляет его в-себе-определен-ность, но в то же время и его собственную внешность. - Число есть, таким образом, нумерическое "одно" как абсолютно определенное "одно", которое имеет в то же время форму простой непосредственности и для которого поэтому соотношение с другим совершенно внешнее. Как такое "одно", которое есть число, оно, далее, имеет определенность (поскольку она есть соотношение с другим) как свои моменты внутри самого себя, в своем различии между единицей и численностью, и численность сама есть множество "одних", т. е. в нем самом имеется этот абсолютно внешний характер. - Это противоречие числа или определенного количества вообще внутри себя составляет качество определенного количества, - качество, в дальнейших определениях которого это противоречие получает свое развитие»[146].

Фиксируем и выделяем ключевое:

... В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность.

… в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим моментом, как показано, служит "одно" – единица.

… Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или определенным количеством…

… Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу и как непрерывная, и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь сначала никакого значения.

Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе.

… ограничивающее "одно" есть определенность в отношении другого, отличение данного числа от других. Но это отличие не становится качественной определенностью, а остается количественным, относится лишь к сравнительной внешней рефлексии. Число как "одно" остается возвращенным к себе и безразличным к другим. Это безразличие числа к другим есть его сущностное определение; оно составляет его в-себе-определен-ность, но в то же время и его собственную внешность. - Число есть, таким образом, нумерическое "одно" как абсолютно определенное "одно", которое имеет в то же время форму простой непосредственности и для которого поэтому соотношение с другим совершенно внешнее.

Уместно и весьма интересно и поучительно будет сравнить представленное выше с тем, что о числе (величине, множественности и единстве-целостности) говорил Плотин:

«1. Бесформенное множество — дурно, оформленное — благо.

1. Есть ли множество отступление /отпадение/, от единого и безграничность — окончательное отпадение, в виду того, что оно — бесчисленное множество, и, потому безграничность /есть ли нечто/ дурное, и мы — дурны ли, поскольку являемся множеством?

2. /Да/, именно, — всякое /явление становится/ множественным, когда, бессильное оставаться в себе, разливается и растягивается в своем рассеянии: совершенно лишаясь при этом в /своем/ растекании, единого, /единства/, оно становится /таким/ множеством, в то время как, /ибо/, одна часть /уже/ не единиться с другой частью.

3. Если же что-нибудь в своем растекании всегда останется пребывающим /самим собой/, то оно становится величиной.

4. А что ужасного в величине? а/ /Это ужасное/ было бы здесь, если бы /эта вещь/ его ощущала; именно, она ощущала бы себя как ушедшую от самой себя и /как/ распространяющуюся во вне. b/ /Однако/, ведь всякая вещь ищет не чего-нибудь иного, но себя саму: поход же вовне /всегда/ или тщетен, /и тогда его, собственно говоря, нет/, или он необходим, /и тогда он безвреден/. с/ Скорее же, всякая вещь существует не потому, что она стала многой или большой, но потому, что остается при себе /принадлежит себе/, а быть при самом себе значит быть согласным с самим собой. d/ Исход же, /стремление к тому, чтобы стать большим в той или иной мере, есть принадлежность уже того, что не знает истинной природы большого, и что направляется не туда, куда следует /на себя самого/, но вне: а /стремиться/ к себе значит быть внутри себя /в своем отечестве, дома/. е/ Доказательством этого является /все/, что возникло при помощи /осмысления себя как/ величины; если /вещь/ отделяется /от самой себя так/, что /начинает/ существовать каждая из ее частей, то получаются /именно/ эти отдельные /части/, а не она сама /какой она была/ вначале, /т.е. когда она была не величиной или воплощенны эйдосом, но — эйдосом просто/: если же она будет /именно/ самой собой, то необходимо, чтобы нее /ее/ части имели отношение к единому, /что она собой представляет/. f/ Таким образом, самой собой она существует не потому, что она большая, а потому, что она так или иначе /нечто/ одно /единое/.

5. Тем не менее становится /вещь вещью/ благодаря величине: и при том постольку /она становится/, поскольку в этой величине теряет из самой себя: поскольку же содержит в себе единство, она продолжает содержать саму себя[147]».

Вспомним уже знакомое нам определенное отношение единичного, взятого в роде целочисленного транслинейно-пространственного отношения[148] двух единичных катетов, которое порождает иррациональность гипотенузы, невыразимую в целочисленных значениях величины катетов. Иррациональность значения в отношении рационального (целочисленного, натурального[149]) значения выявляет новое – качество количества значимости, охватывающей собой всё как формой в своём самодвижении и являющейся смыслом. Например, смыслом значения нового качества, которое скрывается под символом «квадратного корня из двух», как величины гипотенузы прямоугольного треугольника.

Рассмотрим форму единичности как «единицы», то есть символа скрытого в глубинах всем известной «1».

Формальное восприятие безо всяких вопросов воспринимает лишь форму символа и вопрос: «что такое есть единица?», «каков её смысл?» может даже ставить в тупик…

Что?… Первое целое положительное число после нуля… Что ещё можно утверждать о самом простом?..[150]

Но ответов, иных ответов весьма много, точнее, конечно же – бесконечно много.

Например, такой: «единица будучи собой по форме, в содержательности формы – различна»… Почему? Хотя бы потому, что единица абсолютно тожественна себе лишь постольку, поскольку абсолютно отлична от самом себя.

Кроме того единица – абсолютно подвижна и абсолютно изменчива[151].

Почему?

Потому что она неизменна, потому что она, как всем хорошо известно – константа.

«Единица», «1» - лишь форма того, что принимает движение содержания:

«2/2», «3/3», «4/4», «5/5» и т.д., то есть отношение некоторого абстрактного числового символа «А» не равного нулю и отличного от бесконечности к самому себе является содержанием которое оформляется символом «1».

Причём «А» может быть любым арифметическим

(3 – 2); (99999999 – 99999998) и т.д.

… или алгебраическим выражением некоторого отличного от нуля и бесконечности числового значения, отношение которого к самому себе равно (тождественно) единице[152]…

Например, таким:

(5 – 4)/(5 – 4);

(12 – 10)/ (12 – 10);

sin (А)/ sin (А);

(А2 – A1)/ (А2 – A1), где[153]

;

Если понятие «выражения» как символа некоторой математической операции распространить и на выражения, используемые в математическом анализе, то «1» - «единица» как форма может иметь своим содержанием такое, например, отношение:

И в завершение удивительно красивое математическое выражение, которое в причудливом отношении связывает воедино пять фундаментальных символов-значений математики[154]: «1», «0», «π», «ί», «e».

Из которого следует, что[155]

Какой непривычный вид приобретает обычная числовая прямая (если слегка оголить форму понятия «единица» и заглянуть под неё) можно судить по следующему ниже рисунку:

Требуется хорошенько осмыслить каким образом из чисел, которые непременно в себе опираются на бесконечность:

- числа «пи»…

- числа Эйлера:

…в форме предела

… или бесконечного ряда

… и в соотношении с чем-то с позиций «целочисленной вещественности», чем-то совершенно невразумительным – «мнимой единицей» - т.е. «квадратным корнем из минус единицы[156]» получается прочное, цельное, надежное основание символа единого – «1».

Вспомним пифагоровское: «всё есть число…»

Вспомним ещё раз гениальные гегелевские формулировки:

«Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом "одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.

Что это означает, каков смысл приведенного? Вдумаемся – всмотримся…

Числа суть – формы и отношение форм. Движения форм в себе – их неподвижность, их уход от себя – путь возвращения, их изменчивость – их постоянство.

Отношение аформального порождает формы. Отношение форм рождает количественное – величину. Как всеобщее, так и единичное лишены величины, точка бесконечно малого есть Пространство бесконечно большого, но истинно нет ни малого, ни большого, как нет и «точки» и нет «Пространства», ибо, когда они есть – их уже нет.

Требуется постигнуть, точнее, попросту увидеть каким образом из чисел, из числовых форм которые в себе опираются на бесконечность, которые уже ушли от себя, от своей так сказать «исходной природы» – натуральности и целостности получается вновь целостность и натуральность. Затем вновь и вновь эта же картина повторяется на новом уровне…

И таким уровням нет числа, и именно в неисчислимости этой рождается исчислённость, количественность, единство и единичность, которая есть множественность, но уже снятая потому что данная.

Итак, каковы же они в действительности своей, в своей внутренней жизни числа? Попробуем увидеть их – числа как бы новым взглядом.

Всмотримся вновь в обнаженность натурального и целочисленного…

Но и в трансцендентном, как необходимом содержании целочисленной единицы, например том же числе π нет ничего кроме сочетающихся в нескончаемой игре отношений единиц:

На место единицы-формы можно вновь подставить её значение-содержание, и проделать эту операцию вновь и вновь… И в бесконечности повторения, которое однако охватывается единицей как границей увидеть смысл символа «1».

Он в частности и в ответе на следующий вопрос:

- «Некая произвольная единица в некотором выражении некоторого числа, которое на нескольких уровнях-формах выше – собой (в том числе) оформляют некоторую единицу – это «одна и та же» единица или это «разные» единицы?

Форма – это лишь ритмическое движение форм содержания, а содержание являет собой уходящие в бесконечные глубины движение форм этого же ритма, ритма, порождающего и то, и другое…

Они, числа, прежде всего, конечно же – натуральные: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…

Мир натурального числа ограничен.

У чистого формализма числовой натуральности ещё совсем немного степеней свободы. Замкнутость (т.е. воспроизводимость и самопорождение) мира натуральных числовых форм всегда относительна и потому у этого мира есть свои границы, границы однонаправлености, границы сочетающегося роста или неизменности:

1 + 1 = 2; 2 + 1 = 3; 3 + 0 = 3; 3 – 2 = 1, но ни в коем случае не: 2 – 3 = ?

Этот мир сугубо (т.е. формально) положителен и по этой причине лишен фундаментальной симметрии, как и совершенно лишен фундамента.

Числовой нуль натуральных чисел ещё не есть основание, он лишь пустая форма, и потому нередко его даже не относят к числам.

Более того, в этом мире ещё нет истинной бесконечности, есть лишь формальная, т.е. дурная, детская.

«Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания или деления). Натуральные числа коммутативны и ассоциативны относительно сложения и умножения, а умножение натуральных чисел дистрибутивно относительно сложения»

Что такое «коммутативность»?

«Коммутативная операция — это бинарная операция, обладающая коммутативностью (от позднелатинского слова commutativus — «меняющийся»), то есть переместительностью[157]».

Пример коммутативности сложения (3 + 2 = 2 + 3)

«Ассоциатиивная операция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (лат. associatio — соединение), или сочетательностью : для любых элементов .

Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи[158]».

«Дистрибутивность (от лат. distributivus — «распределительный») — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трех элементов :

- дистрибутивность слева;

- дистрибутивность справа[159]».

Загадочные термины: «ассоциативность», «дистрибутивность», «коммутативность» - это лишь некоторый набор характеристик параметров, меры формальности, когда сама форма есть то, что она есть, и не есть то, что она не есть.

В мире натуральных чисел, всё наглядно, всё непосредственно. Отношения форм чисты, а формы нерушимы как атомы, свет логики отношений форм светел и ясен, очевиден и понятен даже для ребенка, и не существует и не может существовать никакой радиации, никаких логических Х-лучей …

Мир ребенка, мир в котором ещё пока что только дают вкусное и полезное: «У тебя есть два яблока, и я тебя дал ещё одно. Сколько у тебя стало яблок?»

В этом мире часть обязательно и непременно меньше целого, и отношение такое естественно настолько, что, кажется, иначе и быть не может.

Этот мир удивительно положителен во всех смыслах и ещё совершенно лишен специфического насилия, такого, которое совсем рядом: «У тебя есть два яблока, а у тебя взяли три. Сколько у тебя стало яблок?»

Исторически натуральное число – это первая и основополагающая форма числа вообще.

Выдающийся немецкий математик Леопольд Кронекер (1823–1891) однажды заметил: «Натуральные числа создал Господь Бог. Все остальное – дело рук человеческих».

Не понимая слишком уж буквально сказанное, попробуем увидеть и услышать то, что хотел сказать Кронекер.

Натуральное число – непосредственное, чувственно воспринимаемое даже незрелыми детскими сознаниями чистое отношение форм, которые суть натуральные числовые формы в их отношении.

Форма «единого» («целого») и форма «множественного» («частичного»). Целое как форма существует и опирается в своём существовании на свою противоположность. Потому целое всегда частично, а частичное всегда и неизменно обретает форму целого. Единство обоих – единица:

«Но не признать ли, что десять лет мы называем десяткой тогда, когда из многого возникает одно, подобно тому, как и там /в умном мире существуют/ такие же /раздельные цельности, соединяемые в одно/? а/. но если так, то, раз созерцается в вещах число, должна ли уже существовать ипостась, /умно-смысловая сущность/, числа?»[160]

В рассматриваемом нами в данный момент диалектическом контексте все числа условно можно разделить на два вида: натуральные и их противоположное, их формальное отрицание – «ненатуральные».

Натуральное число – это форма обусловленная движением отношения форм «ненатуральных чисел».

Каких?

Перечислим эти числовые формы.

Целые, рациональные, действительные (или вещественные числа), иррациональные числа, числа трансцендентные и комплексные числа.

Кроме того существуют различные т.н. обобщения чисел, но о них отдельный разговор.

Итак, мы определили и так сказать ввели в оборот своего рода новый комплекс чисел – «ненатуральные». Сделали мы это, следуя основной цели: показать, что обычное, привычное формальное отношение к известным числовым формам в прямом смысле лишено основания, а оно – это основание – должно быть, и оно существует.

Необходимым основанием некоторой числовой формы всегда является форма числового комплекса состоящая из иных родовых числовых форм, как её содержанием, движение которого и порождает существование данной формы.

В действительности, если хотя бы слегка поразмыслить, всё весьма очевидно, хотя для формального ума по всей видимости необычно и даже невероятно.

Любое понятие и число в том числе[161], существует как форма своей инаковости и противоположности в общем случае аформальной.

Любое понятие (числовое также) есть инверсная[162] аформальная форма как абсолютно-всего-иного-что-не-есть-данное-понятие, и формальная форма как (всего)-иного-что-не-есть-данное-понятие.

Например, применительно к натуральным числам:

- натуральные числа, например, которые, как известно положительны, целостны, дискретны (квантованы, прерывны), вещественны в силу этого – то есть в силу характера своей формы отрицательны, дробны (рациональны) непрерывны (иррациональны), трансцендентны и комплексны

«2=8/4» [163]; «1=1000000/1000000»; «1=π/π»…; 1 = – (–1);… )

Любая числовая форма существует лишь постольку, поскольку в её основе находится её своё-иное, формальное и аформальное.

Ещё раз, уже в третий и завершающий:

«Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь сначала никакого значения».

Количество, количество, так сказать в чистом виде (как абстрактная количественность) – одновременно и непрерывно, и дискретно, и в этом его, так сказать, чистая качественность именно как качество чистого количества.

Именно такое качество находится в основании формы, которая призвана (как форма) выражать лишь количество – единицу.

Но:

«Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся, однако, "одним", которым она вообще стала».

Что это значит? Безразличие границы как снятой границы количественного говорит лишь о том, что именно граница – количественное «одно», она однородна своему содержанию, она – и есть само это содержание ставшее формой «одного».

Но именно потому, что «одно» есть «одно», «как момент», как выражается Гегель, – оно в основании себя должно иметь своё основание формы, как определенного, т.е. имеющего границу количества:

Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно" как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно, единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество "одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку "одно" есть граница, α) соотносящаяся с собой, β) охватывающая и γ) исключающая иное.

Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число[164]».

Здесь по всей видимости следует напомнит о цели предстоящей работы, которая нами совершается, но для этой Главы будем полагать закончена:

«Целью не является полное и в какой-либо мере систематическое раскрытие темы диалектики математики и трансформальной математики, но лишь в выявлении, обозначении и выделении своего рода транспространственного направления в котором развивалась, развивается и далее должна будет развиваться сама математика, чтобы достичь своего необходимого основания[165], чтобы стать универсальной синтетической наукой, единой Наукой познания мира.

Целью является выработка и наработка комплекса базовых математических образов, которые помогут понять (т.е. наглядно ментально увидеть) содержание используемых трансформальных (диалектических) понятий».

Будем считать, что поставленная цель в отношении элементарных числовых форм нами достигнута.

Кроме того, предварительное рассмотрение ранее заявленного предмета внимания[166] также начато и осуществлено в отношении абстрактного числа как особой фрактальной структуры и необходимого основания всех иных математических форм.

Осталось рассмотреть сами эти формы в историческом контексте-параллели с философской формой воплощения Всеобщей Мысли.

Итак, в следующей заключительной Главе Первой Части Книги мы увидим, что развитие математики, как и вообще развитие познания мира осуществляется в направлении выявления необходимого основания, которое начинается с определения аспектов тех или иных форм, определения самих форм и далее их последовательного вскрытия мышлением стремящимся достигнуть Всеобщего Основания.

Глубину нашего исследования мы ограничим временем, которое включает становление того, что принято называть «математической наукой», и в охваченном нами периоде выделим следующие базовые формы (этапы) математизации мышления:

А) теория бесконечно малых и понятий дифференциала, интеграла и производной;

Б) теория математического предела;

В) теория бесконечных множеств Г.Кантора;

Г) теория комплексных чисел;

Д) неевклидова и проективная геометрия.

[1] Милый, в этот вечер зимний

Будь, как маленький, со мной.

Удивляться не мешай мне,

Будь, как мальчик, в страшной тайне

И остаться помоги мне

Девочкой, хотя женой. (М.Цветаева)

[2] «Открытое» в дурном попперовском смысле

[3] «Новые Известия» 22 Декабря 2006 г. «Подсмотревший черта» Вильгельм Зоргенфрей (1882, Аккерман Бессарабской губернии – 1938, Ленинград) Из антологии Евгения Евтушенко «Десять веков русской поэзии»

Эл.ресурс URL: http://www.newizv.ru/news/2006-12-26/60692/&grade=2

[4] Когда-то русская интеллигенция была духовно-богатой, Горбачев её сделал духовно-горбатой

[5] Или не доступная, что совершенно не меняет дела

[6] Там же. Эл.ресурс URL: http://www.newizv.ru/news/2006-12-26/60692/&grade=2

[7] А.В.Вознюк, к.п.н, ЖГУ, Житомир (Украина) «Изменение традиционной парадигмы преподавания точных дисциплин: от мифа и сказки к подлинному пониманию Вселенной» Вектор науки ТГУ. № 2(2), 2010 с.33-34

[8] Остроумную, но одновременно глубокую и более того в целом мудрую интерпретацию этого даёт М.Задорнов в своём телевизионном концерте «Ничего себе»

[9] «Дневниковые записи» Даниил Хармс; По книге "Горло бредит бритвою", журнал "Глагол" 4, 1991.; Дополнения по книге "Д. Хармс. Сочинения в 2-х тт.", АО "Виктори", М. 1994. Том 2-й, эл.ресурс URL: http://www.klassika.ru/read.html?proza/harms/xarms_diaries.txt&page=7

[10] Нет формально-привычного понятие «русские». Нет его в том смысле, что отсутствует на нашем земном плане живое русское национальное тело. Если что-то и есть то лишь практически полностью мертвое. Смерть народного национального тела может быть точно отмечена известными всем событиями начала 90-х годов прошлого века. Любая и малейшая попытка самоидентификации русскости как именно национального грозит неминуемым самоуничтожением и дальнейшим распадом того что осталось от русского мира - России. Неосознаваемая до конца защитная реакция от национального определения русскости есть, например такое трижды-нелепое-в-своей убогости понятие как … «россияне». Но есть, существует и проявляет себя понятие русскость преодолевающая форму национального. Русскость как душевное и особенно как духовное явление. И потому Русские – ЕСТЬ!

[11] Для «государственного языка» т.н. «украины» «русский» - это «российский». В «мове» в принципе отсутствует само понятие «русского языка», есть лишь нечто духовно покалеченное и убогое в виде российского языка и в этом вся… «мова», и вся т.н. «украина», вся их несущая на себе печать зла искусственность, подлость и предательство, в этом вся стоящая перед ней и ею осуществляемая крашеными и некрашеными оранжевыми выродками антидуховная задача. Впрочем, как и её незавидная судьба, которая в известном продолжении слов Спасителя: «каким судом судите…»

[12] Мейе А. Общеславянский язык: Пер. c фр. = Le Slave Commun (1932). — М: Издательская группа «Прогресс», 2001. — С. 292—293. — 500 с.

[13] Парадоксальное тождество А=не-А то есть тождество противоположного, тождество формы и содержания, такого, что с формальной точки зрения и существовать не может

[14] Как принято выражаться извечными врагами СССР, России и русских

[15] Но вот чего ТОЧНО в Истории никогда не было, не могло быть и уже никогда не будет во веки веков, чтобы после такого подарка получившие остались недовольными! Есть поговорка о том, что дареному коню в зубы не смотрят. Но, это явно не относится к некоторым человекообразным существам, являющим собой особый подвид вида хомо сапиенс. Обычно их называют «щирыми хохлами» – этими особо ярким представителем всего нынешнего сатанинского сборища тупых неблагодарных ублюдков Истории. Так вот указанный ублюдок, окопавшийся под трезубыми вилами на земле Святой Руси, посмотрит даренному не только в зубы, он обязательно заглянет под хвост и даже внутрь , и обнаружив там то, что обычно там и можно найти – навоз, страшно оскорбится.

И противоестественность бесконечной оторванности от здравого смысла и непонятность представленной ниже «хохляцкой обиды» для любого человека не сошедшего окончательно с ума от лютой ненависти к России и всему русскому наглядно демонстрируется непонятностью и противоестественностью для русского уха искусственно сконструированного и выпестованного тьмой диалекта русского языка, возомнившего себя языком, но так и оставшегося убогой мерзкой тёмной зловонной пародией «мовы»: «…включення Кримського півострова до складу Української РСР, яке відбулося в ознаменування 300-річчя «возз'єднання України з Росією», було спробою перекласти на плечі України частину моральної відповідальності за виселення з півострова кримськотатарського населення і примусити її займатися відновленням на півострові господарського і культурного життя»!»

(Эл.ресурс URL: http://www.ya2004.com.ua/2008/02/04/894/)

Кстати, этому и иному подобному бреду бессовестные выродки-от-науки (язык не поворачивается назвать их просто учеными) обучают … ДЕТЕЙ! И учебники, начиная с начальных классов, просто ПЕРЕПОЛНЕНЫ такой МЕРЗОСТЬЮ! Мы обсудим проблематику т.н. «украины» и всё то, что с неё нужно будет сделать позднее – позже во Второй Части Книги. Пока что можно сказать, что т.н. «украина» и все её нынешние обитатели, предавшие свои русские корни и переставшие считать себя русскими потому что УБИЛИ РУССКОГО В СЕБЕ – НАВОЗ ИСТОРИИ и вовсе не безобидный навоз, ибо своей вонью и продуманной организацией одурманивания отравил миллионы русских сознаний на Южной Руси и своей неподъёмной тяжестью тянет за собой в бездну из которой нет возврата ВСЕХ, кто всерьёз воспринимает такое курьёзное полит-географическое понятие как «украина». Подобно тому как на месте России будет создано Новое Государство которое послужит примером и образцом для всего мира, то же можно сказать и о т.н.«украине». Русские, «украинцы», белорусы – ОДИН и ЕДИНЫЙ НАРОД. ЭТО - Абсолютная Истина. Эту Истину можно А) оспаривать, а можно Б) соглашаться и со-чувствовать ей. Оспаривающие Истину обосабливаются от неё, отрицают её и обретают все следствия отрицания. Поскольку Истина – это Вечная Жизнь, то… Дальше простые формальные выводы для тех, у кого есть чем думать. Для тех, у кого уже нечем думать, то есть они возводят хулу на святого Духа, который был в них, ибо они есть Творение Творца, а Святой Дух есть Вечное Движение Вечной Жизни ничего уже сделать нельзя. Их можно предоставить себе и своему разложению полностью изолировав от живых. Соглашающиеся с Истиной принимают в себя и соглашаются со всеми иными истинами Истины и следуют им, осознанно входя в Вечный Поток Жизни и составляя в этот Поток

[16] То есть «получения блага иных»

[17] Дающий, дарующий своё благо всем

[18] Со всеми вытекающими отсюда лично для него печальными следствиями

[19] П.Чаадаев письмо А. И. Тургеневу (октябрь-ноябрь) 1835 г. П. Я. Чаадаев. Полное собрание сочинений и избранные письма. Том 2 Письма П. Я. Чаадаева и комментарии к ним. Письма разных лиц к П. Я. Чаадаеву. Архивные документы. Именной указатель к 1 и 2 томам. М., "Наука", 1991 Эл.ресурс URL: http://az.lib.ru/c/chaadaew_p_j/text_0130.shtml

[20] Это относится и к нынешнему вектору движения России и русских, который можно было бы просто обозначить как вектор полной потерянности

[21] То есть русской национальной идеи

[22] Интересно, что в наибольшей мере духовного русскими оказываются, прежде всего, национально нерусские, соглашающиеся терпеть и дальше возрастающую в силе национально-демократическую Российскую ограниченность первым плодом которой уже Россия наелась так, что чуть не треснула. Речь, конечно, о Чечне.

[23] Чуть дальше как раз можно прочесть: «Один пункт, который я хотел оттенить в этом вопросе. То, что в России сейчас имеется государственная форма безыдейности свидетельствует о том, что Россия как бы возвращена к исторически прерванному развитию капиталистического способа жизни».

[24] Фрагмент интервью с Евгением Семеновичем Линьковым (17.02.2006) http://www.sumin.copula.ru/003_Linkov/Intervu_Linkov_2006.htm

[25] Точнее стоило бы говорить о трио, и разделить его на дуэт США-Британия и Израиль, отметив, что у каждого угла в этом треугольнике планетарного зла своя особая темная роль

[26] И ответом на возможный вопрос «и что же в итоге?» является следующий ответ – это Идея Общего Блага, живая и способная развиваться и жить система взглядов на мир, истинное научное мировоззрение которое может быть приложено к любой сфере человеческой активности. В отношении государственного строительства это, например, «Одухотворенное Государство и его институты» и т.д. Эта Идея пока живет и существует как бы обособленно от своих носителей и выразителей, но недалек тот день когда сам простой факт принятия этой идеи миллионами сокрушит в пыль этот мир глобального эгоизма

[27] Эл.ресурс П.Г. Кузнецов "Побискология". Курс лекций. 1 URL: http://www.situation.ru/app/j_art_1014.htm; Эл.ресурс 2 URL: http://www.numbernautics.ru/content/view/430/61/

Побиск Георгиевич Кузнецов (18 мая 1924 года, Красноярск — 4 декабря 2000 года) — советский учёный, последний из Генеральных конструкторов СССР, специалист по системам целевого управления и планирования. Побиск Кузнецов известен как один из основоположников альтернативного монетаристскому физического подхода к экономическим системам (физической экономики) Линдона Ларуша (с которым он был знаком лично). Доктор физико-математических наук, Гранд-доктор философии, профессор Физико-технического института и Международного университета природы, общества и человека «Дубна». Председатель Научного Совета по разработке крупномасштабных систем в терминах физических величин. Председатель Экспертного Совета Комитета Государственной Думы РФ.

Главный Конструктор по разработке систем «СПУТНИК» в целях управления научно-исследовательскими коллективами при разработке систем жизнеобеспечения для космических аппаратов (60-е годы). Автор теории прикладных математических теорий в различных предметных областях. Автор 200 научных работ.

Имя «Побиск» расшифровывается как «Поколение Октября, борцов и строителей коммунизма»

[28] Иными словами, диалектическая логика – это логика абсолютных оснований форм, в данном случае математических. «Предположения» и «аксиомы» это своего рода всеобщее (абсолютное, аформальное) всех порождаемых таким «всеобщим» формальных форм

[29] Всеобщим основанием некоторой формы всегда является тождество противоположностей, то есть «А=не-А». Внутри же этой формы лишенной какой-либо формы, так как эта форма бесконечна по отношению к своему содержанию выполняется тождество формальное А=А

[30] То есть фракталов

[31] Побиск Георгиевич Кузнецов «Основания математики, как язык науки» Эл.ресурс URL: http://pobisk.narod.ru/Pr-ob-ch/074_096_ch_2_math.htm

[32] Своеобразным «частным случаем» такой бутыли является не что иное, как уже представленное ранее вниманию читателя «Кольцо Мебиуса», односторонняя поверхность, которая являет собой наглядный образ для большинства непостижимого, потому что абсолютно абстрактного и лишенного какой-либо материальности понятия «диалектическое единство»

[33] Дело в том, что в 1875 году Феликс Клейн профессор Высшей технической школы в Мюнхене женился на Анне Гегель, внучке гениального Философа.

[34] Далее вновь П.Кузнецов

[35] Мы, люди именно наблюдаем и переживаем мятежное движение Духа, и нет ничего, что не рождалось бы таким движением. Мятущийся характер духа можно понять, ибо человеческий дух распят между прошлым и будущим, время – медленное, как бы временное снятие, естественный процесс перехода полюсов рассматриваемого бинера друг в друга через самих себя. Но процесс этот может быть и осознанным и тогда-то духом и обретается нечто такое, что с огромным трудом может быть осознанным формальным человеческим сознанием. Его можно обозначить как «Вечное Теперь», «Вечное Настоящее». Русский язык и здесь проясняет смысл понятия «настоящее». Не только то, что объединяет прошлое и будущее, и имеет отношение к времени, но такое, что имеет прямое отношение к истине.

Далее приведён замечательный пример направления пути движения духа, в котором он может пойти и обнаружить Истину себя. В буддизме эта истина называется так и непостигнутым для европейского и любого современного цивилизованного ума понятием «нирваны». Нирвана – это не пресловутое «уничтожение», это снятие противоположностей жизни и смерти друг другом. Подобно тому как правильный перевод «Коммунистического Манифеста» («Манифест Коммунистической Партии») звучит именно не «уничтожение частной собственности», а «снятие частной собственности» нирвана – это обретаемое духом Единство снимающего всякую временность и иллюзорность. Если «время» есть лишь противоположное полюса «вечности», то Время является синтезом противоположностей временного и вечного, времени и пространства, противоположностей протяженности и длительности.

«Устная традиция Востока посвящает:

1) Зафиксируешь Сознание — придет безмятежность Духа.

2) Придет безмятежность Духа — успокоится сознание.

3) Успокоится Сознание — будешь целомудренно чист.

4) Будешь целомудренно чист — для тебя не станет вещей.

5) Не станет вещей — не будет преград для Движения.

6) Не будет преград для Движения — исчезнут образы.

7) Исчезнут образы — пробудишься к Свету.

8) Пробудишься к Свету — обретешь Время».

«Время и Пространство теснейшим образом связаны друг с другом. Если субстанция Время (голограмма) является внутренней частью Материи, Плазмой ее составляющих ингредиентов, то Пространство есть «внешность» Материи, Плазма, внешне присущая ингредиентам Материи. Оба они и соединяются единым Огнем». А.Наумкин «Калагия» М.: А/О «Прометей», 1992 г. с.22, 23; 320 с.; в т.ч. на эл. ресурсе URL:

http://www.koob.ru/naumkin/kalagia

[36] Кант, Иммануил Сочинения в шести томах. М., "Мысль", 1966.-(Философ. наследие). Т. 6.- 1966. 743 с.- с.56-58

[37] «С начала 1454 г. монахи Тегернзее ждут от Николая «свежеотшлифованного берилла, чтобы понимать в «Ученом незнании» и других местах вещи, многим кажущиеся темными, особенно совпадение противоречивого, бесконечный шар и т. д.»; возможно, Николай обещал им такой «берилл» (очки) при посещении монастыря в 1452 г. «Стекла еще не отполированы», писал он 9.9.1454, «для них нужен священный покой (otium sacrum)». Трактат был дописан 18.8.1458 в замке Бухенштейн вблизи Брунека на окраине Бриксенской епархии, где Николай больше года жил как приходский священник (практически в осаде) с начала 1458 г.» Николай Кузанский. Сочинения в 2-х т. Т.2: - М. :Мысль, 1980. - 471 с. - С.97-134. Курсив, жирный шрифт и т.д. – Наши

[38] «Косточка» («кость») и «камень» - это наименование костей домино, которое используется в качестве образа, демонстрирующего качество семантического замыкания

[39] Гегель Г.В.Ф. Наука логики.- СПБ.: Наука, 1997.-800с.- С.397 Эл.ресурс URL: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000424/st001.shtml.

[40] Бесконечная прямая линия с началом координат (нулём) – это своего рода фрагмент замкнутой на себя линии окружности бесконечного размера. Именно в такой форме становится понятность и полная осмысленность действительного перехода таких двух понятий как «правое» и «левое» «друг в друга через самих себя». Всеобщее этих двух противоположных друг другу понятий – это бинер бесконечной замкнутой на себя линии окружности бесконечного диаметра, «фрагмент» которой и являет собой «бесконечную прямую». Неким своего рода даже практическим приложением перехода понятий «правое» – в понятие «левое» и наоборот является эффект искривления нашего трехмерного пространства в котором: «… ракета, запущенная прямо в пространство, если бы она могла лететь очень долго, перелетев через всю Вселенную, вернулась бы в исходную точку с противоположной стороны пространства».( «Знание - сила», «Взрывчатая Вселенная» URL: http://www.znanie-sila.ru/golden/issue_53.html)

Но для того, чтобы ощутить и увидеть парадоксальность в общем достаточно и трехмерного пространства. Вопрос-загадка: «Могут ли два человека стоящие на расстоянии 40 тысяч километров пожать друг другу руки?»

Да. Между двумя стоящими рядом людьми, стоящими так, что они могут протянуть и пожать друг другу руки, расстояние около одного метра. Это, несомненно. Но вместе с тем, ОДНОВРЕМЕННО с этим между ними около 40000 км., что составляет величину-источник самого понятия «метр», «как одной сорокамиллионной части Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа) (Эл.ресурс URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Metre)

[41] Понятие «линейное» и «линейность» в силу своего собственного самоопределение как противоположности «нелинейному» опирается на последнее как на своё абсолютное основание и благодаря этому и существует. Таким же образом обосновывается существование и понятие «нелинейного»

[42] «Мир асимметричен в симметрии подобий. Одна система входит в другую: большее в меньшее, меньшее в большее, образуя феноменальную структуру Вселенной, беспредельной и всевместимой. Человек подобен Вселенной. Клетка подобна человека. Молекула подобна клетке. Все имеет свою бесконечность». А.Наумкин «Калагия» М.: А/О «Прометей», 1992 г. с.66, 320 с.; в т.ч. на эл. ресурсе URL:

http://www.koob.ru/naumkin/kalagia

[43] Николай Кузанский «Берилл» Эл.ресурс URL: http://krotov.info/libr_min/n/kuz/anez_00.htm

[44] И таких невысказанных «пра-» ещё примерно 15-17

[45] Все уже представленные цитаты работы Николая Кузанского взяты из рассматриваемого фрагмента

[46] А.О.Маковельский «История логики». М., 1967. с. 293-294

[47] Говоря кратко, причина, основа, достаточное основание материальности, причина вещественности находится не в материи, а в том, что противоположное ей. Каждый уже сможет ответить, что именно является аформальной противоположностью материального – это идеальное. Но плерональная причина или трансформальная причина и источник – в том, что объединяет материальное и идеальное. Это ни то, и ни другое, это – третье, это субстанция – Единство противоположного, «Неименуемое Неделимое», если говорить терминами Кузанского

[48] Воля, намерение как Замысел

[49] Николай Кузанский. Сочинения в 2-х т. Т.2: - М. :Мысль, 1980. - 471 с. - С.97-134.

[50] Текст который выделен различными способами – выделен нами. Формы выделения также несут определенную смысловую нагрузку. В следующей Главе мы вернёмся к Николаю Кузанскому и его взглядам и ещё раз внимательно всмотримся в его идеи

[51] Ещё раз цитата П.Кузнецова: «Мы начнем рассматривать научное наследие только с XV века - с работ Николая Кузанского. Само собою разумеется, что проблема существовала и до него, так же как и после него. Но философия, которая связала понятие "УМ" ("mens") с понятием "ИЗМЕРЕНИЕ" ("mensurare") началась именно с него».

[52] «Знание о чем бы то ни было есть знание общего». Аристотель «Метафизика. Книга третья. Глава первая» Эл. Ресурс URL: http://www.philosophy.ru/library/aristotle/metaphisic/book03.html

[53] «Йога — понятие в индийской культуре, в широком смысле означающее совокупность различных духовных, психических и физических практик, разрабатываемых в разных направлениях индуизма и буддизма и нацеленных на управление психическими и физиологическими функциями организма с целью достижения индивидуумом возвышенного духовного и психического состояния.[1] В более узком смысле, йога — это одна из шести ортодоксальных школ (даршан) философии индуизма.[2][3] Исходная цель йоги — изменение онтологического статуса человека в мире. Основные направления йоги, это раджа-йога, карма-йога, джнана-йога, бхакти-йога и хатха-йога.[4][5][6] В контексте философии индуизма, под йогой понимается система раджа-йоги, изложенная в „Йога-сутрах“ Патанджали и тесным образом связанная с основополагающими принципами санкхьи.[7] Йога обсуждается в различных писаниях индуизма, таких как Веды, Упанишады, „Бхагавад-гита“, „Хатха-йога-прадипика“, „Шива-самхита“ и Тантры. Конечная цель йоги может быть совершенно разной: от улучшения физического здоровья и до достижения мокши.[1] За пределами Индии термин „йога“, как правило, ассоциируется с хатха-йогой и её асанами или с физическими упражнениями. Того, кто занимается йогой, называют йогом или йогином». http://ru.wikipedia.org/wiki/Йог

[54] «Исследуя теории и практики йоги, мы будем иметь возможность обращаться и ко всем прочим «кинетическим идеям» индийского сознания. Прежде всего начнем с выяснения значения термина «йога». Этимология этого слова происходит от глагольного корня йудж, т. е. «связать вместе», «поститься», «соединять»; это родственно латинским jungere, jugum, французскому joug и т. д. […] По существу, сам термин йога допускает столь большое разнообразие значений, ибо даже если, согласно этимологии, йудж означает «связывать», то тем не менее ясно, что «связь», являющаяся результатом процесса связывания, предполагает как свое предварительное условие разрушение мирских «связей», опутывающих дух. Другими словами, освобождение не может стать событием до тех пор, пока индивид не «развяжется» с миром, пока он не выйдет из космического круговорота. Но действуя таким образом, он никогда не сумеет постичь самого себя и овладеть собой». Элиаде Мирче Йога. Бессмертие и свобода Эл.ресурс: URL:

http://www.gumer.info/bogoslov_Buks/comporative_bogoslov/Ioga/index.php

[55] «Йога этимологически означает «Соединение противоположностей»: например, соединение Огня и Света: соединение Танумахата и Нагуатмы; или, например, соединение всех асан (поз) в одну, которая заменяет все остальные; или соединение мужского и женского начал, присутствующих в любом сущем, в Единство-и-Постоянство (в гомеостаз). И все это ради обретения Вечно Сущего варианта Творения. Точно так же Имя Иисус происходит от Иешуа, а это, в свою очередь, — от Иеговы. Иегова так же означает «соединяющий в Себе все противоположности» и этимологически, как и слово «Йога», происходит от слова «Юан-джи», которое потом стало звучать как «юдж». Юан-джи или юдж означает «соединяю в себе». Первоначальный смысл слова «Юан-джи» — останавливаю дыхание и движение, то есть этим словом древние подвижники означали одновременную практику Пранаямы и Асаны — ключевых рычагов божественной Лунно-Солнечной Йоги. Если говорит об Иисусе Христе, то Его Имя означает: Йог-Агни, ибо «Христос» — это «Огонь» или человек Огня. Словом «хри» или «хрис» древние обозначали Движение Огня или летящую искру. Славяне по этому поводу говорили: крес. Вообще слово «хрис» обозначает струю Огня. Частица «тос» происходит от слова «таис» — сохранять, оберегать. Таким образом, Христос Иисус есть «Сохраняющий пламя Йог», можно сказать: движущийся (движущий Себя) поток Огня.» А.Наумкин «Калагия» М.: А/О «Прометей», 1992 г. 320 с.; и в т.ч. на эл.ресурсе URL: http://www.koob.ru/naumkin/kalagia

[56] Своего рода специализированным аспектом является Джняна йоги

[57] То есть настоящее, истинное мышление

[58] Термин происходит от латинских слов «intro» - движение внутрь и «verto» - обращать, поворачивать, и означает свойство человека, характеризующееся доминирующей ориентацией на собственный внутренний мир. Автор этого понятия Карл Юнг (1875 -1961), который по критериям интроверсии и противоположной ей экстраверсии (т.е. преобладающей ориентации на внешний мир) выделял соответствующие типы личности - интроверт и экстраверт

[59] Девиз «Тайной Доктрины»: «Нет религии выше истины!» (Satyat Nasti Paro Dharmah), девиз махараджи Бенареса, 7 век до нашей эры. «Попробуем вспомнить, что называли Истиной на Востоке и на Западе и верили ли в возможность ее постижения. Для Гегеля Истина и есть предмет философского поиска: "Философия хочет познать неизменное, вечное, сущее само но себе; ее цель – истина... Если мы исходим из того, что истина вечна, то она не входит в сферу происходящего и не имеет истории... ибо истина не есть минувшее" [51]. Здесь нет расхождений с восточной мудростью, хотя на Востоке мастера постоянно имели в виду, что "без неизменного нет основы, без изменчивого нет обновления". Без "основы", не на что опереться, не на "безосновность" же, устрашающую бездну. Впрочем, "бездна" на Востоке не внушала ужаса, напротив: "Совершенный путь подобен бездне, где нет ни большего, ни меньшего" ("Доверяющий разум" Сэн Цаня).[…] Что уж говорить об Индии? Ее философию можно обозначить словом "даршана" – "видение истины" [53]. Не тоска ли по Истине, которой мы обязаны всем, что есть достойного на земле, притягивает умы к Востоку? В Индии говорят: "Нет религии выше Истины (дхармы)". В это верили тысячелетия назад, верят и сейчас. И в Ведах почиталась Истина: "Истину должно почитать, как Брахмана" ("Шатапатха-брахмана", X, 6, 3, 1), и в Упанишадах, и древнеиндийские афоризмы говорят о том же: "Нет добродетели выше правдивости, нет порока хуже лжи" [54].

Т.П.Григорьева Дао и Логос Эл.ресурс URL: http://psylib.org.ua/books/grigt01/txt08.htm

[60] «Вам встретятся люди, спешащие с достижениями; им может казаться, что Мы медлительны, но выведите их под ночное небо и покажите мерцание бесчисленных миров. Скажите – к этому творчеству ведет вас Владыка. Разве можно быть медленным в этом великом пути? Нужно готовиться быть сотворцами. Нужно сохранить и умножить зерна сознания, ибо весь мир держится мощью сознания. Нет силы противостоять сознанию, очищенному от самости. Можно готовиться перейти все мосты при огненном сознании, которое трепещет пульсом Космоса, которое в зерне духа отвечает на все колебания почвы и знает истину народов. Можно приложить все священные силы сердца, чтоб, поправ смерть, сделаться сотворцами пламенных Логосов. Но пока такое дерзание не вместится в сердце, до тех пор не может сознание беспредельно расти в этом направлении. У Нас оно называется Via Raele. Потому Fiat Rex там, где дух дерзает, почитая Иерархию!» «Агни Йога» «Иерархия», 203; Эл. Ресурс: URL: http://bookhelp.roerich.com

[61] Данной важнейшей теме будет посвящена отдельная Глава Книги

[62]Символическим выражением логики такого ритма является логика решения известной головоломки «Ханойская башня»

[63] Человечество совершенно Чудовищно проявляет себя на планете, оно СОВЕРШЕННО лишено и само себя лишило ОБРАЗА, который был ему ЗАВЕЩАН Творцом, потому что ОДЕРЖИМО (если использовать православную традицию) - «БЕСАМИ»

[64] И процесс действительно пошёл именно тогда, когда двуногое сообщило всему миру, что он… пошел

[65] Иной вопрос, что даже эта простота не понимается несгибаемой железной когортой непоправимо тупых

[66] «О чем я здесь говорю? О том, что уж если христианство дошло до правильной мысли, что Бог есть не просто нечто аморфное, что-то абсолютно неопределенное и непознаваемое, непостижимое и т.д. и поэтому под вопросом оказывается определение его бытия: а есть ли такой Бог? Потому, что мы знаем очень хорошо от Аристотеля: если сущность действительна – она является. Если Бог действителен – он является! Мысль проста, но человеческий род до сих пор не справился даже с этой мыслью». Фрагменты интервью с Евгением Семеновичем Линьковым (17.02.2006) Эл. Ресурс URL:

http://sumin.copula.ru/003_Linkov/Intervu_Linkov_2006.htm

[67] А.Наумкин «Калагия» М.: А/О «Прометей», 1992 г. с.13-14; 320 с.; в т.ч. на эл. ресурсе URL: http://www.koob.ru/naumkin/kalagia

[68] Там же с.11-13

[69] Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. - М.: Прогресс-Традиция, 2003. - 528 с.

[70] Указ. источн. с.32-33

[71] Указ. источн. с.33

[72] Указ. источн. с.34

[73] Там же

[74] Можно сравнить с представленным выше мнением И.Канта: «Вот почему необходимо сделать чувственным (sinnlich) всякое абстрактное понятие, т.е. показать соответствующий ему объект в созерцании, так как без этого понятие (как говорится) было бы бессмысленным (ohne Sinn), т.е. лишенным значения».

[75] Вещи, явления, предметы и есть числа, если исчисленность правильно понимать как самопорождающее явление. Если число есть единичное, то это число рождено и получено как размыкание замкнутой на себя бесконечной цепи подобных себе чисел. Иначе говоря, для каждого единичного есть всеобщее. Истинное, диалектическое понимание числа не только как формального, как обособленной и ни с чем не связанной формы, но как формы имеющей необходимое трансформальное основание делает правыми и Платона, и Пифагора. Предельно просто говоря всякое конечное – бесконечно и число лишь показывает меру соотношения конечного и бесконечного, которая принимается – понимается лишь количественном качестве

[76] В.Я.Брюсов. Стихи. М.: Современник, 1972. Валерий Брюсов 10-11 августа 1898

[77] М.Клайн Математика. Утрата определенности: Пер. с англ./Под ред., с предисл. и примеч. И. М. Яглома. — М.: Мир, 1984.— 434 с., ил. с.21-22

[78] Жирный шрифт – Наш; см.рисунки выше… и думать

[79] «Чаша Востока» Письма Махатм Эл.ресурс URL: http://www.ligatma.org/mahatma_letters/chasha_vostoka/letter16.html

[80] Самые простые и известные всем арифметические соотношения несут в себе не только банальные формальные истины которым учат в начальных классах школы; формы чисел, будучи трансформами, содержат в себе и глубочайшую и пока что непостигнутую и непостижимую мудрость, непостижимую именно для аналитической математики коей, по сути, и является все известное по настоящий момент формальное математическое знание. Точка – самое простейшее, оказывается одним из самых сложнейших понятий, которые могут быть известным и понятны человеческому существу

[81] См. «Критика Чистого Разума» Канта, перев. Барни, II, 54.(Это и следующие два примечания являются внутренними примечаниями используемого Источника)

[82] Плутарх, «De Placitis Philosophorum».

[83] В греческой и латинской церквах, рассматривающих обряд венчания, как одно из таинств, священник во время обряда венчания представляет собою вершину треугольника; невеста его левую сторону и жених правую, тогда как линия основания символизируется рядом свидетелей, подругами невесты и дружками жениха. Но позади священника находится Святая Святых, с ее таинственным содержанием и символическим значением, внутрь которой никто, кроме рукоположенных священнослужителей, не должен входить. Во дни раннего христианства, обряд венчания был таинством и истинным символом. Теперь, однако, даже церкви утеряли истинное значение этого символа.

[84] Е.П.Блаватская «Тайная доктрина Том I КОСМОГЕНЕЗИС» Эл.ресурс URL: http://www.myshambhala.com/books/blavatsky/Tajnaya_Doktrina_Tom_1.zip

[85] Предлагается попытаться ответить на этот вопрос самостоятельно

[86] Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. - М.: Прогресс-Традиция, 2003. - 528 с.; с. 35-41

[87] Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. - М.: Прогресс-Традиция, 2003. - 528 с. с.41 Эл.ресурс URL: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000183/st001.shtml

[88] Такой идеальный объект суть – сам субъект и созданным им для такого объекта мир – мир мыслеформ

[89] Дело, разумеется, не в «строгости» и некоей мере «логической чистоты». Просто внутренний ментальный мир, мир мыслеформ, который является, как можно было бы выразиться «ничем иным», но правильнее сказать «никем иным как самим субъектом», подобен внешнему миру. В таком внутреннем мире есть свои «материальность» и «идеальность». А настоящая логическая чистота к которой неуклонно движется мыслящий субъект – это чистота и простота и ясность трансформальной логики

[90] N: Воистину нужно быть последним скотом и последней тварью, чтобы отмечать как праздник (!) юбилей выродка и отвратительной продажной твари, известной на западе как «Горби». И дело здесь вовсе не в политических взглядах и приверженности тому или иному политическому течению: коммунистическому, социал-демократическому и пр., а в необъяснимой неспособности отличить грязного и мерзкого иуду от героя, который совершил великий подвиг. Бессовестность и гнилодушие необходимы для отождествления того и другого, или даже простого плюрализма и индифферентности. Двуногое человекообразное, а именно таким его делает отсутствие явной и отчетливой лютой ненависти к Горбачеву – духовно мертво, это полная и окончательная нелюдь лишенная каких либо остатков совести, чудовище подобное самому «Горби» - «политику мирового масштаба» и прочая, прочая… Любое так сказать «положительное» отношение к «Горби» базируется на том, что т.н. «демократия» это венец человечности, но это вопиющее невежество и ложь и более того - откровенная дебильность. Т.н. «демократия» – лишь отвратительный, но неизбежный этап к тому, что можно обозначить как снятие-демократией-самой-себя, то есть обособление от обособления. «Демократия» - это всеобщее разделение всех со всеми, всеобщая война всех-со-всеми лишь прелюдия глобального единства грядущего одухотворенного сообщества разумных существ. Если видеть мир, и видеть мир таким, то и становится понятной необходимость той или иной формы отвращения к «Горби». И если видеть, то становится понятной и заслуженной судьба тех, кто пытается сделать иуду-всех-иуд – героем, заслужившим высший орден России. Духовное очищение Русского Народа должно начаться с духовной и практической духовно-правовой оценки деятельности «Горби», этой жуткой пародии на человека, этого в своём сатанинском роде «спасителя человечества», этого «первого-и-последнего» сил тьмы, его ареста и заключения в клетку (если, конечно, эта тварь и мразь не сбежит или не издохнет к тому моменту, но и в этом случае оценка необходима).

[91] Гегель Г.В.Ф. Наука логики.- СПБ.: Наука, 1997.-800с.- с.42-43 Эл.ресурс URL: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000423/st001.shtml

[92] N: Хотя философия это действительно, как говаривал Ф.Гегель «эпоха, схваченная в мысли», но большинство философствующих мужей по странной прихоти судьбы делают это почему-то исключительно во время утреннего туалета той или иной эпохи (а иногда и всех эпох вместе взятых). Отсюда, по-видимому, в должной мере и рождается тот итоговый голый формализм в который они впадают в процессе передачи осмысленного ими, и вероятно та причудливость одеяний, в которые затем совместными усилиями наряжается… схваченная. Философы ныне – это в лучшем случае художники-подростки захваченные в плен собственным воображением и соответствующими возрасту пристрастиями, которое они пытаются навязать тем, кто вообще ничего не в состоянии «схватить в мысли», так как попросту не имеет последних.

[93] Это высшей, окончательной и уже непоправимой стадии социальной мутации вида хомо-интернетикус

[94] Строго говоря не третий, а четвертый, но если считать Ирак лишь за один раз и не считать Афганистан, то действительно открытых форм агрессии западной цивилизации простив традиционной (восточной) – три: это Югославия, Ирак, Ливия. Славянские страны так же тяготеют к традиционному типу отношений, которые отвергают т.н. демократию.

[95] По крайней мере, палубу уже слегка залило

[96] Хотя оно, судя по всему, вновь ничего не поняло. А зря, между прочим. Здесь ведь и загадка-образ разворачивающейся со-бытийности – в тайной связи состояния духа человеческого и радиационной катастрофы. Разлагающаяся заживо, агонизирующая всемирная человечность сигнализирует о своём издыхании очередными «горькими водами» радиационного заражения («Был явлен миру Горби вновь/ Дуэтом страшным…») Неужели никто не видит?!

[97] В соответствии с законом необходимого основания основание «неопределенности» как формы является бесконечная совокупность «определенности» всех мыслимых форм существующих в пространстве определяемой формы одновременно

[98] «Всё во всём»…

[99] Кузанский Н. «Апология ученого незнания. 1449.» Кузанский Н. Сочинения в 2 томах. Т.2.- М.: Мысль, 1980.-471с.-С.5-32. Эл. Ресурс URL: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000579/

[100] Впрочем, данное определение лишь более подробное раскрытие того, что уже было отмечено нами ранее: «Таким образом, становление бинера «конечное-бесконечное» необходимо ведёт к раскрытию и развитию линейности – появлению нового измерения. Прямая линия в действительности – вырожденный фрактал Пространства Геометрического Абсолюта. Так называемые «новое (новые) измерения» являются внутренними пространствами того, что с формальном восприятии не имеет никаких измерений – точки.»

Кроме того, трансформальность как совершенно особое качество означает прежде всего самопорождение и самоопределение, являющихся формами самодвижения. Попросту говоря: в бесконечной глубине трансформального фрактала обнаруживается бесконечная высота, обе бесконечности являют собой Одну Бесконечность (внутреннее переходит и становится внешним, как и внешнее – внутренним). Для нас же особо важно именно наличие перехода и понимание его наличия, и сущности, которая в совпадении противоположностей – в Единстве как Законе

[101] Потому что не может иметь, в силу недостаточности основания

[102] Просто вспоминаем Ф.Гегеля и его «Науку логики»

[103] Читается: «А ноль»

[104] Можно заметить, что мы пока что ничего не говорили о комплексных числах. Об этом разговор отдельный и он пойдёт далее.

[105] Действительная форма Математического Абсолюта будет рассмотрена в Пятой Главе

[106] Явление – это оформление, это выделение формы движения содержания. Явление - форма проявления сущности, раскрывающейся в явлении. Процесс противоположный оформлению, принятию формы не есть собственно явление, а есть нечто противоположное ему, отрицание его, т.е. это движение свертывания явленного как его осуществление

[107] То есть бесконечное

[108] Хотя будут даны некоторые важные и необходимые для нас отдельные замечания и комментарии с прояснением ряда вопросов, которые находятся у самой поверхности и потому доступны пониманию любого образованного человека. Кроме того, значительная часть написанного предполагает самостоятельную работу по осмыслению предмета, тем более ссущественная часть материала для ознакомления и изучения подобрана так, что имеет уровень старших классов советской средней школы

[109] Ибо разве мы до сих пор не знаем, что необходимым основанием понятия «форма» является его противоположность – понятие аформального?

[110] Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона Эл. Ресурс URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/brokgauz_efron/108220/Форма

[111] Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970. Эл. Ресурс URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/1308/ФОРМА

[112] Диалектика формы и содержания (конечно же т.н. «материалистическая»)

[113]В. И. Кураев. Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/4804/Содержание

[114] Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004. Эл.ресурс URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/1308/ФОРМА

[115] Философский энциклопедический словарь. 2010 Эл. Ресурс URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/1308/ФОРМА

[116] Очевидно, разумеется, при наличии видения

[117] И.И. Кальной, Ю.А. Сандулов. Философия для аспирантов. Понимание категорий в философии Аристотеля, И. Канта, Г. Гегеля СПб.: Издательство «Лань», 2003. Эл. Ресурс URL: http://society.polbu.ru/kalnoi_philosophy/ch71_all.html

[118] То есть квантованная

[119] Там же

[120] Там же

[121] К слову, именно об этом говорится дальше

[122] Разумеется, в гегелевском смысле

[123] И.И. Кальной, Ю.А. Сандулов. Философия для аспирантов. Понимание категорий в философии Аристотеля, И. Канта, Г. Гегеля СПб.: Издательство «Лань», 2003. Эл. Ресурс URL: http://society.polbu.ru/kalnoi_philosophy/ch71_all.html

[124] Выделено жирным шрифтом – Нами

[125] Г.В.Ф. Гегель Наука логики. - Спб., - 1997. Эл.ресурс URL: http://www.philosophy.ru/library/hegel/logic.html

[126] М.Клайн «Математика. Утрата определенности». М. «Мир» 1984 423 с. (с.125)

[127] Исаак Моисеевич Яглом (1921—1988) — советский геометр, автор популярных книг по математике; доктор физико-математических наук, профессор.

[128] Речь, разумеется, о романе Джорджа Оруэлла «1984»

[129] Отсюда и известное каждому выражение «Политика – грязное дело». Нет, и не только грязное, но тёмное во всех смыслах

[130] «Религиовеедение (лат. religio — святыня, совестливость) — наука, предметом изучения которой являются все мировые религии и вероисповедания. Религиоведение следует отличать от богословия (теологии)». «Объектом религиоведения является религия, однако по поводу предмета существуют разные точки зрения. Проблема, прежде всего, заключается в том, что религию изучают также история, философия, социология, психология, культурология, этнография (антропология в западном смысле слова), экология, география и другие науки. Религиоведение отличается от них тем, что исследует религию в соответствии с наработанными в своей истории методами, подходами и установками. Так, в мировом научном сообществе религиоведение уже более сотни лет считается целостной наукой, тогда как в современной России до сих пор его относят к области философских наук.» (http://ru.wikipedia.org/wiki/Религиоведение)

Науки «религиовеедения» нет. Нет хотя бы потому, что нет религии как единого, как целостной основы изучения, а есть множество религий в качестве остаточных форм которые принимала та или иная форма Откровения данная Всеобщим той или иной этнической группе. Нет науки изучающей религии, присутствует только весьма значительный массив описания того, что необходимо объяснить на основе знания исторических и духовных законов.

[131] «Солипсизм (от лат. solus — «единственный» и лат. ipse — «сам») — радикальная философская позиция, характеризующаяся признанием собственного индивидуального сознания в качестве единственно-несомненной реальности и отрицанием объективной реальности окружающего мира. Иногда этот термин употребляется в этическом смысле как крайний эгоцентризм. […]Логическим основанием солипсизма служит суждение, согласно которому единственная реальность, существующая достоверно — это собственное сознание (которое доступно человеку непосредственно) и ощущения (которые также воспринимаются непосредственно). Вопрос адекватности отображения окружающего мира в нашем сознании всегда упирается в вопрос о достоверности восприятия; если ощущения достоверны, то мир таков, каким мы его видим, но достоверность ощущений мы не можем доказать бесспорно, ибо кроме ощущений и сознания нам ничего не доступно непосредственно. В таком случае можно предположить, что ощущения искажены либо порождены нашим же сознанием, а окружающий мир совершенно не таков, каким мы его видим, либо даже вовсе не существует. […]Солипсизм, как радикальный субъективный идеализм, часто подвергался критике со стороны известных философов (“солипсизм – скандал в философии” (И. Кант), “солипсизм может иметь успех только в сумасшедшем доме” (А. Шопенгауэр), “солипсизм – это безумие” (М. Гарднер). Однако, достаточного обоснования, которое позволяло бы с высокой вероятностью утверждать существование объективной реальности вне мыслящего субъекта, дано в те времена не было. Одной из позднейших попыток привести такого рода основания можно считать статью В. Ю. Аргонова и С. И. Атиной «Определение материи на основе понятия временной локальности: практический смысл онтологических проблем» (http://ru.wikipedia.org/wiki/Солипсизм)

Солипсизм, по сути, есть довольно нелепая попытка формальной интерпретации того, что не может быть интерпретировано на языке форм; «признанием собственного индивидуального сознания в качестве единственно-несомненной реальности и отрицанием объективной реальности окружающего мира» - действительно соответствует истине, но именно «индивидуального сознания» Я-Творца, а не личностного сознания того, кто только начал осознавать себя. Солипсизм по этой причине есть не более чем примитивный софизм открытого и вопиющего противоречия; как невозможно выразить невыразимое, но можно лишь обозначить его самим понятием «невыразимого», и такое обозначение не есть ошибка или искажение, но лишь формальная ограниченность, несущая в себе момент истины, так и момент истины солипсизма означает скорее противоположное тому, что он утверждает: не наличие единственности воспринимающего сознания, а отсутствия самого разделяющего на «я» и «не-я» сознания. Но каким бы странным с формальной точки зрения ни выглядел мир лемовского профессора Коркорана (С.Лем Профессор «Коркоран»), но он есть механическое и духовно-искаженное, конечно же, но в общем совершенно правильное выражение устройства Вселенной и её Иерархии Творцов, и лишь Абсолют – Абсолютно Непостижимый и Невыразимый заключает в себе всю фрактальную бесконечность Творения-Творца, и в отношении Него солипсизм не «скандал», а коренное условие Бытия Мира и каждой формы в нём. Каждая точка духовной субстанции Духа заключает в Себе Весь Дух-Субстанцию и Является Духом-Субстанцией, мир Идей и мир понятий являются подобием и воплощением того что (кто) оживляет их. Солипсизм безусловно отражает и выражает фрактальную реальность мира, Шопенгауэр по этой причине – философствующий болван напрочь лишенный научного воображения и фантазии, но никогда не стоит путать «я» ограниченного творения и бесконечное, Абсолютное «Я» Творца, как впрочем и разделять их.

«Безмолвный Наблюдатель» присутствует в каждом осознающем мир и себя разумной существе – это и есть Высшее, Всеобщее, Абсолютное «Я», осознания наличия которого и привело к возникновению идеи солипсизма

[132] Деление, конечно же достаточно условное, так как движение выделения некоторой формы обязательно осуществляется относительно некоторой иной формы, в общем случае самого мыслящего субъекта

[133] И.М.Яглом в статье «Что такое математика» Эл. Ресурс URL: http://www.math.com.ua/articles/what_is_math.html

[134] Речь, конечно, идёт о единой математике, т.е. биполярной математике, как и единой философии

[135] Синтез-формализация (s-формализация)– т.е. аформальная формализация, самовыявление формы аформальности

[136] Можно удивиться прозорливости Ивана Ефремова в его классическом романе о настоящем коммунистическом будущем человечества «Туманность Андромеды»: «В первой комнате они обнаружили начерченный во всю стену синим мелом вектор, окружённый спиралью, разворачивавшейся вдоль него. Два участка спирали были окружены поперечными эллипсами с вписанной в них системой прямоугольных координат.– Биполярная математика! – с шутливым ужасом воскликнула Веда.

– Здесь что-то большее! Подождём минуту, – возразила Эвда.

– Теперь, когда мы познакомились с теневыми функциями кохлеарного, то есть спирального поступательного движения, возникающими по вектору, – объяснял пожилой преподаватель с глубоко посаженными горящими глазами, – мы подходим к понятию «репагулярное исчисление». Название исчисления – от древнего латинского слова, означавшего «преграда, запор», точнее, переход одного качества в другое, взятый в двустороннем аспекте. – Преподаватель показал на широкий эллипс поперёк спирали. – Иными словами, математическое исследование взаимопереходящих явлений.

«Биполярная математика — математика, основанная на диалектической логике с двусторонним анализом и решением (фантастическое)» и «Репагулярное исчисление — в биполярной математике, занимающееся решением направлений в моментах перехода (репагулюма) из одного состояния в другое, от одного знака к другому (фантастическое)»; «Кохлеарное исчисление — раздел биполярной математики, занимающийся анализом спирального поступательного движения (фантастическое)». (http://efremov-fiction.ru)

[137] Динамическое созерцание охватывают некоторую ментальную плоскость интерпретации увиденного сформированную из непрерывно перетекающих друг в друга точек зрения

[138] Под формой бесконечности понимается выявляемая в процессе своего самодвижения реализация бесконечного, например, как одинарной континуальной бесконечности, иерархической структуры «вложенных друг в друга» бесконечностей или оформленной фракталом бесконечности

[139] Что характеризует формализм мышления и его подчиненность формальной логике

[140] Обратим внимание, что речь идёт об отношении формы-для-себя, а не каком либо ином; иными словами это отношение является отношением определенной формы «пространственной самодостаточности», например, для человека наивысшей непосредственной мерой пространственности является трехмерное пространство. Непосредственно очень трудно представить каким образом через некоторое «дополнительное» измерение можно произвести то, что можно достаточно наглядно проделать для гипотетических двумерных существ, которые описаны в романе Эдвина Э. Эбботта «Флатлаандия»:

«— Взгляните,— обратилась к нам Сфера,— вот перед вами две совершенно одинаковые собаки. Они конгруэнтны.

— И как бы мы их ни крутили и ни вертели, они останутся конгруэнтными,— добавил мой сын.

— Ваше утверждение справедливо лишь в том случае, если мы не станем извлекать этих собачек из их пространства, выводить их из плоскости. Но если их вынести в трехмерное пространство, то изменить ориентацию собак не составит никакого труда. Смысл последнего замечания был нам совершенно не понятен. Тогда Сфера перешла от слов к делу. Она взяла одну из собак и.... За тем, что проделала над ней Сфера, никто из нас уследить не мог. Лишь потом мне стало ясно, что Сфера подняла собачку из нашего пространства, каким-то необыкновенным образом повернула ее и снова возвратила во Флатландию. Дворняга превратилась в породистую собаку! […] Мы еще немного поговорили о симметрии и конгруэнтности. — Насколько я понимаю,— сказал я, в Трехмерии проделать нечто подобное с башмаками невозможно. — Вы совершенно правы, — ответила Сфера.— Правый башмак, как его ни крути, как ни верти, останется правым. Тут в разговор вмешался мой ученый сын: — Но этого же не может быть! Если извлечь правый башмак из трехмерного пространства, в котором он находится, и перевернуть его в четырехмерном пространстве, а затем вернуть в исходное пространство, то правый башмак перейдет в свое зеркальное отражение и превратится в левый башмак». Э.Э.Эбботт «Флатлаандия» Изд. «Мир» М. 1976 г. (с.192-193)

[141] Свернутого линейного пространства

[142] Здесь даже можно извиниться за некоторую тавтологию, присутствующую в определении, но надеемся, что эта жертва принесена на алтарь ясности не зря. Необходимо при этом разумеется, учесть, что прямая – это бесконечное число точек и это бесконечность «по горизонтали», и эту бесконечность необходимо правильно сочетать с бесконечностью «по вертикали» - бесконечной глубиной вложения точек и прямых друг в друга, здесь стоит вспомнить наши оптические «сверхприборы»

[143] Нечипоренко Александр «Особенности диалектики Николая Кузанского в трактате «Об ученом незнании» Вестник НГУ. Серия: Философия. Том 6, Выпуск 2, 2008 г. / Новосибирск, изд-во НГУ, 2008. С. 156-162 Эл. ресурс URL: http://www.noolab.ru/index.php?id=stat&show=37

[144] Через себя

[145] К слову, данный вопрос Плотина это вопрос самой сущности человеческой к человеку. И каким бы ни был ответ – он будет правильным, даже если отвечать некому. (Ссылка дана ниже)

[146] Г.В.Ф. Гегель Наука логики. - Спб., - 1997 Эл.ресурс URL: http://www.philosophy.ru/library/hegel/logic.txt

[147] Плотин «О числах» Эл. Ресурс URL: http://www.theosophy.ru/lib/ennead66.htm

[148] Отношение числовых форм пространства числовой прямой может породить лишь рациональную числовую форму; выход в следующее по рангу надпространство (плоскость) рождает иррациональные числовые формы

[149] Как частных вырожденных случаев

[150] Весьма много интересного по этому вопросу можно узнать из книги уже знакомого нам Г.Фреге «Основоположениях арифметики. Логико-математическое исследование числа» Томск: Издательство «Водолей», 2000 Эл.ресурс URL: http://www.fidel-kastro.ru/filosofy/frege/frege1.htm

[151] Подвижность, движение пришло в математику вместе с анализом, с появлением символа этого - предела

[152] Под понятием «алгебраическое выражение» мы будем понимать и выражение бесконечного ряда

[153] В.И.Левин «Рамануджан – математический гений Индии» Изд. «Знание» М. 1968 г.

[154] Частный случай формулы Эйлера

[155] Совершенно натуральная по виду, абсолютно целочисленная по форме, простая и незамысловатая как осиновый кол, такая солидно-степенная и положительная единица в своих содержательных глубинах оказывается отрицательно-степенно-комплексно- иррационально-трансцендентной!..

[156] В действительности утверждение о том, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», не совсем корректно, т.к. −1 имеет два арифметических квадратных корня, один из которых можно обозначить как i, а другой как − i. Какой именно корень принимать за мнимую единицу — неважно, все математические равенства сохраняют свою силу при одновременной замене всех i на − i и − i на i. Мнимая единица — число, квадрат которого равен −1. Таким образом i — это решение уравнения или Интересно, что число iⁱ – «мнимая единица в степени мнимой единицы» является вещественным числом:

[157] Эл. ресурс URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Коммутативность

[158] Эл. ресурс URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Ассоциативная_операция

[159] http://ru.wikipedia.org/wiki/Дистрибутивность

[160] Плотин «О числах» Эл. Ресурс URL: http://www.theosophy.ru/lib/ennead66.htm

[161] Уместный каламбур

[162] Вывернутая как бы наизнанку

[163] «Т. к. целое число m можно представить в виде , то все целые являются Рациональными числами». «Большая советская энциклопедия» «Рациональное число» Эл. Ресурс URL: http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Рациональное%20число/

[164] К слову, это и есть ответ на ранее поставленный вопрос о том, «одинаковы» или «различны» единицы в алгебраическом выражении если представить его в виде своеобразной числовой (количественно-структурной) фрактальной формы. Было бы уместным иметь перед собой конкретную фрактальную картину-образ, того же множества Мандельброта, например

[165] Хотя будут даны некоторые важные и необходимые для нас отдельные замечания и комментарии с прояснением ряда вопросов, которые находятся у самой поверхности и потому доступны пониманию любого образованного человека. Кроме того, значительная часть написанного предполагает самостоятельную работу по осмыслению предмета, тем более большая часть материала для ознакомления подобрана так, что имеет уровень старших классов советской средней школы

[166] См. выше: «Предметом нашего внимания должны стать формальные математические формы, отношение которых – т.е. их рефлексия – рождает аформальные отношения и соответствующие этим отношениям аформальные формы. История такого превращения и время осуществления последнего должны нам показать соответствие – идейную инвариантность математических идей становления аформального философским идеям того же периода времени».